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- 2021-12-23 发布
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四年级数学下(XS)
第 3 课时 乘法分配律及简便运算
【教学内容】
教材第 16~18 页。
【教学目标】
1.通过观察、分析、比较,引导学生概括出乘法分配律,理解
并掌握乘法分配律,并会进行简便计算。
2.让学生经历乘法分配律的探索过程,在归纳、概括、总结乘
法分配律的过程中,渗透由特殊到一般,再由一般到特殊的认识事物
的方法。
3.小组合作探究出乘法分配律,并通过运算练习题加强学生的
应用能力。
【教学重点】
探索、发现乘法分配律。
【教学难点】
运用乘法分配律进行简便计算。
一、情境导入
师提问:上节课我们学到了哪些知识?
指名学生回答:乘法交换律:a×b=b×a,乘法结合律:(a×b)×c
=a×(b×c)。
师指出:这节课,我们继续学习乘法的另一个运算律,乘法分配
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律及简便运算。(板书课题:乘法分配律及简便运算)
二、探究新知
1.情境导入,感知定律。
师:你们那么积极,老师奖励给大家一些笑脸,你们知道这上面
一共有多少个笑脸吗?
课件出示笑脸图,每行有 5 个黄色笑脸图和 3 个红色笑脸图,共
四行。
学生汇报两种解法:
(1)先算出一行有多少个笑脸,再算出 4 行共有多少个笑脸。
列式为:(5+3)×4=32(个)
(2)先算出黄色笑脸、红色笑脸各有多少个,再算出一共有多少个
笑脸。
列式为:5×4+3×4=32(个)
引导学生观察,使学生发现两种解法虽然算式不同,但结果都是
32 个,使学生明确两个算式相等。同时培养学生从不同的角度思考
问题的思维方式,增强学生的数感。
师:因为结果相同,所以我们可以用等号连接。
师板书:(5+3)×4=5×4+3×4 或 5×4+3×4=(5+3)×4
师:观察左右两边的算式,有什么特点?(数字一样,符号一样)
(5+3)×4 是 5 和 3 的和乘 4,而 5×4+3×4 是 5 和 3 都和 4 相
乘,再把积相加,我们可以把“4”叫同一个因数,或相同因数。
师:是不是有这样特点的算式都相等呢?
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2.验证猜测,概括定律。
(1)启发提问:观察这个等式的特点,你能仿照着再写一个类似的
等式吗?
学生举例:教师板书在上式的下面。请学生举 2~3 个例子,能
口算的口算验证,不能口算的计算验证。强调:不要只举一位数的例
子。
(2)师:左边的算式是怎样等于右边的算式的呢?(教师画线演示)
我们现在来研究这些等式的特点。
①抽象本质特征。
师:观察这几组算式,等号左边的算式有什么相同点?等号右边
的算式有什么相同点?左右两边的算式有什么关系?
学生先独立思考,再小组讨论,然后汇报结果。
②归纳定律。
师:看来同学们已经发现了我们数学中的秘密,请你们把发现的
秘密小声地说给同桌听听。
让学生汇报结果,概括出乘法分配律。(不要求学生必须按照教
材叙述,只要意思接近即可)
师板书:两个数的和与一个数相乘,可以先把两个加数分别与这
个数相乘,再将两个积相加,结果不变。这就是乘法分配律。
(3)师:为了简便易记,如果用 a,b,c 表示 3 个数,乘法分配律
用字母怎样表示?
板书:(a+b)×c=a×c+b×c
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(4)师:乘法分配律和我们课前复习的乘法交换律、乘法结合律相
比较,有什么不同?
学生比较乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律的异同。
3.运用运算律简便计算。
师:你知道老师开始计算 102×56 和 99×25,为什么算那么快
了吗?
指名板演。
102×56
=(100+2)×56
=100×56+2×56
=5600+112
=5712 99×25
=(100-1)×25
=100×25-1×25
=2500-25
=2475
师:乘法分配律可以让计算简便,这就是我们学习乘法分配律的
好处。在计算中同学们要仔细辨别,合理应用。
三、巩固练习
1.完成教材第 17 页“练习五”第 2 题。
学生认真审题,理解题意。
提问:可以怎样求花圃的面积?
四年级数学下(XS)
学生可能会把整个花圃看成一个长方形,利用长方形面积公式计
算;也可能会把两种花的占地分别看成两个长方形结算解答。
学生独立完成后,交流不同的算法。
2.完成教材第 18 页“练习五”第 6、7 题,交流订正。
【板书设计】
乘法分配律及简便运算
几个数的和(或差)与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相
乘,再相加(或相减)。这就是乘法分配律。
(a+b)×c=a×c+b×c
(5+3)×4=5×4+3×4
5×4+3×4=(5+3)×4