人教版5年级上数学教学课件：实际问题与方程 例5 15页

简易方程 实际问题与方程 例 5 问题： 1. 从图中你得到了哪些数学信息？ 2. 有不明白的地方吗？ （理解“相距”“相向而行”“相遇”含义） 一、创设情境 引入新知 3 . 你能用图把这道题的意思表示出来吗？ 小林家和小云家相距 4 . 5 km 。周日早上 9 ： 00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？ 二、合作交流 探究新知 问题： 1. 你能看懂这幅图的意思吗？每个人用手势比划比划这两个人 是怎么走的，边比划边说说。 （一）明确问题 提出要求 监控：两地 同时 相对（相向） 相遇 二、合作交流 探究新知 2. 你能解决这个问题吗？请你独立列式解答，如果有困难， 可以和小伙伴商量商量。 （一）明确问题 提出要求 问题： 1. 相遇时，哪段是小林走的，哪段是小云走的？他们行 驶的路程与两地的距离有关系吗？有怎样的关系？ 二、合作交流 探究新知 （二）暴露资源 组织研讨 小林骑的路程 ＋ 小云骑的路程 ＝ 总路程 解：设两人 x 分钟后相遇。 0.25 x ＋ 0.2 x ＝ 4.5 预设 1 ： 问题：你能看懂他是怎么想的吗？ 监控：（ 1 ）你能结合图说说每一步表示什么意思吗？ （ 2 ）你是怎么想到这种方法的？ 二、合作交流 探究新知 （二）暴露资源 组织研讨 （两人每分钟骑的路程和） × x ＝ 总路程 解：设两人 x 分钟后相遇。 （ 0.25 ＋ 0.2 ） x ＝ 4.5 预设 2 ： 问题：1. 结合图说说每一步表示什么意思？ 2. 你是怎么想到这种方法的？ 监控：为什么两人 每 分钟骑的路程和再乘 x 就是总路程？ 追问：一共有几个这样1分钟骑的路程和？ … … 二、合作交流 探究新知 （三）组织研讨 提升认识 问题： 1. 第一种方法和第二种方法中都有乘 x ，这个 x 表示的意思一样吗？ （两人每分钟骑的路程和） × x ＝ 总路程 解：设两人 x 分钟后相遇。 （ 0.25 ＋ 0.2 ） x ＝ 4.5 预设 2 ： 监控：预设 1 中这个 x 分钟是谁走的？是把全程看成了几部分？ 预设 2 中这个 x 分钟呢？为什么不乘 2 x 呢？这是把全程看成几部分？ 小结：看来，在两个物体运动中，相遇时间很重要。 2. 到底是几分钟后相遇呢？自己任选一个解一解。 小林骑的路程 ＋ 小云骑的路程 ＝ 总路程 解：设两人 x 分钟后相遇。 0.25 x ＋ 0.2 x ＝ 4.5 预设 1 ： 二、合作交流 探究新知 （三）组织研讨 提升认识 小林骑的路程 ＋ 小云骑的路程 ＝ 总路 程 解：设两人 x 分钟后相遇。 0.25 x ＋ 0.2 x ＝ 4.5 0.45 x ＝ 4.5 x ＝ 10 答：两人9：10相遇。 预设 1 ： （两人每分钟骑的路程和） × x ＝ 总路程 解：设两人 x 分钟后相遇。 （0.25 ＋ 0.2 ） x ＝ 4.5 0.45 x ＝ 4.5 x ＝ 10 答：两人 9：10 相遇。 预设 2 ： 二、合作交流 探究新知 （三）组织研讨 提升认识 小林骑的路程 ＋ 小云骑的路程 ＝ 总路 程 解：设两人 x 分钟后相遇。 0.25 x ＋ 0.2 x ＝ 4.5 0.45 x ＝ 4.5 x ＝ 10 答：两人9：10相遇。 预设 1 ： 检验： 问题：检验一下。 小林骑的路程 ＋ 小云骑的路程 ＝ 0.25 × 10 ＋ 0.2 × 10 ＝ 4.5 ＝ 总路程 二、合作交流 探究新知 （三）组织研讨 提升认识 （两人每分钟骑的路程和） × x ＝ 总路程 解：设两人 x 分钟后相遇。 （0.25 ＋ 0.2 ） x ＝ 4.5 0.45 x ＝ 4.5 x ＝ 10 答：两人 9：10 相遇。 预设 2 ： 问题：检验一下。 检验： （两人每分钟骑的路程和） × 相遇时间 ＝ （ 0.25 ＋ 0.2 ） × 10 ＝ 4.5 ＝ 总路程 三、巩固练习 3. 你能读懂他的想法吗？从题目中找到了怎样的等量关系？ 问题：1. 自己读题，有不明白的地方吗？ 2. 用方程如何解决这个问题？自己试着做一做。 解：设乙队每天开凿 x 米。 （12.6 ＋ x ） × 25 ＝ 675 两个工程队同时开凿一条 675 m 长的隧道，各从一端 相向施工， 25 天打通。甲 队每天开凿 12 . 6 m ，乙队每 天开凿多少米？ 四、总结质疑 反思评价 2 . 你还有什么疑问吗？ 问题：1. 今天，我们学习的列方程解决问题比较复杂了。在列 方程之前，大家用什么方法来帮助思考和分析呢 ? （通过画线段图可以清楚地看出数量之间相等的关系，这样很容易找到等量关系式，从而正确列出方程。） 五、布置作业 作业：第 82 页练习十七，第 12 题。