四年级下册数学教案 -4 三角形的内角和 ︳青岛版 (8) 4页

《三角形的内角和》教学设计 一、教材分析 三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念 及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基 础。学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识； 能力方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以 及合作学习的习惯。因此，教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验 操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给 学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。 概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼、折等活动，让学生探索、 实验、发现、讨论、交流、推理、归纳出三角形的内角和是 180° 二、学生分析 学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识； 能力方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以 及合作学习的习惯。 三、教学设计 项目 内 容 教学目标 1、通过测量、拼、折等方法，探索并发现三角形三个内角的和等于 180° 2、能应用三角形内角和解决一些简单的问题。 3、体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想法。 教学重点 让学生经历“三角形内角和是 180°”这一知识的形成、发展和应 用的全过程。 教学难点 让学生经历“三角形内角和是 180°”这一知识的形成、发展和应 用的全过程。 教学准备 师：课件、磁片若干 学生：每人准备不同类型的三角形各一个、长方形纸或正方形纸一 张、量角器、剪刀 教 学 过 程 一、创设情境、引出问题 1、情境铺垫、引出问题 上节课，我们对三角形进行过分类。这节课我们继续研究有关 三角形的知识。 听说研究三角形，有三位朋友也要跟着过来，事不宜迟咱们把 它们请出来吧。（课件）它们是（生答：钝角三角形、直角三角形、 锐角三角形）。不过这一路，它们可是争吵着过来的，怎么回事？看 看 课件： 钝角三角形说：我的个头大，内角和一定比你们的大。 直角三角形说：我的最大。 锐角三角形说：虽然我的个头比你们小，但我的三个内角和不一定 比你们的小。 提问：它们为了什么在争吵呀？ 生回答，师相机板书（三角形的内角和） 2、内角、内角和概念的理解 提问：你怎么理解三角形的内角和？ 一生上台指一指、说一说。 （课件演示）三个内角的度数总和就是三角形的内角和。 二、动手操作、自主探究 1、猜测 “三角形的内角和到底是多少度呢？” 生猜测三角形内角和的度数，并说一说猜的依据 生大胆猜测。 师：有的同学猜测是 180 度，并且是有根有据，或听说或初步地量 过，或借助特殊的直角三角板。有的同学猜测不是 180 度， 师：到底是多少度呢？看来，这只是我们的一种猜测（板书：猜测） 接下来我们就动手验证一下，一起把谜底揭晓，好不好？（板 书：验证） 2、验证猜想 （1）、师出示小组合作要求：（生读） A、四人小组分工合作。 B、每组商讨选择一种喜欢的方法对所有三角形进行验证，并填好记 录单。 C、小组集体总结验证过程和结论，并准备在新闻发布会上汇报研究 成果。 （2）、生动手验证，师巡视指导。 （3）、“研究成果新闻发布会”汇报 师：老师看到大家已经有结论了，现在我们就来召开研究成果发布 会吧。在小组发布成果时，下面的同学当小记者，随时准备提问。 看哪个小组表现最棒，哪个小记者最会提问题，谁先来？ 生汇报，师引导其说出验证方法、过程 、结论。 生生互评 师相机板书各种方法（量、算、折、拼等）、并贴上学生作品。 比较多种方法找出共同点， 指名生回答 小结：你观察的很仔细，这两种方法都是把三角形的三个内角组合 起来，转化成了平角（板书：转化）。运用转化的方法，我们用旧知 识解决了新问题。以上大家的小组合作探究能力和表达能力，让我 充分领略了同学们的风采。我宣布，发布会圆满成功，掌声鼓励！ 3、回顾总结 提问：这节课我们是怎么得到结论的？ 生回顾小结。 补充、小结：我们的猜测不是盲目的，是从特殊到一般；我们的验 证是严谨的，从误差到精确，讲究方法，有量、拼、折、算，将三 个内角转化成平角。 从而得出一个结论：三角形的内角和是 180 度。（板书：结论 三角 形的内角和是 180 度） 4、数学文化渗透 这可是个惊人的结论，为什么这么说呢？你们可知这个结论最早是 谁发现并验证的？ 老师给学生介绍一下伟大的数学家帕斯卡（课件展示：帕斯卡） 三、运用结论、解决问题 1、解决开头的争吵问题 （课件）师：回过头来，现在你想对争吵的三个人说点什么？ 2、猜一猜（课件） A、已知两个锐角分别是 20 度、25 度的钝角三角形，求其中一个钝 角。 B、已知一个角是 40 度的直角三角形，求另一个角的度数。 C、已知一个等腰三角形的顶角是 98 度，求它其中一个底角的度数。 四、拓展演绎，引向深入 1、（课件出示）师：在探究了三角形的内角和之后，你们能不能根 据所学知识探究出四边形、五边形甚至更多边形的内角和呢？ 师：下面我们先来探究四边形的内角和，四边形内角和是多少度？ 你打算用什么方法求？ 2、汇报讨论结果 3、小结：同学们先是从特殊的四边形长方形内角和出发进行猜想， 到最后将四边形分成了两个三角形，利用三角形的内角和求出了四 边形的内角和，又用此种方法求出了五边形的内角和，真的是既有 思想又有方法呀！ 三角形、四边形、五边形的内角和能证明的话，那六边形、七 边形等 n 边形的内角和是不是也能证明呢?这里面有没有藏着一个 规律呢?课后请你们以小组为单位展开探究，把你们的发现和探究的 思路写出来，我们下节课进行“多边形内角和探索成果汇报”活动。 五、总结 这节课你有什么收获和感想？ 结束语：最后，老师想用这样一句话来结束我们今天的这节课。 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们是怎么知道 的！