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- 2021-12-23 发布
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《三角形的面积》教学设计
教学目标:
1、探索并掌握三角形的面积公式,能正确计算三角形的面
积,并能应用公式解决简单的实际问题。
2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动,进一
步体会转化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能
力。
3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验,进一步培养
学生学习数学的兴趣。
教学重点:探索并掌握三角形的面积公式,能正确计算三角
形的面积。
教学难点:理解三角形面积公式的推导过程。
教学准备:每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角
形、钝角三角。
教学过程:
一、动手操作,发现规律
1、师:同学们,我们学过了平行四边形的面积,他它的公
式和推导过程谁还记得?
设计意图:复习旧知,又让学生初步理解三角形的面积与平
行四边形之间的联系,为新知的探索做好铺垫。
2、 引出课题。
师:谁能帮老师算出红领巾的面积,这个三角形的面积怎样
求呢?这就是我们今天要学习研究的内容。
设计意图:从不会计算的面积图形中揭示课题,激发学生的
探究兴趣。
3、板书课题:三角形的面积
二、探索三角形面积计算公式
1、小组内交流,一起探究。
师:出示要求:拿出两个形状、大小完全一样的三角形拼
一拼,看你能发现了什么?同时在拼时要思考以下几个问题:
A、两个完全一样的三角形能拼出什么图形?
B、拼成图形的面积你会算吗?
C、拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系?
设计意图:给学生留出足够的空间,发挥学生的主观能动性
和合作精神自主探索三角形的面积的公式。
2、各组学生代表上台演示汇报。
(1)、一组和三组学生代表汇报(用锐角三角形拼的小
组):我们用 2个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边
形,拼成的平行四边形的面积=底×高,每一个锐角三角形的面积
是这个平行四边形面积的一半,所以一个三角形的面积=底×高
÷2。
(2)、点用钝角三角形拼组的小组代表汇报。
(学生汇报的过程略)
(3)、(点用直角三角形拼组的小组代表汇报)。
(学生汇报的过程略)
设计意图:让各组学生口头表达自己小组推导过程,锻炼学
生整理思维、理顺思路的能力和口头表达能力。
3、根据学生的汇报,老师小结。
师:看来不管是锐角三角形、直角三角形,还是钝角三角形,
只要两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形,大家都说
其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。
同学们现在说的很有道理,我们再来回忆一下刚才大家拼图
形的过程。
老师板书:
三角形的面积是这个等底等高的平行四边形面积的一半。
( 板书)
师:看来,我们知道了怎样求一个三角形的面积了。那谁来
说一说三角形的面积的计算公式是什么?
生:三角形的面积=底×高÷2
(学生加深对三角形面积计算公式的理解后,让学生齐读公
式)
设计意图:通过小结追问,让学生更进一步对三角形的面积
=底×高÷2 的理解,为下一步解决实际问题做好充分的准备。
师:同学们,如果用 a表示三角形的底,h表示三角形的高,
s表示三角形的面积,三角形面积的字母公式是什么?
生:s=ah÷2(板书)
设计意图:通过数学知识的介绍,渗透爱国主义思想教育,
同时增强学生利用知识解决实际问题的信心。
三、学以致用,解决问题。
师:同学们,我们已经推导出了三角形面积计算公式,现在
我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际问题,好吗?(好)
1、 (1)计算红领巾的面积
出示例 2:
红领巾的底是 100cm,高 33cm,它的面积是多少平方厘米?
师:请同学们算一算。
(学生练习后讲评订正)
(2)巩固练习题:计算三角形的面积。
设计意图:通过分层次的解决实际问题的练习,既巩固了学
生对三角形面积计算公式的理解应用,又使学生感受到三角形面
积公式的变形应用,同时对学生进行交通安全教育。〕
四、课堂小结
师:本节课你学到了什么新知识?你觉得计算三角形面积时
应注意什么?
五、板书设计:三角形的面积
三角形的面积=底×高÷2
s=ah÷2
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