人教版5年级数学下册：探索图形（导学案） 3页

探索图形 课题 探索图形 课型 活动课 设计说明 对图形与几何的教学，《数学课程标准》中强调“就注重所学知识与日常生活的密切联系，应注重使学生在观察操作等活动中获得对简单几何体和平面图形的直观经验”。‎ 探索图形离学生的生活实际比较远，对于小学五年级的学生来说是一个极其抽象的几何问题，属于纯数学问题，学生理解起来很困难，因此在教学这部分知识时，不是单纯地依赖模仿与记忆，而是借助学生数学学习过程中主要的四种表征方式——动作表征、形象表征、语义表征、数学符号表征，借助学生学习的重要方式——动手实践、自主探究与合作交流，使学生多种感官参与学习过程，让学生在观察、猜想、验证等数学活动中深化正方体的特征，理解正方体涂色的规律，学会分析、解答这类数学问题。‎ 学习目标 ‎1.根据正方体的特征，利用学具找到每种涂色情况的小正方体的数量，确定每种涂色情况的小正方体的位置规律。‎ ‎2.在探究体验的过程中发现图形的规律。‎ 学习重点 找出并发现图形中蕴涵的规律。‎ 学习难点 正确数出每种涂色的小正方体的个数。‎ 学前准备 教具准备：PPT课件由27个小正方体拼成的正方体学具 学具准备：大小相同的正方体若干个 课时安排 ‎1课时 教学环节 导案 学案 达标检测 一、温故知新，引入新课。（6分钟）‎ ‎1.课件出示：填一填，并说一说正方体的特征。‎ ‎2.沟通联系。‎ 一条棱与几个面有关系？一个顶点与几个面有关系？‎ ‎3.引入新课：这节课我们一起动手用小正方体拼摆大正方体，看有什么规律。（板书课题）‎ ‎1.回顾旧知，回答问题。‎ ‎2.回顾旧知，全班交流。‎ 一条棱与2个面有关系，一个顶点与3个面有关系。‎ ‎3.明确本节课的学习内容。‎ ‎1.判断。‎ ‎（1）长方体是特殊的正方体。（ ）‎ ‎（2）正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的9倍。（ ）‎ ‎（3）把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。（ ）‎ ‎（4）一瓶白酒有500L。（ ）‎ 答案：（1）×（2）×（3）×（4）× ‎2.精挑细选。‎ ‎（1）一种水箱最多可以装水80L，我们就说这种水箱的（ ）是80L。‎ A.底面积 B.表面积 C.容积 D.重量 ‎（2）把两个棱长都是10cm的正方体拼成一个长方体后，表面积减少（ ）cm2。‎ A.100 B.200‎ C.80 D.1000‎ ‎（3）一根长方体刚才的横截面积是110cm2，长是0.5m,它的体积是（）cm3。‎ A.55 B.5500‎ C.550 D.55000‎ ‎（4）一个正方体的棱长是am，如果它的高增加3m变成一个长方体，那么它的体积比原正方体增加（）m3。‎ A.9×a B.6×a×a C.3×a×a D.3×a 答案：（1）C（2）B（3）B（4）C 二、动手操作，合作探究，发现规律。（20分钟）‎ ‎1.研究棱长为2厘米的大正方体的涂色情况。‎ ‎（1）引导学生自由读教材第44页上半部分内容，互相说一说：通过读题，你知道了哪些数学信息？‎ ‎（2）（课件出示）‎ ‎1.（1）自由读教材第44页上半部分中的内容，理解题意，明确所要解决的问题。‎ ‎（2）①先思考老师提出的问题，然后独立数一数，交流结果并回答老师提出的问题。‎ ‎①鼓励学生拿出学具动手数一数,三面涂色的小正方体有多少块?并说出所找到的三面涂色的小正方体的位置。‎ ‎②两面涂色的小正方体有多少块？‎ ‎③一面涂色的小正方体有多少块？‎ ‎④没有涂色的小正方体有多少块？‎ ‎2.研究棱长为3cm的大正方体的涂色情况。‎ ‎（1）鼓励学生小组间合作，引导学生独立探究规律。‎ ‎（2）鼓励学生说出自己的想法，集体交流。‎ ‎3.研究棱长为4厘米的大正方体的涂色情况。‎ 引导学生认真观察图形，展开想象，然后回答每个问题。汇报时鼓励学生把自己的想法与全班同学进行交流。‎ ‎4.归纳数据，得出结论。‎ ‎（1）通过对前面3种正方体涂色问题的研究，你发现了什么规律？每种涂色的小正方体的块数与什么 有关？有什么关系？‎ ‎（2）根据学生的汇报小结。‎ 三面涂色的小正方体有8块，三面涂色的小正方体在大正方体的顶点处。‎ ‎②先找一找，然后在小组内进行交流，两面涂色的小正方体有0块。‎ ‎③观察后回答：一面涂色的小正方体有0块。‎ ‎④汇报时说出：没有涂色的小正方体有0块。‎ ‎2.（1）动手操作，独立完成，然后在小组内交流结果。‎ ‎ （2）汇报自己的想法，全班交流。‎ 预设三面涂色的小正方体在原正方体的顶点上，有8块；两面涂色的小正方体有12块；一面涂色的小正方体有6块；没有涂色的小正方体有1块。‎ ‎3.应用前面的规律逐个回答问题。‎ 预设三面涂色的小正方体有8块；两面涂色的小正方体有24块；一面涂色的小正方体有24块；没有涂色的小正方体有8块。‎ ‎4.（1）回忆动手操作的过程，回答老师提出的问题。‎ 预设一个正方体有6个面、8个顶点、12条棱。一面涂色的在6个面上找，两面涂色的在12条棱上找，三面涂色的在8个顶点处找，正方体的总块数减去前面的三种情况，剩下的就是未涂色的。‎ ‎（2）倾听教师的总结，明确规律。‎ 三、应用规律，拓展延伸。（10分钟）‎ ‎1.完成教材第44页第（1）题。‎ ‎2.完成教材第44页第（2）题。‎ ‎1.运用上面发现的规律，独立完成，集体订正。‎ ‎2.同桌合作动手操作完成，小组内交流结果。‎ 教学过程中老师的疑问：‎ 四、全课总结。（4分钟）‎ 今天学习了什么知识？你有哪些收获？‎ ‎ 自己总结，全班交流。‎ 五、教学板书 六、教学反思 本节课是一节动手实践课，教学中主要采用了动手操作、自主探究与合作交流的学习方式，让学生通过观察、猜想、验证等数学活动调动学生的多种感官参与到数学学习中来，从而帮助学生探索出正方体不同拼摆方式的涂色中蕴含的规律，教会学生解决问题的方法，感受数学与生活的密切联系。‎ 教师点评和总结：‎