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- 2021-12-23 发布
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青岛五四制 2011 课标四年级下册二单元信息窗(一)
《平行四边形的面积》教学设计
教学内容:青岛五四制 2011 课标四年级下册二单元信息窗(一)《平行四边
形的面积》计算。
教材分析:
《平行四边形面积》教学是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算
和平行四边形特征的基础上进行教学的,它将为后面学习梯形、三角形、圆的
面积及立体图形的表面积奠定基础,因此起到承上启下的作用。
学情分析:
学生虽然已经学过了长方形面积计算方法和平行四边形特征,但小学生的
空间想象能力不够丰富,推动平行四边形面积计算公式有困难,因此,本节课
将让学生充分运用已有的知识,全面参与新知识的发生、发展和形成过程。
教学目标:
1、知识与技能:
(1)学生尝试探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式;
(2)能正确求平行四边形的面积。
2、过程与方法:让学生经历尝试探索平行四边形面积公式的推导过程,通
过操作、观察、比较、推理和概括能力,发展学生的空间观念,渗透转化的思
想方法。
3、情感态度与价值观:感受数学源于生活,生活需要数学;带学生体会尝
试学习的快感;培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力,
增强学生学习数学的积极性;感受学习数学的快乐。
教学重点:探究并推导平行四边形面积的计算公式,并能正确运用。
教学难点:平行四边形面积的计算公式推导
教法学法:
教法:情景教学法、讲授法、演示法、练习法等
学法:动手操作、自主探究、自我感悟、合作交流等
教学准备:多媒体课件、平行四边形纸片、长方形卡片、方格纸、剪刀、三角
板长方体框架等。
教学过程:
一、创设情境引入新课
1、课件出示情境图。
师:同学们,你们看过喜羊羊的动画片吗?你们最喜欢哪只羊?青青草原
正在举行一场收割大赛,可是喜羊羊和美羊羊却在争论不休,它们都以为自己
收割的草地面积最大。慢羊羊村长也不能决策。你能帮帮他们吗?
提问:你发现哪些图形?会计算哪些图形的面积?
那你说一下长方形的面积怎么计算?
板书:长方形的面积=长×宽
提问:你能用手中的工具计算一下长方形的面积吗?
生:动手讨论并展示(数方格,量长宽计算)
2、猜测:那另一个图形是什么图形?你知道它的面积怎样计算吗?及时点
出课题并板书课题:平行四边形的面积
学生大胆猜测:多数学生会说底乘高,也有学生会猜邻边相乘。板书课题
平行四边形的面积?底×高。
师:老师现在这里打一个?,现在我们一起用手中的学具验证一下你们的
猜测是否正确。
二、自主探索学习新知
(一)利用方格,初步探究
1、以前用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积,用数方格的方法能
得到平行四边形的面积吗? 一起来试一试。
师:请你们来数一数比较一下它们的面积是多少?(1 小格代表 1 平方厘
米,不满 1 格的都按半格计算。)
2、同桌交流一下方法。
3、汇报想法。 谁愿意说说你的方法?
4、通过数方格你发现了什么?
(生:我发现平行四边形的底和长方形的长相等,平行四边形的高和长方
形的宽相等,平行四边形的面积和长方形的面积也相等。)
5、小结:(指图)通过数方格我们发现,平行四边形的底和长方形的长相
等,平行四边形的高和长方形的宽相等,平行四边形的面积和长方形的面积也
相等。这是一种巧合呢?还是平行四边形和长方形之间真有某种联系呢?通过
下面的学习你一定会明白。
如果,用数方格的方法可以得到这个平行四边形的面积,现在我想得到一
个很大的平行四边形花坛的面积,你认为数方格的方法怎么样?有没有合适的
方格纸呢? 那么,能不能找到一种方法,适用于计算所有平行四边形的面积
呢?我们试试看!
(二)动手操作,深入探究
1、介绍材料 老师为每组准备了 3 个不同的平行四边形,我们就利用剪
刀、三角板等学具,完成下面的深入探究活动。寻找平行四边形面积的计算方
法。
2、活动要求:
(1)思考: 动手操作前建议大家先想一想:怎样才能得到这个平行四边
形的面积呢?能不能把它变成以前学过的图形呢?怎么变?想好了吗?
(2)活动步骤
我们的“深入探究活动”,分三步进行:
第一步:动手操作。为了剪拼的规范,建议大家用铅笔和三角板先画一
画,再剪拼。
第二步:结合剪拼过程,思考这三个问题:大声读出来! ①通过剪一剪,
拼一拼,我们把平行四边形变成了什么图形?②剪拼后的图形与原来的平行四
边形相比,什么不变?”③剪拼后的图形各部分和原来平行四边形各部分之间
有什么关系?
第三步:把你的剪拼方法及你对这三个问题的思考和小组同学进行交流。
明白了吗?比比看,哪个小组进行的又快又好!开始吧!
3、学生活动,教师参与。
4、汇报交流展示台展示。
(1)汇报剪拼过程。我们先请各组同学和大家交流一下他的剪拼方法。请
你们一边演示,一边说说你的剪拼过程。指导规范叙述:
问:为什么要沿高剪?
(生:只有沿高剪,才能把平行四边形变成长方形。)请大家也像他们三
个那样,一边操作,一边说说你的剪拼方法。
课件演示剪、拼过程。
(2)汇报深入探究的三个问题。结合剪拼过程,谁来这儿边指着图形说说
你对这三个问题的思考?
(生:①通过剪一剪,拼一拼,我们把平行四边形变成了长方形。②剪拼
后的长方形与原来的平行四边形相比,面积不变。③剪拼后的长方形的长和原
来平行四边形的底相等,长方形的宽和平行四边形的高相等。)
(三)、教师用课件演示:不同方法的演示过程并讲解。同时,师板书:
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底× 高
(四)小结提炼,推导公式
1、刚才我们通过剪拼,把平行四边形转化成了长方形。我们发现:(生齐
说:长方形和原来的平行四边形面积相等。长方形的长和原来平行四边形的底
相等,长方形的宽和平行四边形的高相等。)你能不能根据长方形的面积公
式,总结出平行四边形的面积公式?
2、谁说说看? (生:平行四边形的面积等于底乘高。)为什么呢?
(生:因为长方形的面积等于长乘宽。)
(同时师补充完整板书。)请大家把公式读一遍。
3、如果用字母 S 表示平行四边形的面积,用 a 来表示平行四边形的底,h
表示平行四边形的高,那么,平行四边形的面积用字母表示公式是? (生:
S=ah)
反问:那要计算平行四边形的面积,必须知道什么? (平行四边形的底和
高)
4、小结:通过剪拼,把平行四边形转化成了长方形,还总结出了平行四边
形的面积计算公式!下面让我们带着我们的收获来解决问题!相信你们一定没
问题!
三、巩固新知
(一)基础题
1、小试身手(课件:)一个停车位是平行四边形,它的底边长 5 米,高
2.5 米,它的面积是多少?
提示:计算面积时,要先写字母公式,再计算噢!
独立审题后解答,指名回答
2、平行四边形花坛的底是 6m,高是 4m,它的面积是多少?
(二)闯关题
1、填空:
(1) 平行四边形的面积=( )×高
(2) 底×高=( )
(3) S= a×( )
(4) ( )= ah
2、判断:
(1) 平 行 四 边 形 的 底 是 7 米 , 高 是 4 米 , 面 积 是 28 米 。 ( )
(2)a=5 分米,h=2 米,S=100 平方分米。 ( )
师问:哪里错了?为什么?找生回答。
3、出示邻边相乘的图形判断是否正确。
4、不是相应的底和高让学生判断是否正确。
5、给面积和底的图形让学生求高。
6.下图中两个平行四边形的面积相等吗? 为什么?每个平行四边形的面积是
多少?等底等高
7、一块平行四边形木板,底是 4 cm ,高是 3 cm 。它的面积是多少?想
想这块木板可能是会是什么样的, 在方格纸上画一画! 课件展示
四、全课小结,今天这节课你有什收获呢?(提问总结)
1、通过这节课的学习,你学到了哪些知识?
2、平行四边形面积公式是如何转化成长方形,得出公式的?
3、总结方法:刚才大家在剪拼的时候,都把平行四边形变成了长方形,这
种方法,是一种很重要的数学思想方法——转化思想。通过转化,我们可以找
到新旧知识之间的联系,从而解决新问题。相信大家在今后的学习中会不断运
用这种方法。
五:布置作业:
一个长方形木条框,拉住它的两个对角,使它变成一个平行四边形。想一想:
面积变化了吗?怎样变的?做个实验验证一下。
六:板书设计
平行四边形的面积
板书:长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 ? 底 × 高
板书变形 平行四边形的面积
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积= 底 × 高
S=ah
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