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- 2021-12-23 发布
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五年级下册数学单元测试-4。长方体(二)
一、单选题
1.填单位:一个药水瓶的容积是 200( )
A.立方米 B.立方分米 C.毫升 D.平方分米
2.两个正方体的棱长比是 2:5,它们的体积比是( )
A. 2:5 B. 4:5 C. 12:15 D. 8:125
3.把一个长方体的长削去 ,宽、高各削去 后,体积比原来少( )
A. B. C.
4.表面积是 24 平方厘米的正方体,体积是( )立方厘米。
A. 4 B. 8 C. 24
二、判断题
5..一个正方体的棱长是 6 厘米,那么它的体积和表面积相等. ( )
6.一个容器的体积肯定大于它的容积。( )
7.棱长为 1 厘米的正方体,它的表面积和体积一样大。( )
8.长方体的底面积越大,它的体积就越大。( )
三、填空题
9.10.01 立方分米=________立方厘米
900 立方厘米=________立方分米
10.长方体或正方体 6 个面的总面积,叫做它的________。长方体(或正方体)的体积=________。
11.72.5 平方米=________平方分米 0.5 立方分米=________亳升
5 升=________立方分米=________立方厘米
1500 亳升=________立方厘米=________立方分米=________立方米
12.挖一个深 1.5 米的圆柱形水池,底面直径是 4 米,这个水池的容积是________立方米。
四、解答题
13.学校吧 10.5m3沙子铺在一个长 6 米、宽 3.5 米的长方体沙坑里,可以铺多厚?
14.计算下面图形的体积。
(1)
(2)
五、应用题
15.将一块铁和 15 升水一起放入一个长 4 分米,宽 2 分米,高 3 分米的玻璃缸里这时的水面高 2 分米,这
块铁块的体积是多少?
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】一个药水瓶的容积是 200 毫升.
故答案为:C.
【分析】常见的容积单位是:升、毫升,1 升=1000 毫升,药水瓶的容积用毫升作单位比较合适.
2.【答案】 D
【解析】【解答】 两个正方体的棱长比是 2:5,它们的体积比是 23:53=8:125 。
故答案为:D。
【分析】正方体的体积公式:V=a3 , 已知两个正方体的棱长之比是 a:b,则它们的体积比是 a3:b3 ,
据此列式解答。
3.【答案】 C
【解析】【解答】解:[1×1×1﹣(1﹣ )×(1﹣ )×(1﹣ )]÷(1×1×1)
= ÷1
=
答:体积比原来少 .
故选:C.
【分析】把原来的长宽高都看作“1”,那么把一个长方体的长削去 ,宽、高各削去 后,长宽高分别是
原来的(1﹣ ),(1﹣ ),(1﹣ ),然后根据长方体的体积公式分别求出现在和原来的体积,
然后再用除法解答即可.
4.【答案】 B
【解析】【解答】正方体一个面的面积:24 6=4 平方厘米,所以正方体的棱长是 2 厘米,正方体的体积:
2 2 2=8 立方厘米。
故答案为:B
【分析】用正方体的表面积除以 6 可算出正方体一个面的的面积,根据正方体一个面的的面积可算出正方
体的棱长,再根据正方体的体积=棱长 棱长 棱长即可算出正方体的体积。
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】6×6×6
=36×6
=216(平方厘米)
6×6×6
=36×6
=216(立方厘米)
体积和表面积的数据相等,但是单位不同,无法比较,原题说法错误.
故答案为:错误.
【分析】体积和表面积属于不同的两种量,无法比较大小,据此解答.
6.【答案】 正确
【解析】【解答】一个容器的体积肯定大于它的容积。说法正确。
故答案为:正确
【分析】求体积的数据是从容器的外部测量的,求容积的数据是从容器的内部测量的,因为容器有厚度,
所以体积肯定大于容积。
7.【答案】 错误
【解析】【解答】解: 棱长为 1 厘米的正方体,它的表面积和体积无法进行比较,所以说法错误。
故答案为:错误。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6,正方体的体积=棱长×棱长×棱长,表面积的单位为平方厘米,体
积的单位为立方厘米,两者代表的意义不同,不能进行比较。
8.【答案】 错误
【解析】【解答】因为长方体的体积=底面积×高,虽然底面积大,但高不一定大,原题说法错误。
故答案为:错误。
【分析】长方体的体积=底面积×高,由长方体的体积公式可以看出,影响其体积大小的因素有两个:底
面积和高,据此判断。
三、填空题
9.【答案】 10010;0.9
【解析】【解答】10.01 立方分米=10.01×1000=10010 立方厘米;
900 立方厘米=900÷1000=0.9 立方分米.
故答案为:10010;0.9
【分析】根据 1 立方分米=1000 立方厘米,依据高级单位的数×进率=低级单位的数,低级单位的数÷进率=
高级单位的数,据此进行单位换算.
10.【答案】表面积;底面积×高
【解析】【解答】解:长方体或正方体 6 个面的总面积,叫做它的表面积。长方体(或正方体)的体积=底面
积×高。
故答案为:表面积;底面积×高【分析】表面积就是物体表面的面积之和,体积是物体所占空间的大小;
长方体和正方体体积都可以用底面积乘高来计算。
11.【答案】 7250;500;5;5000;1500;1.5;0.0015
【解析】【解答】解:72.5 平方米=7250 平方分米,0.5 立方分米=500 毫升,5 升=5 立方分米=5000 立方厘
米,1500 毫升=1500 立方厘米=1.5 立方分米=0.0015 立方米。
故答案为:7250;500;5;5000;1500;1.5;0.0015。
【分析】1 平方米=100 平方分米,1 立方分米=1 升=1000 毫升,1 立方分米=1000 立方厘米,1 毫升=1 立
方厘米,1 立方米=1000 立方分米=1000000 立方厘米。
12.【答案】 18.84
【解析】【解答】解:3.14×(4÷2)²×1.5
=3.14×4×1.5
=18.84(立方米)
故答案为:18.84
【分析】圆柱的体积=底面积×高,由此根据圆柱的体积公式计算水池的容积即可.
四、解答题
13.【答案】 解:10.5÷(6×3.5)
=10.5÷21
=0.5(米)
答:可以铺 0.5 米。
【解析】【分析】可以铺的厚度=沙子的体积÷(沙坑的长+沙坑的宽),据此代入数据作答即可。
14.【答案】 (1)15×15×15=3375(cm3)
(2)35×12×8=3360(cm3)
【解析】【分析】根据正方体的体积公式 V=a×a×a 和长方体的体积公式 V=a×b×h,代入数据计算即可。
五、应用题
15.【答案】解:2﹣15÷(4×2)
=2﹣15÷8
=0.125(分米)
0.125×4×2
=0.5×2
=1(立方分米)
答:这块铁块的体积是 1 立方米
【解析】【分析】用 15 升除以长方体的底面积可以求出水的高度,再用 2 分米减去水的高度,再乘以此
题的底面积就可以求出这块铁块的体积是多少.解答本题的关键是求出上升的水的高度,再用长方体的底
面积乘上升的水的高度就是这块铁块的体积是多少.
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