五年级上册数学教案-4 方程的意义 ︳青岛版 (6) 7页

教学设计 教学内容 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第49--51页《方程的意义》。‎ 教学目标：‎ ‎1．在具体情境中理解方程的意义，理解并会表述方程的关系；会用方程表示简单的等量关系。‎ ‎2．培养学生观察、比较、描述、分类、抽象概括的能力。‎ ‎3．感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动探索的乐趣，积累活动经验。‎ 教学重难点：‎ 理解方程的意义；理解等式和方程的关系。‎ 教学准备：‎ 多媒体课件 教学过程 一、创设情境，提供素材。‎ 谈话：大熊猫是我国珍惜的野生保护动物，刚出生的大熊猫只有成年人手掌大小，平均体重在100克左右，初生幼崽虽然小，但叫声却相当大，与她们的个儿很不相称。时而像初生婴儿的哭声，时而又像初生小狗的叫声。随着它的长大，其叫声也就逐渐减少。两个月以后，类似婴儿的啼哭和象小狗的叫声消失了，只有呼唤声了。熊猫宝宝长大了，学会了与朋友玩耍、学会了趴在树上懒洋洋的晒太阳，成年以后的大熊猫也会组建自己的家庭，孕育自己的宝宝。熊猫的成长，少不了饲养员叔叔的悉心照料，瞧，饲养员叔叔正要给熊猫宝宝喂米粉吃呢！为了保证喂养的科学性，饲养员叔叔正在使用天平称重米粉的质量。‎ ‎【设计意图：从学生熟悉喜爱的大熊猫成长过程入手，通过借助研究熊猫每次吃多少米粉这一问题，激发学生的探究欲望，并顺势引出天平，体现天平产生的必要性，使等式、不等式这些素材的提供有了直观的支持。】‎ 二、借助天平，理解数量关系。‎ ‎1、了解天平 谈话：你对天平有哪些了解? ‎ 预设：称物体的质量,当天平两边物体的质量一样时，天平就平衡了。‎ ‎2、揭示相等关系、不相等关系 谈话：请同学们伸出双手，我们来做个天平，体验一下称物的状态。‎ 谈话：现在，我们在天平的左盘放一个50克的竹子，在天平的右盘放一个100克的砝码，天平是什么样的状态？谁能用一个式子将它们表示出来？‎ 预设： 50＜100‎ 谈话：想要天平平衡，我要怎么办呢？‎ 预设：在天平的左盘再放入一个50克的竹子。‎ 谈话：对，平衡了。你能用一个式子表示出左右两边的关系吗？‎ 综合学生回答，小结：天平的左边是50+50，右边是100，天平是平衡的，说明左右两边是相等的，所以我们可以用“=”连接起来。‎ 谈话:现在，我们要对大熊猫的米粉进行称量了！我在天平的左边先放入一个质量是20克的米粉碗，再放入一包米粉，在天平的右盘放入一个质量是100克的砝码，天平是这样的（教师做出天平向右倾斜的动作）。你能用数学语言描述你看到的天平现象吗？‎ 预设： 米粉碗的质量+米粉的质量＜100克砝码的质量（语言规范、准确。）‎ 谈话：你能用数学式子将它们表示出来吗？‎ 预设：20+a＜ 100 20+b＜ 100 20+x＜ 100‎ 谈话：在这里，你为什么用到了x?‎ 预设：米粉的质量我们不知道，所以我们可以用字母表示。‎ 谈话：同学们的思维真灵活，想到了用字母表示数。其实一般情况下，我们用字母x来表示未知数，并且将字母x放在左边。对于他们的关系，我们就可以表示为20+x＜100。‎ 谈话：看来，100克重了，我们再换个50克的砝码试试，现在天平是这样的（教师做出天平向左倾斜的动作）。你能用数学式子将它们的关系描述出来吗？‎ 预设：20+x>50‎ 谈话：100克重了，50克又轻了，这可怎么办？‎ 引导学生将右盘再加入一个20克的砝码。‎ 谈话：同学们真机灵，按照你们的想法去做，现在天平是这样的，谁能用数学语言描述一下他们的关系？‎ 预设：米粉碗的质量+米粉的质量=70克砝码的质量 谈话：你能用式子将它们的关系表示出来吗？‎ 预设：20+x=70‎ 小结：通过刚才的试验，我们看到了50+50=100、20+x=70这两种情况，天平的左右都是平衡的，所以，我们说等号不仅可以表示运算结果，还可以表示相等的关系。你能试着再举一个等式的例子吗？而50＜100、20+x＜ 100、20+x>50这三种情况，天平的左右都是不平衡的，所以我们说，大于小于号可以表示不相等的关系。‎ ‎【设计意图：师生在共同的操作过程中，经历了天平从平衡到不平衡再到平衡的动态过程，使学生在直观感受的基础上，深刻的理解天平左右两边质量相等，天平才会平衡，天平平衡了，就可以用一个等式来表示天平的平衡情况。使得学生体验到具体的数量关系可以用抽象的符号化的式子表示，培养了学生的符号意识。】‎ 谈话：接下来，我们做两个练习题。‎ 结合学生回答，适时板书：2X=150 3X+10=100‎ 小结：看来，借助天平，能更好地使我们理解等量关系。‎ 三、借助素材，总结概念 ‎1．式子分类，揭示方程的意义。‎ ‎ 谈话：这节课，我们研究了各种各样的式子，如果把这些式子按照一定的标准来分分类，可不可以呢？先请小组长拿出信封里的式子,平放在桌子上，排列整齐，并带领大家讨论出一个统一的标准，把他们分分类。并说说你的分类依据！‎ ‎50+50=100 50＜100 20+x=70 20+x>50 20+x＜100‎ ‎2x=150 3X+10=100‎ 预设：不等式一类，等式一类。学生上白板操作。‎ 谈话：你对他的分法有什么想说的？‎ 预设：有些混乱，因为在同一类里，有的含有未知数，有的不含未知数。我的分法是，把不含未知数的式子一类，含有未知数的式子一类。‎ 谈话：你对他的分法有什么想说的？‎ 预设：不等式一类、等式一类、方程一类。 ‎ 小结：如果这两种分类标准都考虑的话，我们可以将他们分三类。‎ 谈话：我们来看看这类式子（方程），它有什么特点？ ‎ 小结：像这样的含有未知数的等式叫做方程。这就是我们今天要学习的方程的意义(板书）.未知数和等式是构成方程的两个要素，判断一个式子是不是方程就根据这两点(板书)。‎ ‎2. 揭示等式与方程的关系。‎ 谈话：，对于不等式，在初中，我们将进行深入的学习，那我们先把这部分去掉。同学们，黑板上既有方程又有等式，你觉得他们是怎样的关系呢？请在小组内交流一下你的想法。在谈论之前，给你两个提示：1、试着用“一定是”“不一定是”造句，体现方程与等式的关系。2、想一想谁的范围大，他们的关系是怎样的。‎ 小结：方程一定是等式，等式不一定是方程。如果我们用两个圆圈表示等式与方程，那么等式的范围大，方程的范围小。等式里面包括着方程。‎ 谈话：像这种包含的关系，我们在以前的学习中你见过吗？‎ 预设：长方形包含正方形，全班同学中包含女生······‎ ‎【设计意图：此环节让学生亲自经历对式子的分类过程，而分类的过程，是让学生找出式子共同点和不同点的过程，也是感悟和辨析的过程，更是理解和抽象概念的过程。学生在经历比较分类——抽象概括——形成概念的过程中，提升了自己的抽象概括能力。通过在黑板上圈出等式和方程这一活动，为学生理解等式和方程的关系提供直观的素材，分析关系也是加深对概念的理解、沟通概念间的内在联系的过程，同时渗透了集合思想。】‎ 四、巩固拓展 回顾反思 谈话：刚才我们认识了新朋友——方程，你认识他吗？‎ ‎1、你认识方程吗?选择你喜欢的数字,才能揭晓题目.‎ y+24 ( ) ‎ ‎35+65=100 ( )‎ ‎6(x-2)=24 ( )‎ ‎28<16+x ( )‎ ‎15÷x=3 ( ) ‎ 谈话:说说判断的依据是什么。‎ ‎2、看图列方程 ‎3、解决实际问题：用方程表示下面的数量关系 谈话：看着天平写方程，大家会了，那没有天平，你还会写方程吗？请你想一想，没有天平，你是怎样列方程的？‎ 小结：先找出数量之间的相等关系，根据这个相等关系列出方程。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎4、‎ ‎5、解决实际问题：用方程表示下面的数量关系 从北京到广州的飞行距离大约2000千米。一架飞机以每小时x千米的速度从北京飞往广州，飞行了2小时后，距广州还有400千米。‎ ‎【设计意图：从用方程表示天平左右两边的相等关系，到表示具体情境中的等量关系，是学生思维的一个跨越。练习的设计层次性强，由易至难，有意识的引领学生，帮助学生建立起由等量关系到方程的思维方式，完善了方程这一数学模型，提升学生解决实际问题的能力，体现了数学的应用的价值，培养了学生的应用意识。】‎ ‎6、谈谈这节课你有哪些收获？‎ 其实方程的知识还远不止这些，比如这些方程中的未知数各代表多少，用什么方法能求出它们的值？秘密还在这架小小的天平上！下节课，我们将继续研究。‎ ‎【设计意图：引领学生全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。】‎