五年级上册数学课件-第四单元第8课时 探索活动：梯形的面积（2） 北师大版(共17张PPT) 17页

五年级数学上册教学课件（北师版） 第四单元 多边形的面积 第八课时 探索活动：梯形的面积（ 2 ） 探索与发现 探索与发现 多边形的面积 比较图形的面积 多边形的面积 比较图形的面积 计算图形的面积 作图形的高 平行四边形的面积 三角形的面积 梯形的面积 S=ah 实际应用 S=ah÷ 2 实际应用 —— S= （ a+b ） h÷ 2 探索与发现 1. 数方格法。 这是最基本的方法，借助方格纸，直接判断图形面积的大小。 2. 平移、重合进行比较。 通过平移或旋转后再平移，使图形重叠进行比较。 3. 直接计算图形的面积进行比较。 探索与发现 1. 三角形只有三条高，平行四边形和梯形都有无数条高。 2. 高和底之间的关系是对应的。 3. 用三角板画平行四边形、梯形、三角形的高。 从一个顶点向底引垂线，与底垂直的线段就是高。 注意： 平行四边形可以从边上任意一点向对边画垂线，画出的这些线段都是高。 探索与发现 平行四边形面积计算公式是“ 底 × 高 ”， 用字母表示 S ＝ ah 。 1. 平行四边形面积计算公式。 探索与发现 2. 三角形面积计算公式。 三角形面积计算公式是 底 × 高 ÷2 ，用字母表示是 S ＝ ah ÷2 。 探索与发现 3. 梯形面积计算公式。 梯形的面积计算公式是 ( 上底＋下底 )× 高 ÷2 ，用字母表示是 S ＝ ( a ＋ b ) × h ÷2 。 探索与发现 一块平行四边形的广告牌，底是 11.5 m ，高是 2 m 。粉刷这块广告牌每平方米要用油漆 0.6 kg ，至少需要准备多少千克油漆？ 首先要知道平行四边形的面积，再乘每平方米用的油漆质量，即可求出需要多少千克油漆。 11.5×2×0.6 ＝ 13.8( 千克 ) 探索与发现 解答： 三角形、梯形或平行四边形。 把一个平行四边形剪成两个完全相同的图形，且没有剩余，可以剪成什么样的图形？ 探索与发现 下图是一块三角形菜地，这块菜地的面积是多少平方米？ 求三角形菜地的面积即求该三角形的面积，运用公式计算即可。 62×35÷2 ＝ 1085( 平方米 ) 分析 探索与发现 一个三角形的底边长10 cm，若高不变，底延长5 cm，则面积增加10 cm2，原来三角形的面积是多少？ 原来的三角形与增加的三角形的高是相等的，可以通过增加的三角形的面积与延长的底求出高，再求出原来三角形的面积。 10×2÷5×10÷2 ＝ 20(cm 2 ) 分析 探索与发现 如下图，李叔叔在墙的一侧用篱笆围成了一个鸡舍。篱笆长42 m，这个鸡舍的面积是多少？ 这个鸡舍是一个梯形，用篱笆的长减去鸡舍的高，就是梯形上、下底的和，根据梯形的面积公式，就能求出鸡舍的面积。 (42 － 12)×12÷2 ＝ 180( 平方米 ) 分析 探索与发现 三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 ( √ ) 三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。 正确解答： × 分析 探索与发现 梯形的高不变，上底和下底变了，面积一定会发生改变。 ( √ ) 梯形的面积 = （上底 + 下底）×高÷ 2 正确解答： × 分析 探索与发现 如下图，三个等底的三角形面积不相等。 (×) 如下图，等底等高的三角形面积相等。 正确解答： √ 分析 感 谢 观 看