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- 2021-12-23 发布
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小数除法
人教版五年级数学上册
第
7
课时 循环小数
3
一
情境导入
“春雨惊春清谷天,
夏满芒夏暑相连。秋处露
秋寒霜降,冬雪雪冬小大
寒。”一年四季,春、夏、
秋、冬,冬去春又来。像
这样“依次不断重复出现”的现象叫做“
循环
”。
同学们,今天我们来学习数学中的“循环”现象
—
—“
循环小数
”。
在数学中是不是也存在这样的“循环现象”?
二
新课探究
(
教科书
33
页例
7)
例
7
你从图中获得了哪些信息?
已知
求解
王
鹏
7
5
秒跑
了
40
0m
。
每秒跑多少米。
路程
÷
时
间
=
速
度
你知道怎样列式吗?
400÷7
5
4 0 0
400÷7
5
=
2 5
2 2 5
75
3 7 5
2 5
5
3
.
3
3
0
0
0
0
2 2 5
2 5
2 2 5
2 5
0
0
观察这个竖式,你发现了什么?
余数怎么总是
“
2
5
”?
5.333
…
400÷7
5
=
5.333
…
4 0 0
2 5
2 2 5
75
3 7 5
2 5
5
3
.
3
3
0
0
0
0
2 2 5
2 5
2 2 5
2 5
0
0
继续除下去,可能永远也除不完。
商的小数部分总是重复出现
“
3
”。
(
教科书
33
页例
8)
例
8
先计算,再说一说这些商的特点。
28÷1
8
=
______
1.555
…
2 8
18
1
5
1 8
1 0
9 0
1 0
.
5
0
0
0
0
0
9 0
1 0
0
9 0
1 0
5
78.6÷1
1
=
________
7.14545
…
5 5
4 4
5 5
4 4
7 8.6
11
7
1
7 7
1 6
1 1
5
.
4
0
0
0
0
6
0
5
5
0
6
4
5
0
5
0
一个数的
小数部分
,从某一位起,一个数字或者几个
数字依次不断重复出现
,这样的小数叫做
循环小数
。
1.555
…
循环小数
5.333
…
7.14545
…
一个循环小数的
小数部分
,
依次不断重复出现
的数字,就是这个循环小数的
循环节
。
1.555
…
5.333
…
7.14545
…
333
555
4545
3
5
45
写循环小数时,可以只写第一个循环节,并在这个循环节的首位和末尾数字上面各记一个小圆点。
例如
:
5.333
…
6.9258258
…
三
随堂练习
(
教科书第
34
页做一做
)
1.
用简便形式写出下面的循环小数。
1.555
…
1.746746
…
0.105353
…
你算对了吗?
(
教科书第
34
页做一做
)
2.
计算下面各题,除不尽的先用循环小数表示所得的商,再保留两位小数写出它们的近似数。
2.29÷1.
1
=
≈
2.08
153÷7.
2
=
21.25
23÷3.
3
=
≈
6.97
2.29÷1.
1
15÷1
6
=
15÷1
6
=
0.9375
算一算,想一想:两个数相除,如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况?
商是小数。
……
商是循环小数。
1
小数部分的位数有限,是有限小数。
2
小数部分的位数无限,是无限小数。
四
培优训练
填一填。
(
1
)一个数的( )部分,从某一位起,一个数字或几个数字依次不断( )出现,这样的小数叫做循环小数。
小数
重复
3
3
(
3
)
4.625625
…
是
( )小数,可以写
作
( )。
循环
(
4
)
在 里填上“ ”“ ”或“ ”。
=
>
<
<
>
<
=
五
课堂小结
同学们,这节课你们有什么收获?
一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做
循环小数
。
如:
4.888…
和
0.9595…
都是循环小数。
循环小数的意义
循环节与循环小数的写法
有限小数和无限小数
(
1
)
有限小数的意义。小数部分的位数有限的小数叫做
有限小数
。
如
:
0.472
,
3.515151
,
10.30003
6
等
,
都是有限小数。
(
2
)
小数部分的位数是无限的小数叫做
无限小数
。
如:
0.123123123…,3.517517
…
等都是无限小数。
课后作业
1.
从课后习题中选取;
2.
完成练习册本课时的习题。
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