四年级数学下册课件-9 数学广角——鸡兔同笼51-人教版(共22张PPT) 22页

9 数学广角——鸡兔同笼 孙 子 算 经 笼子里有若干只鸡和兔。 从上面数，有 个头，从下 面数，有 只脚。鸡和兔各 有几只？ 35 94 8 26 今有雉兔同笼，上有 三十五头，下有九十四 足，问雉兔各几何？ zh Ì 笼子里有若干只鸡和兔。从 上面数，有8个头，从下面 数，有26只脚。鸡和兔各有 几只？ 一只鸡有2只脚， 一只兔有4只脚。 鸡 兔 脚 8 0 16 5 4 367 54321 18 20 22 24 26 ... ... ... 8×2=16 （只） 假设全是鸡: 26-16=10（只） (少算兔的脚) 8×2=16 （只） 假设全是鸡: 26-16=10（只） 10÷2=5（只）兔： 鸡： 8 - 5=3（只） (少算兔的脚) 4-2=2（只） 假设全是兔: 8×4=32（只） 假设全是兔: 32-26=6 （只） (多算鸡的脚) 8×4=32（只） 假设全是兔: 32-26=6 （只） (多算鸡的脚) 4-2=2（只） 8×4=32（只） 假设全是兔: 32-26=6 （只） 鸡： 6÷2=3（只） 8 - 3=5（只）兔： (多算鸡的脚) 4-2=2（只） 抬 腿 法 你知道古人是用的什么方法吗？ （1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相当于 脚数去掉了一半，还有 94÷2＝47只脚。 （2）这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里 只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。 （3）这时脚的总数与头的总数之差 47－35＝12，就是 兔子的只数。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各 有几只？ （1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？ （2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？ 1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有 112条。龟、鹤各有几只？ 日本的“龟鹤算” 问题就是从我国 的“鸡兔同笼” 问题演变来的。 （1）假设都是鹤。 ① 如果都是鹤，就有 40×2＝80条腿， 比题目中少 112－80＝32条腿。 ② 那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿 的总数就多2条， 有32÷2＝16只龟。 ③ 所以有40－16＝24只鹤。 1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有 112条。龟、鹤各有几只？ ① 如果都是龟，就有40×4＝160条腿，比题目中多 160－112＝48条腿。 ② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少 2条，有48÷2＝24只鹤。 ③ 所以有40－24＝16只龟。 （2）假设都是龟。 1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有 112条。龟、鹤各有几只？ （1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？ （2）题目中哪个数量相当于“头数”？哪个数量相当于 “脚数” ？ 2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加 植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人 栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各 有几人？ （1）假设都是男生栽树。 12×3＝36（棵） 36－32＝4（棵） 3-2=1（棵） 4÷1＝4（名）女生。 12－4＝8(名)男生。 2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加 植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人 栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各 有几人？ （2）假设都是女生栽树。 12×2＝24（棵） 32－24＝8（棵） 3-2=1（棵） 8÷1＝8（名）男生。 12－8＝4（名）女生。 2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加 植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人 栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各 有几人？ 盒子里有大、小两种钢珠共30颗， 共重266g。已知大钢珠每颗11g， 小钢珠每颗7g。盒中大、小钢珠 各有多少颗？ 全班一共有38个同学去游乐园划 船，共租了8条船，每条船都坐 满了。大船每条乘6人，小船每 条乘4人。大小船各租了几条？ 一百馒头一百僧， 大僧三个更无争。 小僧三人分一个， 大小和尚得几丁？ 100个和尚吃100个 馒头。大和尚一人吃 3个，小和尚3人吃一 个。求大、小和尚各 多少人。 谢 谢