五年级上册数学教案 3平行四边形 北京版 (1) 7页

1 《平行四边形》教学设计 一、 教材分析 平行四边形的认识以及计算是学生在已经掌握长方形、正方形面积的基础上进行教 学的。教材在编排上非常重视让学生经历知识的探索过程，使学生不仅掌握面积计算的 方法，更要参与面积计算公式的推导过程，在操作中，积累基本的数学思想方法和基本 的活动经验，完成对新知的建构。 二、 学情分析 学生在前期的学习中，已经大致认识了平行四边形，认识了底和高，会用出入相补 原理比较图形的面积，并已学会计算长方形的面积，这些都是本课学习可以利用的基础。 对于平行四边形的面积，最重要的知识应该是面积计算公式的推导，掌握“转化”的思 想，为后续三角形和梯形面积的计算打下基础。 三、 教学目标 1.经历平行四边形面积的猜想与验证的探究活动，体验割补法在探究中的应用，获 得成功探索问题的体验。 2.经历平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算公式。 3.让学生用“转化”的数学思想发现长方形和平行四边形的关系，培养学生转化的 数学思想。 四、 教学重难点 通过学生自主探究、动手实践，经历探究并推导平行四边形面积的计算公式的过程， 理解长方形与原平行四边形之间的关系。 五、 教学资源 TBL 智慧教室(HiTeach 系统、学生每人一支 IRS 即时反馈器,小组平板 六、 教学过程与内容 教学环节 教学活动 科技应用 设计意图 2 引入课题 知识回顾：关于平行四边形基本知识相关的 3 组选 择题 1. 平行四边形有几组平行线? A.只有 1 组。 B.有 2 组。 2. 平行四边形有（ ）组高，共有（ ） 条 高。 1.计分板 2.即问即答 （利用反馈 器选择答 案） 3.利用反馈 器抢答 回顾平行 四边形相 关知识 探究新知 互动交流 （一）反馈课前对平行四边形面积的求法 师：我看到了 2 种方法，你认为哪种是正确的？（出 示学生作品：邻边相乘和底高相乘的两种情况） （二）小组交流 3 分钟 结合学习单上自己昨天的思考给同伴说清楚自己的 思考过程 （三）全班交流 1.将刚才讨论的题目二次作答 师：同学们经过了讨论之后，现在大家认为这两种 反馈器 即问即答 ↓ 统计呈现 计时器 二次作答 回顾自己 的方法 能 积 极 在 组 内 分 享 想法，专心 辨听他人 学生做出 选择 3 做法到底谁对谁错呢？我们再来选择一次 先智慧挑人，选择再次认为是邻边相乘的人来说想 法，其他同学反驳（如果全部都选对了，就从变更 作答的同学里挑人回答，谈谈你为什么改变了你的 意见） ↓ 智慧挑人 方法一：把平行四边形分割为一个直角三角形和直 角梯形 （1）重点：（指着屏幕讲解）把平行四边形沿高分 成一个三角形和梯形。（展示如何把平行四边形转化 成长方形？拼成的长方形与原平行四边形有什么关 系？） 师：听懂没？他是什么意思？ （请一个学生利用教师准备的大图现场操作） 师：在撕的过程中你有什么提醒没？（聚焦：面积 不变，沿高剪） 怎样才能转化成长方形？（沿着高的方向撕才能拼 成长方形）所以就是 6×4=24 平方厘米 师：你做了一件事，“转化”，把平行四边形转化成 了长方形。 （2）追问：为什么要转化？怎样将长方形的长和宽 与平行四边形的底和高对应起来。 （3）利用长方形面积公式推导归纳出平行四边形面 积=底×高，字母表示为（S=ah） 方法二：将平行四边形沿高分成 2 个直角梯形 除了这样割补，转化成长方形，还可以怎样转化？ （1）汇报把平行四边形沿高分成 2 个直角梯形的方 法，并请学生黑板上演示。 （2）师：这个方法和刚才的方法比有什么共同点？ HITA 及时 上传展示同 学作业 抢权 抢权 HITA 及时 上传展示同 学作业 抢权 说 的 同 学 能 大 胆 表 达想法，听 的 同 学 专 注认真，同 时 提 出 补 充、质疑或 评价 回顾高的 知识 明白平行 四边形如 何转化成 长方形，转 化前后两 者的面积 相等 4 （都转化成了长方形，转化前后面积都一样，都是 沿高剪）（多请同学说） 方法三：沿另一条底的高分。边指边讲 方法四：展示将平行四边形沿中位线上下分。 2. 方法共同点总结 师：这些方法有没有共同点呢？（把求平行四边形 面积转化为长方形的面积，把新知转化为已知） 3.为什么平行四边形的面积是底×高？ （平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形 的高相当于长方形的宽。面积不变，长方形的面积 是长×宽，对应平行四边形的面积就是底×高）（完 善板书 4.评价总结，为发言精彩的同学所在小组加分。 5.邻边相乘为什么错误？ 教师操作：拉活动长方形框架拉成平行四边形，邻 边没变，你有什么发现？ （面积变小了）为什么面积在变小？（底不变，高 变小了） 由此说明平行四边形的面积不能用邻边相乘。 HITA 及时 上传展示同 学作业 抢权 用信息技术 手段计分板 方式进行课 堂纪律调控 回顾几种 方法，比较 总结共同 之处 明确平行 四边形面 积的计算 方法 关注小组 评分，增强 组内凝聚 力 突破难点， 不是邻边 相乘 拓展练习 及时评测 1. 利用计算面积（挑人，抢答） 先独立在练 习本上利用 新知完成练 习，再全班 交流。第一 图 随 机 挑 人，第二图 5 2. 左图平行四边形的面积为（ ） A.a×① B.a×② 1. 拓展提高（难易程度不同的两组题目）（1）求图 形的面积 （2）求 CD 边的长度 请学生选择自己想挑战的题目，教师根据学生的意 愿分组推送题目到学生平板上。 学生抢答 反 馈 器 选 择，学生作 答后将学生 作答情况用 统 计 图 展 示，明确学 生 作 答 情 况。 平板分组推 送，每个学 生先独立在 练习本上完 成练习，再 小组讨论和 全班交流 计时器 1. 尊 重 学 生个性，请 学 生 自 主 选 择 自 己 所 想 完 成 的题目。 2. 小 组 合 作 交 流 的 前 提 应 该 是 学 生 的 独立思考， 所 以 需 要 学 生 先 完 成练习。 6 七、 板书设计 平行四边形的面积 长方形的面积=长×宽 平行四边形面积=底×高 课堂总结 反思提升 师：上完这节课，孩子们有哪些收获呢？ 我们学习了什么？是怎么学习的？ 学生从本节课平行四边形面积和自己在课堂中的表 现两个层面总结自己的收获和本堂课的不足，在反 思中进步。 计分板给表 现良好小组 加分，最后 带着大家进 行总结 让 学 生 不 仅 关 注 到 知识本身， 同 时 还 关 注 到 自 己 良 好 学 习 习 惯 的 培 养 转化 7 八、 课后作业 今天我们用转化的方法探究了平行四边形的面积，那三角形的面积又如何计算呢？ 请孩子们课后进行探究。 九、 课前学习单 学习内容：数学书第 53 页探究《平行四边形的面积》 我知道 1.求面积。 面积是： 我能学 探究问题：要想计算平行四边形的面积，需要哪些数据？请动手量一量，根据量出的数 据计算出面积。 要求：利用附页中提供的图形，动手操作，验证结果，说明想法。（能想到几种方法？） 通过上面的操作，我发现：平行四边形的面积 【数学日记】 8 厘米 5 厘米