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- 2021-12-23 发布
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长方体与正方体的展开与折叠
【要点梳理】
知识点一、长方体、正方体展开图的特点
1、长方体、正方体展开图的特点。
长方体的展开图是由6个长方形(特殊情况下有2个正方形)组成的组合图形,且相对的面的面积相等;正方体的展开图是由6个相等的正方形组成的组合图形。
2、判断哪些图形折叠后能围成长方体或正方体的方法。
【典型例题】
类型一、长方体、正方体展开图的特点
例1、长方体的(D)
(C)
(E)
你的长方体展成了哪一种?
(B)
(A)
(B)
展开图
举一反三:
1、下面的图形经过折叠不能围成一个长方体的是( )
例2、正方体的折叠
(1)、四“1—4—1”组合
(1) (2) (3) (4)
(5) (6)
(2)、“2—3—1”组合
(1) (2) (3)
(3)、“2—2—2”组合 (4)、“3—3”组合
举一反三:
2、在下面的图形中,( )是正方体的表面展开图.
【巩固练习】
一、认真作答。
1、如图,共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分,现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影,能构成这个正方体的表面展开图有( )种。
(1题图)
2、如图,是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图,那么在原正方体的表面上,与“看”相对的面上的汉字是( )
A.南 B.世 C.界 D.杯
3、小军将一个直角三角板(如图1)绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体,将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是( )
A. B. C. D.
A.
B.
C.
D.
4、下列四个图中,是三棱锥的表面展开图的是( )
1
4
2
5
3
6
第5题图
海
世
★
博
会
第6题
上
5、如图是正方体的展开图,则原正方体相对两个面上的数字和最小的是( ).
A. 4 B. 6 C. 7 D.8
6、一个正方体的表面展开图如图所示,则原正方体中的“★”所在面的对面所标的字是()
A.上 B.海 C.世 D.博
7、下面哪些图形能围成正方体?(在能围成正方体图形的序号下画“√”)
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
8、下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体?(在能围成长方体图形的序号下画“√”)
( ) ( )
( ) ( )
9、 下列图形中,不是立方体表面展开图的是( )
10、 下面图形不能围成一个长方体的是( )
二、思维扩展。
1、1
4
2
5
3
6
第2题图
如图是正方体的展开图,则原正方体相对两个面上的数字和最小的是( ).
A. 4 B. 6
C. 7 D.8
2、将右边正方体的平面展开图重新折成正方体后,“董”字对面的字是( )
A. 孝 B.感
C.动 D.天
海
世
★
博
会
第5题
上
3、一个正方体的表面展开图如图所示,则原正方体中的“★”所在面的对
面所标的字是( )
A. 上 B.海 C.世 D.博
4、骰子是一种特别的数字立方体(见右图),它符合规则:相对两面总是7,下面四幅图中可以折
成符合规则的骰子的( )
5、如图,右图是左图表面的展开图,右图已有两个面标出是长方体的下面和右面,请你在
右图中把长方体的其他面标出来.
6、美术课上,老师要求同学们将右图所示的白纸只沿虚线裁开,用裁开的纸片和白纸上的阴影部分围成一个立体模型,然后放在桌面上,下列四个示意图中,只有一个符合上述要求,那么这个示意图是
A B
C D
7、如图,是某几何体的平面展开图,求图中小圆的半径.