五年级下册数学课件- 长方体、正方体体积公式的推导-人教版(共22张PPT) 22页

2021年1月13日 长方体、正方体体积公式的推导 五 下 数 学 1 2 3 4 温故知新 新知探究 课堂练习 课堂小结 目 录 CONTENTS 温故知新 学而时习之，不亦说乎 03 1 物体所占空间的大小叫做物体的 体积 。 立方厘米 cm³ 立方分米 dm³ 立方米 m³ 体积单位有哪些？ 新知探究 学，然后知不足。 03 2 猜想：长方体的体积与什么条件有关？ 与长、宽、高有关。 与体积单位有关。 长 宽 高 小正方体的数量 长方体的体积 1cm 1cm 4cm 4 个摆一排： 4cm³ 摆 3 排： 4×3=12(cm³) 4cm 3cm 1cm 用体积为 1cm³ 的小正方体摆长方体，并计算所用小正方体的个数。 3cm 2cm 4cm 4cm 3cm 3cm 摆 2 层： 4×3×2=24(cm³) 摆 3 层： 4×3×3=36(cm³) 观察上表，你发现了什么？ 长 宽 高 小正方体的数量 长方体的体积 4cm 1cm 1cm 4 4cm 3 4cm 3cm 1cm 12 12cm 3 4cm 3cm 2cm 24 24cm 3 4cm 3cm 3cm 36 36cm 3 长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。 长方体的体积 = 长 × 宽 × 高 V a b h =abh 你能用字母表示长方体体积的公式吗？ 长方体的体积 = 长 × 宽 × 高 V a b h =abh 根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？ 长方体的体积 = 长 × 宽 × 高 长方体体积 = 长 × 宽 × 高 正方体体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长 a a a =aaa V =a ³ “ a 3 ” ，读作“ a 的立方”，表示 3 个 a 相乘。 课堂练习 纸上得来终觉浅 , 绝知此事要躬行 03 3 说一说：要求这块蛋糕的体积，我们需要测量出哪些量？ 长 宽 高 ( ) 立方厘米 8 ( ) 立方厘米 7 看图填表。 长 宽 高 小正方体的数量 长方体的体积 图① 图② 图③ 4cm 1cm 1cm 4 4cm 3 4cm 3cm 1cm 12 12cm 3 4cm 3cm 3cm 36 36cm 3 × 体积和面积是两个不同的概念，两者单位不同，不能比较大小。 × 形状变了，表面积会变，但体积不变，因为还是那块橡皮泥，所占空间大小没变。 课堂小结 学而不思则惘，思而不学则殆 03 4 长方体体积 = 长 × 宽 × 高 V = abh 正方体体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长 V = a ³ 知识小结 学如蜜蜂采蜜，采过许多花，才能酿出许多蜜。 2021年1月13日 讲师：文小语