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- 2021-12-23 发布
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三角形的内角和
教学目标:
1、通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是 180
度”的规律。
2、在操作活动中,培养学生的合作能力、动手实践能力,
发展学生的空间观念。并运用新知识解决问题。
3.使学生有科学实验态度,激发学生主动学习数学的兴
趣,体验数学学习成功的喜悦。
教学重点:探究发现和验证“三角形的内角和 180 度”这
一规律的过程,并归纳总结出规律。
教学难点:对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应
用。
教具学具准备:课件、学生准备不同类型的三角形各一个,
量角器。
教学过程:
一、 创设情景,引出问题
1、猜谜语:(课件)
形状似座山,稳定性能坚。
三竿首尾连,学问不简单。
(打一图形名称)三角形(板书)
2、猜三角形(课件)
师:老师这有 3 个三角形,每个三角形的一部分被长方形
给遮住了,你知道这是什么三角形吗?
师:提问第 3 个图形时问:被遮住的两个角是什么角?
会是两个直角吗?为什么?
(引导学生开始对“三角形的内角和是多少”进行思索。)
3、引出课题。
师:看来三角形里角一定藏有一些奥秘,这节课我们就来
研究有关三角形角的知识“三角形内角和”。(板书课题)
二、探究新知
1、三角形的内角、内角和
(1)什么是三角形内角(课件)
三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了方便研究,
我们把每个三角形的 3 个内角分别标上∠1、∠2、∠3。
(2)三角形内角和
师:内角和指的是什么?
生:三角形的三个角的度数的和,就是三角形的内角和。
(多让几个学生说一说)
2、猜一猜。
师:这个三角形的内角和是多少度?
师:是不是所有的三角形的内角和都是 180°呢?你能肯
定吗?
预设 1 师:大家意见不统一,我们得想个办法验证三角形
的内角和是多少?可以用什么方法验证呢?
3 操作验证:小组合作。
选 1 个自己喜欢的三角形,选喜欢的方法进行验证。
(老师首先为学生提供充分的研究材料,如三种类型的三
角形若干个(小组之间的三角形大小都不相同),剪刀,量
角器,白纸,直尺等,以及充裕的时间,保证学生能真正地
试验,操作和探索,通过量一量、折一折、拼一拼、画一画
等方式去探究问题。)
4 学生汇报。
(1)教师:汇报的测量结果,有的是 180°,有的不是
180°,为什么会出现这种情况?
师:有没有别的方法验证。
(2)剪拼
a、学生上台演示。
B、请大家四人小组合作,用他的方法验证其它三角形。
C、展示学生作品。
D、师展示。
(3)折拼
师:有没有别的验证方法?
师:我在电脑里收索到折的方法,请同学们看一看他是怎
么折的(课件演示)。
(鼓励学生积极开动脑筋,从不同途径探究解决问题的方
法,同时给予学生足够的时间和空间,不断让每个学生自己
参与,而且注重让学生在经历观察、操作、分析、推理和想
像活动过程中解决问题,发展空间观念和论证推理能力。)
(4)数学文化
师:除了我们这节课大家想到的方法,还有很多方法也能
验证三角形的内角和是 180°到初中我们还要更严密的方法
证明三角形的内角和是 180°早在 300 多年前就有一个科学
家,他在 12 岁时就验证了任何三角形的内角和都是 180°(课
件)帕斯卡(BlaisePascal,1623~1662) ,法国数学家、
物理学家、近代概率论的奠基者。早在 300 多年前这位法国
著名的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是 180 度,
而他当时才 12 岁。
5、巩固知识。
(1)师:你对三角形内角和是多少度还有疑问吗?现在
我们可以肯定的说:三角形的内角和是?度。
(2)解决课前问题,为什么画不出 1 个含有 2 个直角的
三角形?
1 个三角形中有没有 2 个钝角?
(3)师:我们对三角形的认识已经非常清晰,
出示 2 个三角形,生分别说出内角和。
把两个小三角形拼在一起,问:大三角形的内角和是?度。
教师:为什么不是 360°?
三、解决相关问题
师:接下来,利用三角形的内角和我们来解决一些相关的
问题吧!
1、看图,求未知角的度数
2、书上 88 页 10 题。
教师:刚才,我们利用了三角形的什么?
3、教师:如果一个都不知道,或只知道 1 个角,你能知
道三角形各角的度数吗?
求出下面三角形各角的度数。
(1)我三边相等。
(2)我是等腰三角形,我的顶角是 96°。
(3)我有一个锐角是 40°。
4、判断。
5、求 4 边形、5 边形内角和。
下课的时间就要到了,我们来一个挑战题。你们敢接受挑
战吗?
如果要求 10 边形的内角和,你会求吗?你有什么发现?
(我的目的不仅仅是为了让学生去求解多边形的内角和,
更重要的是为了让学生灵活应用知识点,培养学生的空间思
维能力。)
四、总结。
师:这节课你有什么收获?
五、板书设计:
三角形的内角和是 180°
∠1+∠2+∠3=180°
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