人教版5年级上数学教学课件：植树问题 例2 （两头不种、一头种） 15页

数学广角 —— 植树问题 植树问题 例 2 （两头不种、一头种） 一、创设情境，回顾旧知 2. 一共要栽多少棵树？你是怎样想的。 3. 揭示课题：上节课我们一起研究了植树问题中两头都种的 情况，今天我们继续研究“植树问题” 中的其他情况。 马路一边栽了 25 棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵？ 问题： 1. 你都知道了些什么？ 二、迁移 方法 ，探究新知 （一）提出问题，暴露原认知，聚焦问题 问题： 1. 你都知道了什么？ 2. 你认为一共要栽多少棵树？ 大象馆和猴山相距 60 m 。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是 3 m 。一共要栽多少棵树？ 二、迁移方法，探究新知 （一）提出问题，暴露原认知，聚焦问题 组合： 1. 你读懂他们的意思了吗？ 2. 你同意谁的意见？你是怎样想的。 梳理： 问题主要集中在两点：一是求单边棵树时到底是 “ ＋ 1 ” 还是 “ － 1 ” ， 二是 最后一步是否需要 ×2 。 聚焦： 我们求单边棵树时到底是 “ ＋ 1 ” 还是 “ － 1 ” ， 最后 一步是否需要 × 2 ？你是怎样想的。 60÷3 ＝ 20 （个） 20 ＋ 1 ＝ 21 （棵） 小力 60÷3 ＝ 20 （个） 20 － 1 ＝ 19 （棵） 小强 60÷3 ＝ 20 （个） 20 ＋ 1 ＝ 21 （棵） 21×2 ＝ 42 （棵） 小华 60÷3 ＝ 20 （个） 20 － 1 ＝ 19 （棵） 19×2 ＝ 38 （棵） 小红 二、交流辨析，探究新知 （二）小组合作，研讨辨析。 2. 你同意他们组的想法吗？ 问题： 1. 哪组同学说一说你们组是用什么方法，怎样想的。 3. 今天研究的植树问题和前面有什么不同？ 60÷3 ＝ 20 （个） 20 ＋ 1 ＝ 21 （棵） 小力 60÷3 ＝ 20 （个） 20 － 1 ＝ 19 （棵） 小强 60÷3 ＝ 20 （个） 20 ＋ 1 ＝ 21 （棵） 21×2 ＝ 42 （棵） 小华 60÷3 ＝ 20 （个） 20 － 1 ＝ 19 （棵） 19×2 ＝ 38 （棵） 小红 二、交流辨析，探究新知 问题： 1. 在两头都不种的情况下，棵数为什么会比间隔数少 1 呢？ …… 1 2 3 4 5 19 …… 18 （二）小组合作，研讨辨析。 2. 少的 “ 1 ” 在哪呢，请你到图中指一指。 60 m 二、交流辨析，探究新知 （三）对比反思，提升认识 问题： 1. 比较两种情况，有什么相同？有什么不同？ 2. 如果你忘记结论，可以怎样做呢？ 两头种 棵数 ＝ 间隔数 ＋ 1 棵数 ＝ 间隔数 － 1 100 米 60 米 二、交流辨析，探究新知 （四）完善类型，巩固方法 小明家门前有一条 35 m 的小路，绿化队要在路旁栽一排树。 每隔 5 m 栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？ 2. 这道题跟前面的题目有什么不同？ 3. 借鉴前面的经验，用你喜欢的方法解答。 问题： 1. 你都知道了些什么？ 二、交流辨析，探究新知 （四）完善类型，巩固方法 小明家门前有一条 35 m 的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔 5 m 栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？ 问题： 4. 谁听懂他的想法了，指着图说一说就更清楚了。 1 2 3 4 5 7 6 5. 你发现了什么规律？ 6. 为什么一头种的时候，棵数和间隔数同样多？ 35 m 二、交流辨析，探究新知 （四）完善类型，巩固方法 小明家门前有一条 35 m 的小路，绿化队要在路旁栽一排树。 每隔 5 m 栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？ 35 ÷ 5 ＝ 7 （棵） 答：一共要栽 7 棵树。 二、交流辨析，探究新知 问题： 1. 植树问题有哪几种情况？ 每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系？ 2. 我们是通过什么方法得到这些结论的？ （四）完善类型，巩固方法 3. 如果你忘记或者混淆了这些情况，可以怎样做？ 两头种 棵数 ＝ 间隔数 ＋ 1 100 米 棵数 ＝ 间隔数 － 1 60 米 棵数 ＝ 间隔数 35 米 三、巩固练习，提升认识 1. 一条走廊长 32m ，每隔 4m 摆放一盆植物（两端不放）。 一共要放多少盆植物？ 问题： 1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。 2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。 3. 为什么要减 1 呢？ 32 ÷ 4 ＝ 8 （个） 8 － 1 ＝ 7 （盆） 答：一共要放 7 盆植物。 三、巩固练习，提升认识 问题： 1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。 2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。 3. 为什么要减 1 呢？ 5 － 1 ＝ 4 （次） 4 × 8 ＝ 32 （分） 答：锯完一共要花 32 分钟。 2. 一根木头长 10m ，要把它平均分成 5 段。 每锯下一段需要 8 分钟。锯完一共要花多少分钟？ 三、巩固练习，提升认识 问题： 1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。 2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。 3. 为什么这次不加也不减，直接就能得出结果呢？ 42 ÷ 3 ＝ 14 （处） 答：全程一共有 14 处这样的服务点。 3. 马拉松比赛全程约 42 km 。平均每 3 km 设置一处饮水服务点 （起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？ 四、布置作业 作业：第 110 页练习二十四，第 9 题。