五年级上册数学课件-3循环小数 西师大版（2014秋）(共32张PPT)(共32张PPT) 32页

学习目标 1.理解循环小数的概念,了解循环小数 的简便记法。 2.理解有限小数,无限小数的意义。 计算结果需要取近似值时,只需要比要保留 的小数位数多除出一位,再用“四舍五入” 法省略尾数。 复习导入 你还记得求商的近似值 的方法吗？ 2.3 3.2 17.6 复习导入 细心计算，结果保留一位小数。 76.5÷33 3.54÷1.1 65÷3.7 解答： 按照求商的近似值的方法计算。 情景导入1 理解题意： 通过计算,理解循环小数的概念。 计算2÷6,你发现了什么? 探究新知 方法： 列竖式计算2÷6 0 . 3 3 3 3 6 2 . 0 1 8 2 0 1 8 2 0 1 8 2 0 1 8 2 商的小数部分 总是重复出现3 余数重复 出现2 总是除不尽 探究新知 通过计算我们发现,余数不断地重复出 现“2”,商的小数部分重复出现“3”, 并且总是除不尽。 方法： 探究新知 解决问题： 解： 2÷6=0.33333… 因为除不尽,商的所有位数不能表示出 来,所以我们用省略号表示省略的位数。 情景导入2 理解题意： 先按照小数除法的计算法则进 行计算,一边计算一边观察。 边计算,边观察。你发现了什么？ 7.3÷2.2=　　　 探究新知 方法： 3 . 3 1 8 1 2 . 2 7 . 3 6 6 7 0 6 6 4 0 2 2 1 8 0 1 7 6 4 余数重复 出现4 余数重复出 现18 探究新知 当除到商的小数点后第三位时,发现余 数和商的小数点后第一位的余数相同, 因此可以推断出下两位商将和小数点 后第二位和第三位商相同并重复出现。 方法： 探究新知 解决问题： 解： 7.3÷2.2=3.31818… 根据余数重复出现，商就开始重复出 现，可以判定结果是一个循环小数， 这时就不用再除下去了。 情景导入3 像0.3333…、3.3181818…和 0.108108…都是循环小数。 认识循环小数。 探究新知 过程讲解： (1)循环小数的意义 小数部分依次不断重复的一个或几个数 字,叫做这个循环小数的循环节。如 0.3333…的循环节是“3”,3.31818… 的循环节是“18”。 依次不断重复出现的数字在小数 部分，才是循环小数。 (2)循环小数的简便记法 如果小数部分只有一个数字重复出现,就在这个 数字上面点一个圆点;如果几个数字重复出现,就 在首尾两个数字上面各点一个圆点。记法如下： 探究新知 0.333…写作0.3 3.31818…可以写作3.318 0.108108…可以写作0.108 . .. . . (3)有限小数和无限小数 小数位数是有限的小数,叫做有限小数。循 环小数的小数位数是无限的,它是无限小数， 如0.3578是一个有限小数,0.2142…就是一 个无限小数。 探究新知 探究新知 小结： 有限小数 0.3 无限小数 小 数 循环小数 3.2121 … 无限不循环小数 3.1415926 … 情景导入4 理解题意： 即已知总量 和份数,求 每份数,用 除法计算, 列式为 47÷22。 22个少先队员采树种47kg,平均每个少先队 员大约采多少千克?(得数保留两位小数) 探究新知 解题方法： 47÷22的计算结果为循环小数 2.13636…,即2.136,将结果进行 “四舍五入”,保留两位小数为 2.14。 • • 探究新知 解决问题： 解： 答： 平均每个少先队员大约 采2.14千克。 47÷22=2.136≈2.14(千克) • • 典题精讲 解题思路： 1. 计算下列各题。 3.28÷6= 14.7÷1.8= 按照除数是小数的除法的笔算方法 计算，按照循环小数方法表示。 解答： 0.546 8.16 • • 典题精讲 解题思路： 2. 3.18181818的循环节是“18”。 ( ) 对循环小数的认识。 解答： X 易错提醒 错误原因：对循环小数的 意义理解不透彻。 判断:3.2323232323是循环小 数。 (　　) 　　错误解答:(　√　)错误解答 课件PPT 正确解答:( X ) 这两个数字并不是在小数部分 无限地重复出现,小数部分是十 位小数,这是一个有限小数。 易错提醒 正 确 解 答 A C解： 学以致用 1. 对循环小数和无限小数 的认识。 循环小数（ ）无限小数，无限小数（ ） 循环小数。 A、是 B、不是 C、不一定是 课件PPT 课件PPT 2. 3.223223…的循环节是（ ）。 A、233 B、223 C、322 找到小数部分的循环规律。 学以致用 解： B 课件PPT 3. 填空题：一个小数,从小数部分的某一位起, 一个数字或几个数字(　　　　　),这样的小 数叫(　　　　)。 按照循环小数的定义填空。 重复出现 循环小数解： 学以致用 课件PPT 4. 判断：1.97373…中不断重复出现 的是“73”。 (　　) 看清小数的循环规律。 √解： 学以致用 课件PPT 要记住小数的简单分类。 学以致用 5.分类。 64.2454545… 7.87 5.901436… 9.3737 解：有限小数： 7.87 9.3737 无限小数： 64.2454545… 5.901436… 循环小数： 64.2454545… 课件PPT 学以致用 解： 保留 一位小数 保留 两位小数 保留 三位小数 40÷14 26.37÷31 45.5÷38 2.9 2.86 2.857 0.9 0.85 0.851 1.2 1.20 1.197 课堂小结 1.像0.3333…、3.3181818…和0.108108…都 是循环小数。小数部分依次不断重复的一个 或几个数字,叫做这个循环小数的循环节。 这节课你学到 了什么知识？ 我学到了以下内 容。 2.如果小数部分只有一个数字重复出现,就在 这个数字上面点一个圆点;如果几个数字重复 出现,就在首尾两个数字上面各点一个圆点。 谢谢