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- 2021-12-23 发布
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长方体和正方体的复习
教学目标:
1. 通过整理、复习,使学生进一步掌握长方体和正方体的特征,表面积、体积的概念以及相邻单位间的进率;能进一步认识长方体、正方体的表面积和体积及其计算方法,并能正确地计算。理解它们的内在联系,能灵活运用。
2.在学生对这些形体认识和理解的基础上,进一步培养空间观念;让学生在解决实际问题的过程中,感受数学在生活中的作用,体会数学的价值,进一步培养学生的合作意识和创新精神。
教学重点难点:
学生对知识进行自我梳理,灵活运用知识解决实际问题。
教学准备:
表格 答题卡 小黑板
一、创设情境 导入新课
师:(出示常用物品)这些都是我们的常用物品,对它们的作用我们都非常熟悉。可你们知道吗,工人叔叔在生产时还要计算一些数学问题。有些问题就用到了我们已经学过的长方体和正方体的知识。今天这节数学课,我们一起来整理和复习这些知识。
(教师板书:长方体和正方体的复习)
二、自我梳理 形成网络
(一)自主回忆
1、出示长方体和正方体的模型
回忆一下,我们都学过有关长方体和正方体的哪些知识?
教师随着学生发言进行板书 (板书:特征、表面积、体积、容积)
2、为了更清楚更有条理的展示长方体和正方体的知识,我们可以用画表格的方式进行整理。下面请同学们拿出老师发给你们的表格,分小组一边回忆一边整理,将表格填写完整。
(二)小组交流
(三)归纳总结
师:谁愿意把你整理的知识向大家汇报一下?
学生汇报
形体
相同点
不同点
面
棱
顶点
面的形状
面的面积
棱长
长方体
6个
12条
8个
6个面都是长方形。(特殊情况有两个相对的面是正方形)
相对的两个面的面积相等
相对的4条棱的长度相等
正方体
6个面都是正方形
6个面的面积都相等
12条棱的长度都相等
形体
表面积
体积
容积
意义
长方体或正方体6个面的总面积
物体所占空间的大小
容器所能容纳物体体积的大小
计算
公式
长方体
S=2ab+2ah+2bh
S=(ab+ah+bh)×2
V=abh
同体积
(从里面量)
正方体
S=6a²²
V =a³³
常用单位
m² dm² cm²
m³ dm³ cm³
m³ dm³ cm³
L ml
单位间进率
1m²=100dm²
1dm²=100cm²
1m³=1000dm³
1dm³=1000cm³
1L=1000ml
1dm³=1L
1cm³=1ml
学以致用,下面老师带你们一起去冲关。
三、理解应用 走进生活
(一)第一关:基础练习
1 课件出示:计算下列各长方体和正方体的体积及表面积。
4cm
7cm 3cm 6m
6m
2、判断
1)、长方体是特殊的正方体。( )
2)、一个木箱的体积就是它的容积。 ( )
3)、棱长6分米的正方体,它的表面积和体积相等。( )
4)、体积单位间的进率都是1000 。 ( )
5)、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了,但是它所占的空间大小不变。( )
6)、长方体任意三条棱的长度,就是它的长、宽、高。( )
7)、如果一个长方体相邻两个是正方形,那么它一定是一个正方体。( )
8)、长方体6个面都是长方形。( )
师:通过刚才的整理和复习,我们已经对长方体和正方体有了更清楚的了解和认识,大家的表现都很棒!下面我们就运用这些知识,帮助工人叔叔去解决他们在生产鱼缸的过程中遇到的一些实际问题。
(二)第二关:实践操作
A 、出示:鱼缸图。根据这个鱼缸所用到的材料和你看到的图片,你能提出哪些数学问题呢?
1、 要用多少分米的角钢?
2、 要用多少平方分米玻璃?
3、 里面能盛多少立方分米水?
4、 现在鱼缸里有多少立方分米水?
5、 要占多少平方分米的地面?
6、 要占多少立方分米的空间?
这些问题,实际是求长方体的什么?
缺什么条件。长6dm,宽3dm,高4dm,水深3dm。
给出条件,学生计算,只列式不计算。
为了美化鱼缸,我把一些漂亮的鹅卵石放入水中,水面上升了2厘米,你能计算鹅卵石的体积吗?
这就是我们计算不规则物体体积,最常用的方法。
B 、我们经常说生活中处处有数学,你在日常生活中,还看到或遇到过哪些跟长方体、正方体有关的数学问题呢?
如:粉刷教室,在盒子周围贴标签,粉刷游泳池,给物品涂油漆,捆扎礼品,往坑填沙土,铺木地板需要多少方木头等。
学生举例,并随时问这些实际要求长方体、正方体的什么?
四、课堂总结 适当延伸
1师:看,数学就在我们身边,我们一定要努力学好数学,学会用数学的眼光去观察物体,从中发现问题、解决问题。
2、延伸:我们的生活中还会遇到包装的问题,请同学们课下动手动脑完成:怎样包装这两盒牙膏最省包装纸?
六 板书设计
S长=2ab+2ah+2bh
=(ab+ah+bh)×2 m² dm² cm²
S正=6a²
V长=abh m³ dm³ cm³
V正 =a³
V长=abh m³ dm³ cm³
V正 =a³ L ml
特征
长方体和正方体的复习
表面积
容积
体积