四年级下册数学课件-10 数与代数总复习 人教版(共28张PPT) 28页

数与代数总复习 四年级（下册） 知识总结 一.四则运算 Ø 加数+加数=和 被减数-减数=差 因数×因数=积 被除数÷除数=商 知识总结 一.四则运算 【知识要点】四则运算顺序 Ø 加、减、乘、除四种运算统称四则运算。 Ø 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只 有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 Ø 在没有括号的算式里，有加减法，又有乘除法， 要先算乘除法，后算加减法。 Ø 算式里有括号的，要先算括号里面的。既有小括 号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中 括号里面的，最后算括号外面的。 知识总结 二.运算定律 【知识要点】加法运算定律 Ø 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和 不变。用字母表示：a+b=b+a Ø 加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变。 用字母表示；(a+b)+c=a+(b+c)。 知识总结 二.运算定律 【知识要点】连减的简便计算 Ø 一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个 数的和。 用字母表示；a-b-c=a-(b+c)。 Ø 在减法计算中，交换减数的位置，差不变。 知识总结 二.运算定律 【知识要点】乘除法的简便计算 Ø 一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个数 的积。用字母表示为：a÷b÷c=a÷(b×c) Ø 在除法中，交换除数的位置，商不变。 Ø 乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置， 积不变。用字母表示为：a×b=b×a Ø 乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者 先乘后两个数，积不变。 知识总结 二.运算定律 【知识要点】乘除法的简便计算 Ø 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把 它们与这个数分别相乘，再相加。 用字母表示为：(a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c 逆运算：a×b+a×c=a×(b+c) 知识总结 三.小数的基础知识 【知识要点】小数的性质 Ø 小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。 Ø 应用小数的性质，可以根据需要改写小数。要注 意：只能在小数的末尾添上0或者去掉0，其他数 位上的0不能动。将整数改写成小数时，要先点上 小数点，再在末尾添上0。 知识总结 三.小数的基础知识 【知识要点】小数的性质 Ø 小数的读法：先读整数部分，整数部分按整数的 读法来读、再读小数点，最后读小数部分，小数 部分要依次读出每个数字，有几个0就读出几个0。 Ø 小数的写法：先写整数部分、整数部分按整数的 写法写，如果整数部分是零就直接写0，在个位的 右下角点上小数点，小数部分依次写出每个数字。 知识总结 三.小数的基础知识 【知识要点】小数的大小比较 【重点内容】 Ø 大数的大小比较的方法：先比较小数的整数部分， 整数部分大的那个小数就大。如果整数部分相同， 十分位上的数大的那个数就大，十分位上的数相 同，百分位上的数大的那个数就大…… Ø 注意：比较小数的大小时，位数多的小数不一定 就大。 知识总结 三.小数的基础知识 【知识要点】小数点移动引起小数大小的变化 Ø 小数点移动一起小数大小的变化如下：右扩大， 左缩小。 小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数 就扩大到原数的10倍； 小数点向右移动两位，相当于把原数乘100，小数 就扩大到原数的100倍； 小数点向右移动三位，相当于把原数乘1000，小 数就扩大到原数的1000倍。 知识总结 三.小数的基础知识 【知识要点】小数点移动引起小数大小的变化 Ø 小数点向右移动四位，相当于把原数乘10000， 小数就扩大到原数的10000倍； 小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小 数就缩小到原数的 ； 小数点向左移动两位，相当于把原数除以100，小 数就缩小到原数的 ； 小数点向左移动三位，相当于把原数除以1000， 小数就缩小到原数的 。 1 10 1 100 1 1000 知识总结 三.小数的基础知识 【知识要点】小数点移动引起小数大小的变化 Ø 小数点向左移动四位，相当于把原数除以10000， 小数就缩小到原数的 。 Ø 一个小数的小数点向左移动几位，再向右移动相 同的位数，还是原数。 1 10000 知识总结 三.小数的基础知识 【知识要点】小数与单位换算 Ø 单名数的改写：高级单位的数改写成低级单位的 数，要用高级单位的数乘进率： 高级单位×进率 低级单位 (小数点向右移动相应的数) 低级单位的数改写成高级单位的数，要用低级单 位的数除以进率。 低级单位÷进率 高级单位 (小数点向左移动相应的位数) 知识总结 四.生活中常用的单位： 质量：1吨=1000千克；1千克=1000克 长度：1千米=1000米；1分米=10厘米；1厘米=10毫米 1分米=100毫米；1米=10分米=100厘米=1000毫米 面积：1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米 1平方千米=100公顷；1公顷=10000平方米 知识总结 【知识要点】求一个小数的近似数 Ø 我们可以用“四舍五入法”求一个小数的近似数。保留 整数，表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十 分位，保留两位小数，表示精确到百分位…… Ø 要注意在求小数近似数时，求出的小数末尾如果有0， 则末尾的0不能去掉。 【知识要点】改写成以“万”或“亿”做单位的数。 Ø 先确定万位或亿位，然后再万位或亿位的右下方点上小 数点，最后在小数的后面加写上“万”字或“亿”字， 再根据要求保留小数。 知识总结 五.小数的加减运算 【知识要点】小数的产生和意义 Ø 小数加、减法计算的方法：计算小数加、减法时，要先 把小数点对齐，也就是相同数位对齐，把相同数位上的 数相加、减，得数的末尾有0时，一般要把0去掉。为了 保证结果的准确性，可用不同的方法对计算结果进行验 算。 知识总结 五.小数的加减运算 【知识要点】小数加减混合运算与简便计算 Ø 小数加、减法混合运算的顺序与整数加、减法的运算顺 序一样，在有括号的算式里，先算括号里面的；在没有 括号的算式里，按照从左往右的顺序依次计算。 整数的运算定律在小数运算中同样适用。根据数据的特 点，运用运算定律可使某些计算简便。 知识总结 六.平均数与条形统计图 【知识要点】平均数 Ø 求平均数的方法：移多补少、先和后分。 总数量÷总份数=平均数 Ø 平均数能教好地放映一组数据的整体水平。是比较几组 数据的依据。 Ø 在人数不等的情况下，用平均数表示各队的成绩更好。 知识总结 六.平均数与条形统计图 【知识要点】复式条形统计图 Ø 纵式复式条形统计图的绘制方法与单式条形统计图基本 相同，只是在每组数中有两个数据，需要用两种不同的 直条来表示，同时要表明图例。 Ø 但每类数据比较大时，用横向复式条形统计图比较方便。 例题讲解 例题1 (1)42.5-22.17-7.83。 (2)42.5-22.17-7.83=42.5-(22.17+7.83)=42.5-30=12.5 例题讲解 例题2 粗心的俊俊想要计算“1+2+3+4+5+6+7+8+9+10” 的和，但他不慎把其中一个数加了两次，结果得到了64。那 么，俊俊把_______加了两次。 解析 如果把算式正确相加，结果应得55，但有一个数加了2 次，也相当于多加了1次，所以多加的是64-55=9。 9 例题讲解 例题3 99999+9998+997+96+9 解析 观察题目中的每个加数可以发现，加数99999、9998、 997、96、9分别与100000、10000、1000、100、 10比较接近，计算时可以将五个加数分别看作 100000、10000、1000、100、10来计算，多加的 数再一一减法。 99999+9998+997+96+9 =100000+10000+1000+100+101-2-3-4-1 =111110-11=111099 例题讲解 解析 或用凑整方法简算 99999+9998+997+96+9 =99999+9998+997+96+9 =(99999+1)+(9998+2)+(997+3)+(96+3) =10000+100000+1000+99 =111099 答案 111099 例题讲解 例题4 鸡兔同笼问题。 一次检测有15道题，答对一题给10分，不答不得分，答错倒 扣5分，艾迪的检测分数为90分，那么艾迪最多做错了几道 题？ 解析 要让错的多，那就尽可能的让对的少，没有不答，假 设全队，则有150分，艾迪得了90分，每将一道对的 题改为一道错的题，就将减少15分，所以最多错了 (150-90)÷15=4道。 答案 最多错4题。 例题讲解 例题5 在一次校园歌手大赛中，五位评委给小丽的平均分是 9.28分。去掉一个最高分，其余四位评委的平均分是9.13分； 去掉一个最低分，其余四位评委的平均分是9.58分。最高分 可最低分相差多少分？(得数保留两位小数) 解析 可以先分别求最高分和最低分，再求它们的差。也可 以用去掉一个最低分后平均成绩和去掉一个最高分后 的平均成绩作差，把这个差乘有效评委的人数，就可 以得到最高分和最低分相差的分数。 例题讲解 解析 方法一：最高分：9.28×5-9.13×4=9.88(分)， 最低分：9.28×5-9.58×4=8.08， 答：最高分和最低分相差1.80分。 方法二：(9.58-9.13)×4=1.80(分)， 答：最高分和最低分相差1.80分。 谢谢！