五年级上册数学教案 土地的面积 冀教版 (14) 4页

‎《数学广角——植树问题》教学设计 教材分析：本单元教学间隔现象的规律。间隔现象在生活中普遍存在，几乎每一个学生都接触过间隔现象，间隔现象的要素不多，规律比较浅显，适宜四年级学生探究。这节课先是体会间隔现象，发现它的规律；然后应用规律解决简单的实际问题。‎ 学生分析：学生对这类探究性比较强的知识的学习上积极性很高，尤其是小组合作交流解决问题的能力往往会出乎我的意料。所以，在设计本节课时针对学生对间隔排列的规律在生活中有初步的感性认识的基础上，则着力于通过从实际生活中抽象出间隔排列，并通过学生的观察、比较、探索从而找出间隔排列的物体的规律。‎ 教学目标：‎ ‎1．学生通过解决条件开放的植树问题，并借助图式分析题意，初步体验到植树问题的常见类型，建立起相应的表象。‎ ‎2．通过题组练习、图表分析，发现（两端都种）植树问题中棵数与间隔数数间的关系。‎ ‎3．学生会应用植树问题的模型去解决生活中类似的实际问题。‎ ‎4. 渗透数形结合的思想与解决问题的化归思想，培养学生借助图示解决问题的意识。‎ 教学重点：学生经历间隔排列规律的探索过程，找到"两种物体间隔排列时，两端的物体比中间的物体多1，中间的物体比两端的物体少1"这一规律。‎ 教学难点：学生能用恰当的方式表述找到的规律。‎ 教学资源：每小组若干小棒和圆片，课件，表格。‎ 教学课时：一课时 教学过程：‎ 一、初步感知间隔的含义 导入：同学们老师给大家猜个谜语。出示谜语。“一棵小树五个叉，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。（打一人体器官）”‎ 生：齐答“手”‎ 师：你们知道吗？在咱们的小手中，还藏着数学知识呢？想了解一下吗？‎ 请你们伸出右手，张开，能发哪些数字吗？，‎ 生：有5根手指 生：4个空 师：在数学上，我们把空格叫做间隔，也就是说，5个手指之间有4个间隔4个间隔，是的，4我们叫间隔数。‎ 板书：间隔数 师：那么四个手指间隔数是几呢？生：间隔数是3，三个手指间隔数是几？间隔数是2。‎ 师：我们来看这个图片，我们还知道间隔之间有长度，我们把间隔之间的长度叫做间隔长度。‎ 板书：间隔长度 好了现在我们知道了间隔长度，间隔数，其实，这样的数学问题，在我们的生活中，随处可见。展示图片了解间隔在实际生活中的存在。‎ ‎（ 再次感知，找到规律）。这里从头到尾栽了几棵树，数一数，它们之间又有几个间隔呢？他们之间的间隔长度是多少？谁来说一说？‎ 生：一共栽了7棵树，间隔长度是5米，间隔数是6.‎ 师：在画面上我们到处是一派生机勃勃的景象，你们知道吗？3月12日是什么日子，这一天全国上下到处都在植树，为保护环境献出自己的一份力量，瞧……‎ ‎2出示新知 出示植树问题例1‎ 师:指生读题，说说你发现的数学信息 生:读题，说出自己发现的数学信息。‎ ‎（师重点强调小路一旁、两端都栽树）‎ 师：同学们谁能解决这道问题？指生回答 生1:100÷5=20（棵）‎ 生2：100÷5=20 20+1=21（棵）‎ 师：同学们你们认为哪种方法对？‎ 指生回答 生：我认为21对，因为100÷5=20表示的是间隔数，要想求出种树的棵树还得再加1.（教师追问解释一下为什么师间隔数）100米师全长，5米是间隔距离。全长÷间隔长度=间隔数。（教师板书）‎ 师：那么你就认为 棵树=间隔数+1‎ 同学们认为他说的对么？‎ 生齐答：对 师：那我们怎么验证一下 棵树=间隔数+1 呢？‎ 生：画线段图 师：我们用一条线段表示100米的小路，每隔5米载一棵树，大家可以用自己喜欢的图案表示树，每隔5米种一颗，每隔5米种一颗，，照这样中下去……是不是很麻烦？‎ 师：为什么觉得麻烦？‎ 生：因为100米里面有20个5米，太多了。‎ 师：也就是说100米在这道题中显得数据有点大，因此在画图时比较麻烦。像这样比较复杂的问题，我们可以先从简单一些的情况入手研究，比我们选取100米中的一小段来研究。‎ 你能像这样用一个线段图表示出来吗？请你们选择一种动手画一画吧！‎ 二、动手操作，验证规律：‎ 动手操作，教师巡视 集体交流，谁来汇报一下？‎ 边板书边说：，植树棵数=间隔数+1， 间隔数=植树棵树-1。（重点强调两端都栽树。）‎ 师：是不是这样排列的两种物体都有这样的规律呢？下面我们动手操作验证一下。指生上黑板演示栽树过程。‎ 小结：同学们不仅会观察，而且还能发现其中蕴含的规律，真不错，那就让运用这些规律来解决生活中的实际问题吧！重点强调两端都栽树。‎ 三、应用模型，解决类似生活问题 与植树问题相类似的生活问题在身边还是有很多的，我们一起去看看：‎ ‎（1） 基本练习：‎ ‎1）一段路长720 m，在路的一边每隔3 m栽一棵树（两端要栽）。一共要栽多少棵树？‎ ‎2）在一条全长2 km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50 m安一盏。一共要安装多少盏路灯？‎ ‎3）在某城市一条柏油马路上，从始发站到终点站共有14 个车站，每两个车站间的平均距离是1200 m。这条马路有多长？‎ 四、反思学习过程，谈一谈你的收获！‎