五年级下册数学教案 2数轴 沪教版 (4) 4页

数 轴 教学目标： 1、在尝试、探究的过程中得出数轴的三要素，由此认识数轴，并知道数轴与数 射线之间的关系，知道数轴的一般画法。 2、能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上已知点所表示的数，渗透数形结 合思想方法，并能在头脑中形成数轴正确的表象。 3、经历把实际问题抽象成数学问题的训练，养成独立思考、解决问题的习惯和 能力，逐步形成应用数学的意识。 教学重点： 1、正确理解数轴的概念，能在头脑中形成数轴正确的表象，并会规范的画数轴。 2、正、负数在数轴上的表示方法。 教学难点： 建立正、负数与数轴上的点的对应关系(数与形的结合)。 教学过程： 一、 谈话引入 板书： 数轴 提问： 看到《数轴》这个课题你有什么想问的？ 预设： 1.什么是数轴？ 2.怎样画数轴？ 3.数轴与正、负数有什么关系？ 二、 初步认识数轴，学习画数轴 1、揭示课题。 师：今天这节课我们就来学习《数轴》，一起来解决你们心中的这些疑问。 2、在温度计上正确找出这些温度的具体位置。 +7°C -15°C 过渡：刚才我们在温度计上很快得就能找到这些温度的具体位置，如果现在只剩 下一条直线，如何让我们也能很快得找到这些数的具体位置呢？你有什么好方法 吗？ 媒体： +3 -5 -2 3、初次尝试画数轴（师给出一条直线，学生尝试） 4、展示学生的作品，在评讲中归纳数轴的三要素及各自的作用。 原点： 0 作为正数与负数的分界点，不可缺少。 正方向： 规定一个方向为正方向，一般从原点向右我们规定为正方向, 并 标上箭头指明正方向，那么相反方向就是负方向。 单位长度：单位长度的长短，可根据实际情况而定，但每一个单位长度的长 短要一致，因为它所表示的量是相同的。 5、找出+3、-5、-2 在数轴上的位置。 现在你能找到它们各自的位置了吗？ 6、联想以前所学的数射线，并观察与数射线的相同与不同之处。 回忆： 你们有没有发觉它有点像我们以前学的什么？（数射线） 它们有什么相同与不同之处吗？ （数射线是一条射线，只能表示 0 和正数，而数轴是一条直线，它除了可以表示 0 和正数外，还可以表示负数。） 师： 这就是我们今天要学习的数轴，你认识数轴了吗？ 7、回忆学习的过程，讨论数轴的画法，规范的画数轴。 （1）提问： 说说画数轴时要注意些什么？ 小结： 画数轴时，数轴的三要素原点、正方向、单位长度一个不能少，注意每 个单位长度之间的距离都是相等的。 （2）根据数轴的三要素规范的画数轴。 正确画数轴的步骤是怎样的，我们一起来看一看。 ①媒体演示画的过程。 ②学生动手实践。 8、归纳出数轴的定义 引导学生讨论：经历了第二次画，相信你们对数轴又有了进一步的认识，那你能 说一说你认识的数轴是怎样的吗？（同桌交流） 师小结：向这样规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫做数轴。（板书） 9、练习：判断 下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？ A. B. C. D 提问：通过刚才的学习，你有什么收获？ 小结：原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，缺一不可。 三、进一步认识数轴。 1、闭上眼睛，想象一下数轴的哪个位置表示-2？找到-2 在数轴上的位置了吗？ 2、出示： -2 在哪里？（再次巩固、强调原点不可缺少，根据学生的需要，补上原点） 说说下列各数在原点的哪边？ +3，-5，+6，+7，-3.5，+3.5，-4 提问：你有什么发现？ 小结：所有表示正数的点都在原点的右边，所有表示负数的点都在原点的左边。 2、学会用离开原点几个单位长度来叙述以上各数在数轴上的具体位置。 在这条数轴上找得到-7 吗？怎么办？ （延长数轴，离开-6 一个单位长度的地方就是-7） 小结：任何数都能在数轴上找到。-3.5 和+3.5 分别在原点的两边，它们离开原点 都是 3.5 个单位长度。那么离开原点 3 个单位长度的数你能找到吗？ 四、巩固练习，加深理解 1、试一试 在数轴上找出表示-4，+3，-1，+5，-6，-1.5，+4.5 的点，并分别用字母 A、 1 2 3 4 5 6-1-2-3-4 0 1 2 3 4 5-1-2-3-4 0 1 2-1 -- -2 0 1 2 3 4-4 -3 -2 -1 B、C、D、E、F、G 表示。 师：说说-1.5 在哪里？+4.5 在哪里？ 提问：在找这些数时，有没有好方法？ 小结：对，可以先确定它在原点的左边还是右边，然后再确定它离开原点有多少 个单位长度。 2、判断题： （1）所有的数，都能在数轴上找到相对应的点。 （ ） （2）原点左边的数都是正数，右边的数都是负数。 （ ） （3）离开原点 5 个单位长度的数就是+5。 （ ） （4）一个数离开原点的单位长度越多，这个数就越大。 （ ） 五、总结 通过今天的学习，你最大的收获是什么？