北师大版小学五年级下册数学教案(全册)+期末测试题和答案+期末总复习试题 119页

北师大版小学五年级下册 数学教案(全册)+期末测试题和答案+期末总复习试题 第一单元 分数乘法 第一课时 分数乘法（一） 教学目标： 能力目标： 能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展 初步的分数乘法的能力。 知识目标： 学习整数乘以分数的计算方法，让学生亲自经历探究 整数乘以分数的计算原理，学生能够熟练准确的计算整数 乘以分数。 情感目标：使学生感受到分数乘法与生活的密切联 系，培养学习数学的良好兴趣。 教学重点、难点：学生能够熟练的计算整数乘以分数 教学方法：师生共同归纳和推理 教学准备：教学参考书、教科书 教学过程： 一、复习导入： 教师出示教学板书，请学生计算下列分数加减运算 题。  5 3 3 2  7 2 5 3  3 2 8 5 教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自 己如何计算的？ 学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。 教师提问学生回答问题。（先通分，再进行分子与分 子相加减；分母不变…）并注意更正学生的错误和表扬回 答问题的同学。 二次备课 二、讲授新课 同学们我们学习一种新的运算：分数乘法，让学生想 一想什么是分数乘法？ 学生同桌之间讨论，教师提问学生回答问题。 教师板书例题，让学生想一想如何计算？ 学生列出算式 3× 5 1 =，学生同桌之间相互讨论，如何 计算整数乘以分数？ 教师提问学生说一说自己是怎样计算的？ （ 学 生 1 ： 3 × 5 1 = 5 1 5 1 5 1  = 5 3 ； 学 生 2 ： 3 × 5 1 = 5 1 5 1 5 1  = 5 111  = 5 13 = 5 3 ……） 教师和学生总结整数乘以分数的计算方法，整数乘以 分数，只把整数乘以分子，分母不变。） 三、巩固练习： 做课本 2 页涂一涂，算一算，2 个 7 3 的和是多少？ 让学生熟练计算，教师及时纠正学生错误的计算方法。 做课本试一试 1、2 题。 四、课堂小结： 同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回 答） 板书设计： 分数乘法 3× 5 1 = 5 1 5 1 5 1  = 5 3 3× 5 1 = 5 1 5 1 5 1  = 5 111  = 5 13 = 5 3 分数乘以整数的计算方法：整数乘以分数，只把整数 乘以分子，分母不变。） 教学反思： 二次备课 第二课时 分数乘法（一） 教学目标： 能力目标： 能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发 展初步的分数乘法的能力。 知识目标：学习整数乘以分数的计算方法，让学生 亲自经历探究整数乘以分数的计算原理，学生能够熟练 准确的计算整数乘以分数。 情感目标：使学生感受到分数乘法与生活的密切联 系，培养学习数学的良好兴趣。 教学重点、难点：学生能够熟练的计算整数乘以分数 教学方法：师生共同归纳和推理 教学准备：教学参考书、教科书 教学过程： 一、复习导入： 教师出示教学板书，请学生计算下列分数加减运算 题。 34 1  4× 7 2 教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说 自己如何计算的？ 学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。 教师提问学生回答问题。（先通分，再进行分子与 分子相加减；分母不变。）并注意更正学生的错误和表 扬回答问题的同学。 二、讲授新课 同学们我们学习一种新的运算：分数乘法，让学生 想一想什么是分数乘法？ 学生同桌之间讨论，教师提问学生回答问题。 二次备课 教师板书例题，让学生想一想如何计算？ 学生列出算式 3× 5 1 =，学生同桌之间相互讨论，如 何计算整数乘以分数？ 教师提问学生说一说自己是怎样计算的？ （学生 1：3× 5 1 = 5 1 5 1 5 1  = 5 3 ；学生 2：3× 5 1 = 5 1 5 1 5 1  = 5 111  = 5 13 = 5 3 ……） 教师和学生总结整数乘以分数的计算方法，整数乘 以分数，只把整数乘以分子，分母不变。） 三、巩固练习： 做课本 2 页涂一涂，算一算，2 个 7 3 的和是多少？ 让学生熟练计算，教师及时纠正学生错误的计算方 法。 做课本试一试 1、2 题。 四、课堂小结： 同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生 回答） 板书设计： 分数乘法 3× 5 1 = 5 1 5 1 5 1  = 5 3 3× 5 1 = 5 1 5 1 5 1  = 5 111  = 5 13 = 5 3 分数乘以整数的计算方法：整数乘以分数，只把整 数乘以分子，分母不变。） 教学反思： 二次备课 第三课时 分数乘法（二） 教学目标： 能力目标： 能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发 展初步的分数乘法的能力。 知识目标：继续学习整数乘以分数的计算方法，让 学生能够计算整数的几分之几是多少，学生能够熟练准 确的计算出一个整数乘以不同分数的结果。 情感目标：使学生感受到分数乘法与生活的密切联 系，培养学习数学的良好兴趣。 教学重点、难点： 学生能够熟练的计算出整数乘以不同分数的结果。 教学方法：师生共同归纳和推理 教学准备：教学参考书、教科书 教学过程： 二、复习导入： 教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算 题。 311 3  = 1216 9  = 21× 14 5 = 教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说 自己如何计算的？ 学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。 教师提问学生回答问题。（整数乘以分数，整数乘 以分子，分母不变。注意两种约分方式。） 二、讲授新课 教师出示课本例题：小红有 6 个苹果，淘气的苹果 是小红的 2 1 ；笑笑的苹果是小红的 3 1 ，淘气和笑笑各有 几个苹果？ 二次备课 教师让学生思考这个例题，并对学生进行提问。 学生自己动手填完课本例题上的方格。 教师提问学生说一说自己是怎样计算的？ （ 学 生 1 ： 6 × 2 1 = 个）(32 16  ； 学 生 2 ： 6 × 3 1 = （个）23 16  ……） 教师和学生对比这两个题目的区别和联系。学生初步 理解整数乘以分数的数学意义。 三、巩固练习： 做课本 5 页试一试，36 的 4 1 和 6 1 分别是多少？ 注意让学生体验求一个整数的几分之几是多少的数学 意义。 四、课堂小结： 同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回 答） 板书设计： 分数乘法（二） 6× 2 1 = 个）(32 16  6× 3 1 = （个）23 16  整数乘以分数的数学意义：就是求整数的几分之几是 多少？ 教学反思： 二次备课 第四课时 分数乘法（二） 教学目标： 知识目标：继续学习整数乘以分数的计算方法，让学 生能够计算整数的几分之几是多少，学生能够熟练准确的 计算出一个整数乘以不同分数的结果。 能力目标： 能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展 初步的分数乘法的能力。 情感目标： 使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习 数学的良好兴趣。 教学重点、难点： 学生能够熟练的计算出整数乘以不同分数的结果。 教学方法：师生共同归纳和推理。 教学准备：教学参考书、教科书 教学过程： 一、复习导入： 教师出示教学板书，请学生计算下列分数加减运算 题。 34 1  4×  4 1 12× 4 1 = 教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说每 一道算式的意义。 学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。 教师提问学生回答问题，并注意更正学生的错误和表 扬回答问题的同学。 二、课堂练习 学生做第 1 题，教师注意让学生对比好门和小明的高 度，并注意进行长度单位的换算。 学生做第 2 题，教师注意提醒学生及时约分化成最简 二次备课 分数。并同桌之间相互说说每个算式的数学意义。 学生做第 3 题，教师巡视学生做题情况，并及时对 有困难得学生进行帮助。 学生做第 4 题，教师注意让学生能够区分最少和最 多这个数字范围，并提问学生说说自己的答案。 四、课堂小结： 同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生 回答） 板书设计： 分数乘法（二） 480×  8 3 180（千克） 180× 6 5 =150（千克） 教学反思： 二次备课 第五课时 分数乘法（三） 教学目标： 能力目标： 能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发 展初步的分数乘法的能力。 知识目标：学习分数乘以分数的计算方法，学生能 够熟练准确的计算出一个分数乘以另一个分数的结果。 情感目标：使学生感受到分数乘法与生活的密切联 系，培养学习数学的良好兴趣。 教学重点、难点： 学生能够熟练的计算出分数乘以分数的结果。 教学方法：师生共同归纳和推理 教学准备：教学参考书、教科书 教学过程： 一、复习导入： 教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算 题。 311 3  = 1216 9  = 21× 14 5 = 教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说 自己如何计算的？ 学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。 教师提问学生回答问题。（整数乘以分数，整数乘 以分子，分母不变。注意两种约分方式。） 二、讲授新课 教师出示课本例题：一张长方形的纸条，第一次剪 去它的 2 1 ，第二次剪去剩余部分的 2 1 。此时，剩下的部 分占这张纸条的几分之几？如果第三次再剪去剩余部 分的 2 1 ，那么剩下的部分占这张纸条的几分之几？ 二次备课 教师让学生思考这个例题，并对学生进行提问。  2 1 2 1 ？分析第一次剪去它的 2 1 ，第二次再剪去剩 下的 2 1 ，那就是 2 1 2 1的 。也就是 2 1 2 1  教师让学生从图中看出是 4 1 ，让学生从 2 1 2 1  = 4 1 中 思考，分数乘以分数的运算规则，让学生同桌之间相互 讨论。 教师提问学生说说分数乘以分数的运算法则。并对 学生的说法给以鼓励。 教师和全班学生共同总结出分数乘以分数的运算 法则：分数乘以分数，分子乘以分子作为分子，分母乘 以分母作为分母。 验证法则：让学生折纸验证  4 1 4 3 ？，并让学生分 析为什么？ 课堂讨论：让学生能够根据课本 7 页中的插图，说 一说，红色部分占斜线部分的几分之几？占整张纸的几 分之几?让学生进一步理解整体和部分的关系；初步理 解求分数的几分之几是多少？ 三、巩固练习： 做课本 8 页试一试， 3 2 4 1  9 2 5 3  14 5 8 7  让学生运用分数乘以分数的法则来进行计算。注意 能约分的先约分，如： 14 5 8 7  中的 7 和 14 先约分。 四、课堂小结： 同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生 二次备课 回答） 板书设计： 分数乘法（三） 2 1 2 1  = 4 1 2 1 2 1  = 22 11   = 4 1 分数乘以分数的运算法则：分子相乘，分母相乘， 能约分的要约分。 第六课时 分数乘法（三） 教学目标： 能力目标： 能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发 展初步的分数乘法的能力。 知识目标：学习分数乘以分数的计算方法，学生能 够熟练准确的计算出一个分数乘以另一个分数的结果。 情感目标：使学生感受到分数乘法与生活的密切联 系，培养学习数学的良好兴趣。 教学重点、难点： 学生能够熟练的计算出分数乘以分数的结果。 教学方法：师生共同归纳和推理 教学准备：教学参考书、教科书 教学过程： 一、复习导入： 教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算 题。  7 3 3 1  9 4 5 2 10 7 × 14 5 = 教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说 自己如何计算的？ 学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。 教师提问学生回答问题。（分数乘以分数，分子相 二次备课 乘，分母相乘，能约分的要约分。） 二、课堂练习： 学生做第一题折一折，涂一涂。让学生用折纸的方 式再次验证分数乘以分数的运算法则，注意让学生体会 分数的几分之几是多少？ 学生做第 2 题，注意让学生体验分数相乘的积于每 一个乘数的关系。 学生做第 3 题，让学生理解分数的几分之几与占整 体“1”之间的关系。 学生做第 4 题，让学生能够学会比较 2 1 的 4 3 和 5 4 占 整体“1”的大小。 学生做第 5 题，教师注意让学生整体的几分之几是 多少？ 学生做第 6 题，让学生注意区分不同标准的几分之 几是多少；占整体的几分之几。 学生做第 7 题，教师注意让学生利用分数乘法学会 解决生活中实际问题。 第 8 题，学生根据学过的分数乘法知识，分辨一下 唐僧分西瓜是否公平。 四、课堂小结： 同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生 回答） 板书设计： 分数乘法（三）  4 3 2 1 8 3  5 4 2 1 10 4 = 5 2 8 3 是整个操场“1”的 8 3 ， 5 2 是整个操场“1”的 5 2 。 分数乘以分数的运算法则：分子相乘，分母相乘， 能约分的要约分。 二次备课 第七课时 练习一 教学目标： 能力目标： 能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展 初步的分数乘法的能力。 知识目标： 复习分数乘以整数和分数乘以分数的计算方法，学生 能够熟练准确的计算出一个分数乘以整数和一个分数乘 以另一个分数的结果。 情感目标： 使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习 数学的良好兴趣。 教学重点、难点： 学生能够熟练的计算出分数乘以分数和分数乘以整 数的结果。 教学方法：师生共同归纳和推理。 教学准备：教学参考书、教科书。 教学过程： 一、复习导入： 教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算 题。 5×  5 1  9 4 5 2 10 7 × 14 5 = 教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自 己如何计算的？这些分数乘法运算有什么不同？ 学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。 教师提问学生回答问题。（分数乘以分数，分子相乘， 分母相乘，能约分的要约分。分数乘以整数，整数乘以分 子，分母不变。） 二、课堂练习： 二次备课 学生做第一题，让学生用学过的分数乘以整数的知 识求 1000 克牛肉中的蛋白质和脂肪的含量各是多少？ 学生做第 2 题，注意让学生用分数乘以整数的知识 求出全年我市空气质量为优的天气是多少天？培养学 生从小保护环境的环保意识。 学生做第 3 题，让学生计算整数乘以分数和分数相 乘的算式。 学生做第 4 题，让学生能够学会比较整体“1”的 几分之几是多少？ 学生做第 5 题，教师注意让学生求整体的几分之几 是多少？ 学生做第 6 题，让学生用整数乘以分数的知识来解 决生活中有关分数的生活问题，培养学生“一方有难， 多方支援”的人道主义思想。 学生做第 7 题，教师注意让学生利用分数乘法学会 解决生活中实际问题。 四、课堂小结： 同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生 回答） 板书设计： 练习一 1000×  5 1 200(克) 1000×  10 1 100(克) 整数乘以分数的运算法则：整数乘以分子，分母不 变，能约分得要约分。 教学反思： 第八课时 练习一 二次备课 二次备课 教学目标： 能力目标： 能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数 乘法的能力。 知识目标：复习分数乘以整数和分数乘以分数的计算 方法，学生能够熟练准确的计算出一个分数乘以整数和一 个分数乘以另一个分数的结果。 情感目标：使学生感受到分数乘法与生活的密切联 系，培养学习数学的良好兴趣。 教学重点、难点： 学生能够熟练的计算出分数乘以分数和分数乘以整 数的结果。 教学方法：师生共同归纳和推理 教学准备：教学参考书、教科书 教学过程： 一、复习导入： 教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算 题。  9 4 10 3  3 4 8 9 12× 240 1 教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自 己如何计算的？这些分数乘法运算有什么不同？ 学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。 教师提问学生回答问题。（分数乘以分数，分子相乘， 分母相乘，能约分的要约分。分数乘以整数，整数乘以分 子，分母不变。） 二、课堂练习： 学生做第 8 题，让学生明白商场打折的意思，分别求 出一个整数的几分之几是多少？如： 10 750  =？ 学生做第 9 题，注意让学生用分数乘以整数的知识求 二次备课 出梨、苹果、香蕉各占水果总数的多少？ 学生做第 10 题，让学生计算一个分数的几分之几是多少？注意 提醒学生及时约分。 学生做第 11 题，让学生先计算出分数乘法算式的 得数再学会比较分数的大小。 学生做第 12 题，教师注意让学生观察统计图表， 求出 2004 年比 2003 年增加多少元？ 学生做第 13 题，让学生用整数乘以分数的知识来 解决生活中有关分数的生活问题，注意提醒学生认清长 度单位。 学生做第 14 题，教师注意让学生利用分数乘法学 会解决生活中实际问题。 四、课堂小结： 同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生 回答） 板书设计： 练习一  6 5 25 9 10 3 15×  3 2 10（米） 15-10=5(米) 教学反思： 第二单元 长方体（一） 第一课时 长方体的认识 二次备课 教学目标： 知识目标： 结合具体的长方体和正方体的认识情景，经历探究长方体和正方 体特点的过程，能够准确的掌握长方体和正方体的表面特 点。 能力目标： 能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象 能力。 情感目标： 使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培 养学习数学的良好兴趣。 教学重点、难点： 学生能够熟练的掌握长方体和正方体的表面特点。 教学方法：师生共同归纳和推理 教学准备：长方体模型、正方体模型 教学过程： 一、复习导入： 教师出示教学板书，请学生观察下列长方形和正方形 有什么特点？ 教师：提问学生长方形和正方形有什么特点？ 学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。 教师提问学生回答问题。（长方形和正方形都有四个 直角；四条边，每组对边相等；正方形四条边都相等。） 二、讲授新课： 教师让学生观察课本插图哪些物体的形状是长方体 或正方体？ 学生回答：楼房的形状…… 教师提问学生：生活中哪些物体的形状是长方体或正 方体？ 二次备课 学生思考并回答问题。（电视机包装箱、现代汉语大词典……） 教师出示长方体和正方体模型，让学生观察长方体和正方体有什 么特点？ 学生同桌之间交流讨论。 教师提问学生长方体和正方体的特点有什么？ 学生回答：（长方体有 6 个面、8 个顶点、12 条棱， 对面面积相等；正方体有 6 个面、8 个顶点、12 条棱， 6 个面都相等和 12 条棱相等。） 学生自己填完课本 14 页的表格。 三、课堂小结： 同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生 回答） 板书设计： 长方体的认识 长方体：6 个面、8 个顶点、12 条棱；每组对面面积 相等； 正方体：6 个面、8 个顶点、12 条棱，6 个面面积都 相等；12 条棱长度都相等。 教学反思： 第二课时 长方体的认识 教学目标： 知识目标： 二次备课 结合具体的长方体和正方体的认识情景，经历探究长方体和正方 体特点的过程，能够准确的掌握长方体和正方体的表面特点。 能力目标： 能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想 象能力。 情感目标： 使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系， 培养学习数学的良好兴趣。 教学重点、难点： 学生能够熟练的掌握长方体和正方体的表面特点。 教学方法：师生共同归纳和推理 教学准备：长方体模型、正方体模型 教学过程： 一、复习导入： 教师出示教学板书，请学生观察下列长方体和正方 体并回答有什么特点 教师：提问学生长方体和正方体有什么特点？ 学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。 教师提问学生回答问题。（长方体有 6 个面、8 个 顶点、12 条棱，对面面积相等；正方体有 6 个面、8 个 顶点、12 条棱，6 个面都相等和 12 条棱相等。） 二、课堂练习： 学生做第 1 题，教师让学生选择一个长方体实物， 可以集中测量数学课本的长、宽、高各是多少？ 学生做第 2 题，让学生观察课本中的长方体的三条 棱长，并填完表格。 学生做第 3 题，根据课本中的长方体的三条棱长和 每组对面的形状，分辨出 6 个不同的面的编号。可以让 学生按照课本中 6 个面的长、宽来做成面积相等的纸片， 二次备课 然后组成一个长方体来进一步熟悉长方体的 6 个面的大小和相对的 位置。 教师根据课本第 4 题中的长方体插图，让学生用所学的知识来解 决制作一个这样的长方体至少需要多少厘米的木条。 三、课堂小结： 同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生 回答） 板书设计： 长方体的认识 相对的面面积相等 教学反思： 第三课时 展开与折叠 教学目标： 知识目标： 结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景， 二次备课 经历探究长方体和正方体 6 个面相对位置的过程，能够准确的掌握长 方体和正方体的 6 个表面的展开与折叠。 能力目标： 能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象 能力。 情感目标： 使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培 养学习数学的良好兴趣。 教学重点、难点： 能够准确的掌握长方体和正方体的 6 个表面的展开 与折叠。 教学方法：师生共同归纳和推理 教学准备：正方体的盒子。 教学过程： 一、复习导入： 教师出示教学板书，请学生观察正方体 6 个面的相对 的位置并回答有什么特点？ 教师：提问学生正方体 6 个面相对位置有什么特点？ 学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。 教师提问学生回答问题。 二、讲授新课： 教师让学生观察课本中的插图，小红把一个正方体的 盒子沿着棱剪开，得到了一个展开图。 让学生说一说是怎样剪得？ 教师让学生把准备好的正方体的盒子拿出来，分别剪 一剪，看看会得到什么样的展开图？ 二次备课 教师把同学们的作品相互交流一下，让别的同学猜猜自己是怎么 剪的？ 三、课堂小结： 同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回 答） 板书设计： 展开与折叠 正方体是由完全相等的 6 个面来组成的。 教学反思： 第四课时 展开与折叠 教学目标： 知识目标： 结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景，经 历探究长方体和正方体 6 个面相对位置的过程，能够准确 二次备课 的掌握长方体和正方体的 6 个表面的展开与折叠。 能力目标： 能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。 情感目标： 使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系， 培养学习数学的良好兴趣。 教学重点、难点： 能够准确的掌握长方体和正方体的 6 个表面的展开 与折叠。 教学方法：师生共同归纳和推理 教学准备：正方体的盒子。 教学过程： 一、复习导入： 教师让学生拿出正方体的盒子并沿着棱剪开，把正 方体展开成 6 个面和把 6 个面折叠成正方体。复习上节 课学习的有关内容。 二、课堂练习： 1、学生做课本 17 页第 1 题。 教师把正方体盒子 6 个面分别按照题目中的要求标 上 1、2、3、4、5、6 个数字，让学生找一找每个数字 相对的面哪一个? 2、学生做课本 17 页第 2 题。 让学生把长方体盒子的 6 个面展开标上数字，然后 找出每个数字所对应的面上是多少？ 三、课堂小结： 同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生 回答） 第五课时 长方体的表面积 二次备课 教学目标： 知识目标： 结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景，经历探究长方 体和正方体表面积的过程，能够准确的计算长方体和正方 体的表面积。 能力目标： 能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象 能力。 情感目标： 使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密 切联系，培养学习数学的良好兴趣。 教学重点、难点： 能够准确的计算长方体和正方体的表面积。 教学方法：师生共同归纳和推理。 教学准备：长方体纸盒 教学过程： 一、复习导入： 教师让学生拿出长方体的盒子并沿着棱剪开，把长方 体展开成 6 个面并观察这 6 个面有什么特点？ 学生举手回答问题。（长方体的表面积由 6 个面来组 成，每组相对的面的面积相等……） 二、讲授新课： 教师出示例题，一个知道长、宽、高的长方体纸盒， 如何才能求出它的表面积？ 学生利用手中的长方体纸盒为参照，探究如何才能求 出长方体的表面积。学生同组之间相互讨论，教师巡视指 导每个小组的讨论活动。 教师提问学生如何求长方体的表面积。 学生回答：（分别求出每个面的面积，再加起来。就 二次备课 是长方体的表面积。） 教师让学生把长方体的纸盒展开，看一看长、宽、高有什么关系？ 组成长方体表面积的 6 个面，等于（长×宽+长×高+高×宽）× 2=长方体的表面积 教师让学生自己求出长 7 厘米、宽 5 厘米、高 3 厘 米的长方体的表面积是多少？ 学生列式：（7×5+7×3+5×3）×2 教师让学生思考正方体的表面积如何求？ 学生同桌之间进行交流，教师提问学生。（正方体 的表面积=边长×边长×6） 三、课堂小结： 同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生 回答） 板书设计： 长方体的表面积 长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2 正方体的表面积=边长×边长×6 教学反思： 第六课时 长方体的表面积 教学目标： 知识目标： 结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景， 经历探究长方体和正方体表面积的过程，能够准确的计 算长方体和正方体的表面积。 能力目标： 二次备课 能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。 情感目标： 使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养 学习数学的良好兴趣。 教学重点、难点： 能够准确的计算长方体和正方体的表面积。 教学方法：师生共同归纳和推理。 教学准备：长方体纸盒 教学过程： 一、复习导入： 教师让学生回顾上一节课学习的长方体和正方体 的表面积，并对学生进行提问。 学生回答（长方体的表面积=（长×宽+长×高+高 ×宽）×2；正方体的表面积=边长×边长×6） 二、课堂练习： 学生做第 1 题，求出下列图形的表面积。教师注意 观察学生运用公式是否正确，对出现错误的同学及时指 导。 学生做第 2 题，本题目计算量比较大，防止学生出 现计算错误。 学生做第 3 题，教师应该让学生知道电视机布罩只 有 5 个面。 学生做第 4 题，这个题目的要点是只有 5 个面，学 生要密切联系生活中的实际解决问题。 学生做第 5 题，教师让学生注意观察教室内墙面积。 学生做第 6 题，分小组讨论解决问题，教师巡视并 进行必要的指导。 三、课堂小结： 同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生 二次备课 回答） 板书设计： 长方体的表面积 长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2 （10×4+10×8+8×4）×2 正方体的表面积=边长×边长×6 7×7×6 教学反思： 第七课时 露在外面的面 教学目标： 能力目标： 能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想 象能力。 知识目标： 结合具体的多个长方体和正方体的堆放情景，经历 探究多个长方体和正方体堆放时露在外面表面积的过 程，能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在 外面的表面积。 情感目标： 使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的 密切联系，培养学习数学的良好兴趣。 教学重点、难点： 二次备课 能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面 积。 教学方法：师生共同归纳和推理。 教学准备：多个正方体盒子 教学过程： 一、复习导入： 教师让学生顾回上一节课学习的长方体和正方体 的表面积，并对学生进行提问。 学生回答：长方体的表面积=（长×宽+长×高+高 ×宽）×2；正方体的表面积=边长×边长×6） 二、讲授新课： 教师出示课本插图 1，让学生观察一个棱长是 50 厘 米箱子放在墙角处时，有几个面露在外面，露在外面的 面积是多少平方厘米? 学生观察图片并计算露在外面的面积是多少平方 厘米？ 教师提问学生回答这个问题。（露在外面的面有 3 个；露在外面的面积是 50×50×3=750（平方厘米）。 教师出示插图 2，让学生观察 4 个棱长为 50 厘米的 正方体纸箱堆放在墙角处，有几个面露在外面？露在外 面的面积是多少？ 学生从正面、侧面、上面分别观察数一数露在外面 的有几个面？并计算一下露在外面的面积是多少？ 教师提问学生回答这个问题，（有 9 个面露在外面， 露在外面的面积是 50×50×9） 教师让学生用自己的 4 个正方体学具换一种 堆放方式来试一试，露在外面的面积是否有变化，同桌 之间相互讨论交流。 三、课堂小结： 二次备课 同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答） 第八课时 露在外面的面 教学目标： 能力目标： 能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象 能力。 知识目标： 结合具体的多个长方体和正方体的堆放情景，经历探 究多个长方体和正方体堆放时露在外面表面积的过程，能 够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的 表面积。 情感目标： 使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密 切联系，培养学习数学的良好兴趣。 教学重点、难点： 能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在 外面的表面积。 教学方法：师生共同归纳和推理。 教学准备：多个正方体盒子 教学过程： 一、复习导入： 教师和学生共同复习上节课所学的露在外面的面的 有关内容。 教师提醒学生要从正面、侧面、上面看全面。 二次备课 二、课堂练习： 教师对学生进行分组，每组发给多个小正方体模型。 学生按照课本习题中的摆放方式摆放好，并完成课本上的列表。 学生做（3）题，让学生观察随着小正方体个数的 增加，露在外面的面数变化有什么规律？ 三、课堂小结： 同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生 回答） 第九课时 练习二 教学目标： 能力目标： 能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想 象能力。 知识目标：能够准确的计算出多个长方体和正方体 的表面积和露在外面的面积。 情感目标： 使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的 密切联系，培养学习数学的良好兴趣。 二次备课 教学重点、难点： 能够准确的计算出多个长方体和正方体的表面积和露在外面的 表面积。 教学方法：师生共同归纳和推理 教学准备：多个正方体盒子 教学过程： 一、复习导入： 教师和学生共同复习上节课所学的长方体和正方 体的表面积和露在外面的面的有关内容。 学生回答：长方体的表面积=（长×宽+长×高+高 ×宽）×2 正方体的表面积=边长×边长×6 二、课堂练习： 学生做第 1 题，教师让学生测量数学书的长、宽、 高各是多少？ 学生做 2 题，教师让学生知道正方体的铁盒有 5 个 面。 学生做第 3 题，教师让学生联系生活实际，想一想 工具箱有几个面？ 学生做第 4 题，教师让学生用正方体学具动手堆放 一下？ 三、课堂小结： 同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生 回答） 二次备课 第十课时 练习二 教学目标： 能力目标： 能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想 象能力。 知识目标： 能够准确的计算出多个长方体和正方体的表面积 和露在外面的面积。 情感目标： 使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的 密切联系，培养学习数学的良好兴趣。 教学重点、难点： 能够准确的计算出多个长方体和正方体的表面积 和露在外面的表面积。 教学方法：师生共同归纳和推理 教学准备：多个正方体盒子 教学过程： 一、复习导入： 教师和学生共同复习上节课所学的长方体和正方 体的表面积和露在外面的面的有关内容。 学生回答：长方体的表面积=（长×宽+长×高+高 ×宽）×2 正方体的表面积=边长×边长×6 二、课堂练习： 1、学生做第 5 题，教师让学生用正方体拼成一个 二次备课 长方体，长方体的表面积与正方体的表面积之和是否相等？ 2、学生做第 6 题，教师让学生观察教室墙壁，注意除去门窗和 黑板的面积。 3、学生做第 7 题，教师先让学生同桌之间交流， 再进行集中订对答案。 4、学生做第 8 题，让学生用正方体按照课本上的 符合，找一找相对的面。 三、课堂小结： 同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生 回答） 板书设计： 练习二 长方体的表面积与正方体的表面积之和是否相 等？ 教学反思： 第三单元 分数除法 第一课时 倒数 教学目标： 能力目标： 培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。 知识目标： 能清楚地知道倒数的概念，能求一个数的倒数。 情感目标： 培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数 学来源于生活。 二次备课 教学重点：能求一个数的倒数。 教学策略： 在小组间交流合作的基础上，得出倒数的概念，并能求一个数的 倒数。 教学准备：投影仪。 教学过程： 一、导入新课。 利用分数乘分数算式导入新课。 二、学习倒数的概念。 1、利用投影仪出示下列算式。 3 2 × 2 3 = 2× 2 1 = 11 8 × 8 11= 10 1 ×10= 9 7 × 7 9 = 7× 7 1 = 5 6 × 6 5 = 5 1 ×5= 2、先让学生计算以上算式的结果，并指名回答。 （中、下游学生回答） 3、在小组中交流算式有什么规律，然后全班交流。 4、教师小结：如果两个数的乘积是 1，那么我们称 其中一个数是另一个数的倒数 。 5、指名说出一个数是另一个数的倒数，其他同学进 行判断并评议。 三、巩固目标。 出示试一试题目，学生独立做，做完后同桌订正，最 后指名回答。 四、教师提出问题，学生交流讨论。 0 有倒数吗？与同学交流你的想法。 五、练习巩固。 练一练题目，独立做，全班订正。 六、课堂小结，教师评价。 板书设计： 二次备课 倒数 a× a 1 = (a≠0) 教学反思： 第二课时 分数除法（一） 教学目标： 能力目标： 培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。 知识目标： 体验分数除以整数的计算方法，在讨论交流的基础上 总结出计算法则，并能正确的计算。 情感目标： 培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学 来源于生活，体验操作的欢乐。 二次备课 教学重点：能求一个数的倒数。 教学策略： 在小组间交流合作的基础上，通过操作得出结论。 教学准备：长方形纸片。 教学过程： 一、导入新课。 同学们，我们前面学过了分数乘法，刚开始学得是 分数乘整数的乘法，那么分数除法你们会不会？今天我 们就学习分数除以整数，你们喜欢吗？ 二、学习新课。 1、学习 7 4 ÷2 让学生拿出一张长方形的纸片，把一张纸的 7 4 平均 分成 2 份，先把这 4 份平均分成 2 份，涂一涂，指名说 出结果。 2、学习 7 4 ÷3 提问学生把一张纸的 7 4 平均分成 3 分，怎样分呢？ 指名回答，其他同学评议并补充。 分好之后，用笔涂一涂，看看每份是多少？ 3、学习分数除法的意义。 提出问题，你对前面的两个算式，有什么看法？为 什么用除法？说一说。 小组间交流，最后全班交流。教师小结。评价。 4、学习计算法则。 出示下列题目 1÷4= 10÷5= 7÷3= 1× 4 1 = 10÷ 5 1 = 7× 3 1 = 学生独立计算后，提问你发现了什么？你能说出除 法计算法则吗？ 二次备课 小组间交流，最后教师小结： 除以一个整数（零除外）等于乘这个整数的倒数。 三、课堂总结： 提问交流我们这节课主要学习了什么？学生回答， 教师评价。 板书设计： 分数除以整数 a b ÷c= a b × c 1 （a、c≠0） 教学反思： 第三课时 分数除法（二） 教学目标： 能力目标： 培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。通 过分析的出结论。 知识目标： 体验整数除以分数的计算方法，在讨论交流的基础 上总结出计算法则，并能正确的计算。 情感目标： 培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数 二次备课 学来源于生活，体验操作的欢乐。 教学重点：整数除以分数的计算法则推导过程。 教学策略： 在小组间交流合作的基础上，通过操作得出结论。 教学准备：投影仪 教学过程： 一、导入新课。 前一课我们学习了分数除以整数的计算方法，你们 还记得吗？老师考一考你们好吗，看题目。 9 5 ÷5= 5 2 ÷4= 7 1 ÷7= 指名说出计算方法和结果，并评价。那么这一节课 我们继续学习整数除以分数的计算方法。好不好。（好） 二、学习整数除以分数 用投影仪出示课本的题目 1、有 4 张同样的大饼每两张为一份，可以分成多 少份？指名回答：4÷2=？并说出列式的依据。 2、有 4 张同样的大饼每一张为一份，可以分成多 少份？ 指名回答：4÷1= ？并说出列式的依据。 3、有 4 张同样的大饼每两张为一份让学生画一画， 涂一涂，并在小组间交流讨论，最后全班交流，指名回 答。 教师小结：从图上看出结果是 8，4÷ 2 1 =8，也可以 用 4×2=8 来表示。 4、有 4 张同样的大饼，每 3 1 张为一份，可以分成多 少份？每 4 1 张为一份，可以分成多少份？在小组中解决 这两个问题，然后全班交流，教师评价。 二次备课 三、计算法则的教学。 出示一下题目 4÷ 2 1 （ ）4×2 4÷ 3 1 （ ）4×3 4÷ 4 1 （ ）4×4 2÷ 2 1 （ ）2×2 2÷ 3 1 （ ）2×3 2÷ 3 2 （ ）2× 2 3 先让学生计算，交流结果。然后提出问题，你通过 看算式和结果，你能发现什么？ 全班交流，教师小结： 除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数。 四、巩固目标。 1、课本中的画一画。 先指导学生在练习本上画出线段图，然后利用线段 图列出算式，并计算结果。同桌判定。 2、试一试题目 独立计算，指名回答。 五、课堂小结。 第四课时 分数除法（二）的练习课 教学目标： 能力目标：培养学生动手动脑能力，以及计算能力。 知识目标： 体验整数除以分数的计算方法，并能正确的计算。 情感目标： 培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数 学来源于生活，体验成功的欢乐。 教学重点：整数除以分数的计算方法 。 教学策略： 二次备课 在小组间交流合作的基础上，提高计算能力和计算速度。 教学准备：小黑板 教学过程： 一、导入新课。 前一课我们学习了整数除以分数的计算方法，你们 还记得吗？老师考一考你们好吗，看题目。 6÷ 4 1 = 3 2 ÷ 5 1 = 9 4 ÷ 3 2 = 3 8 ÷ 3 4 = 2÷ 2 1 = 6 5 ÷ 4 1 = 12 7 ÷ 8 7 = 7 5 ÷ 5 7 = 通过提问，全班订正，导入新课。并评价。 二、用小黑板出示下列题目。 3x= 5 6 2 1 x=10 6 5 x=25 3 4 x= 6 5 提问学生解方程的规律，并指名说一说第一小题的 解法。 其它题目独立作，全班订正。 三、课本第三题 指名说出题目的意思，然后解答，全班判定。 四、第四题 1、先独立计算，全班订正。 2、小组间交流发现了什么规律。 3、全班交流。 4、教师小结。 板书设计： 整数除以分数 除以真分数商大于整数 整数除以分数 除以 1 商等于整数 除以假分数商小于整数 教学反思： 二次备课 第五课时 分数除法（三） 教学目标： 能力目标： 培养学生动手动脑能力，以及解决实际问题的能 力。 知识目标： 提高分数除法的计算速度和正确率，并能正确的计 算，解决实际问题。 情感目标： 培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数 学来源于生活，体验成功的欢乐。 教学重点：解决实际问题。 教学策略：在小组间交流合作的基础上，提高计算 能力和计算速度。 教学准备：小黑板 教学过程： 一、导入新课。 同学们，我们数学是从生活中得出的经验和结晶， 又服务于生活，那么我们的分数除法能解决什么问题 呢，这节课我们就学习分数出发的应用。板书课题：分 数除法（三） 二、实施目标。 1、出示题目： 二次备课 跳绳的小朋友有 6 人，是操场上参加活动总人数的 9 2 。操场上有 多少人参加活动？ 2、指名学生读题，并说出题目中分率的单位“1” 的量是谁？知道不知道？ 3、先让学生试着做一做。 4、交流作法。（根据学生做题情况导入方程的方法） 5、教师指导学生用方程的方法解题。对用其它方 法解答的同学，只要合理进行表扬。 6、渗透用算术法解答此题。 7、教师小结：只要单位“1”的量不知道，可以用 两种方法解答题目，一种是方程；一种是算数法。 三、巩固目标 1、试一试第一题。 指名学生读题，独立解答。针对学生做题情况，进 行辅导后进生。 指导学生分清两问的不同，认清乘法和除法的区 别。 2、试一试第二题。 独立解答，全班订正。 四、课堂总结，教师评价和学生自评。 第六课时 分数除法（三）的练习课 二次备课 教学目标： 能力目标： 培养学生动手动脑能力，以及解决实际问题的能力。 知识目标： 提高分数除法的计算速度和正确率，并能正确的计 算，解决实际问题。 情感目标： 培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数 学来源于生活，体验成功的欢乐。 教学重点：解决实际问题。 教学策略： 在小组间交流合作的基础上，提高计算能力和计算 速度。 教学准备：小黑板 教学过程： 一、导入新课。 同学们，我们上节课学习了分数除法的应用，同学 们还记得吗，这节课我们继续学习。 二、实施目标。 1、练一练第一题 指两名同学板演 1、2 小题，其他同学做练习，做 完后全班订正，重点让同学检查板演中的错误，并找出 错误的原因。 然后独立作其它题目。同桌订正。 2、第二题，先让学生对照以前做过的打折的题目， 两者对照，指出异同。 独立做，指名说一说做到的过程和结果、以及想法。 3、第三题指名读题，并说题意。 9 8 和 16 15 的单位“1” 的量是谁？列出算式。说出列式的依据。然后独立作。 二次备课 4、第四题，由于这道题有一定的难度，建议先在小组内交流， 再全班交流。同一想法和意见。 三、课堂总结并评价。 板书设计： 分数除法（三）的练习课 1、找准单位“1”的量 2、判断用什么方法或者用方程 教学反思： 第七课时 练习三（1） 教学目标： 能力目标： 培养学生动手动脑能力，以及解决实际问题的能 力。 知识目标： 提高分数除法的计算速度和正确率，并能正确的计 算，解决实际问题。 情感目标： 培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数 学来源于生活，体验成功的欢乐。 教学重点：解决实际问题。 二次备课 教学策略： 在小组间交流合作的基础上，提高计算能力和计算速度。 教学准备：小黑板 教学过程： 一、导入新课。 同学们，我们前面学习了分数除法的应用，这节课 我们进行练习一下，可以吗？ 二、实施目标 1、第一题。 指名说出倒数的概念，然后说出这几个书的倒数。 其他同学评议。 2、第二题。 先让学生回忆分数乘法和分数出发的计算法则，然 后独立计算，全班订正，针对错误，重点讲解。 3、第三题。 用做游戏的方法，将学生分成两组，进行对抗赛， 看那个小组作的又对又快，老师计算时间，看学生的速 度和准确率。 4、第四题。 让学生读题，指出分率的单位“1”的量是谁，说 明所用计算方法的依据。 列出算式，说出结果。 其他同学判定，教师评价。 5、第五题。 方法同第四题。 三、教师小结。 板书设计： 练习三 9 1 倒数 9 5 13 倒数 13 5 二次备课 第八课时 练习三（2） 教学目标： 能力目标： 培训学生动手动脑能力，以及解决实际问题的能 力。 知识目标： 提高分数除法的计算速度和正确率，并能正确的计 算，解决实际问题。 情感目标： 培养学生在小组间愿意交流合作，喜欢数学的情 操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。 教学重点：分数除法的计算速度和正确率。 教学策略： 在小组间交流合作的基础上，提高计算能力和计算 速度。 教学准备：小黑板 教学过程： 一、导入新课。 二次备课 出示下列算式让学生计算。 5 1 ÷ 3 2 = 4 9 ÷ 2 3 = 4 3 ÷4= 3 8 ÷2= 指名说出计算结果，全班评议，导入新课。这是除 法的计算，那吗这节课我们复习出发的应用。 二、除法的应用。 1、第六题。 让学生读题，指出题目中的条件和问题， 11 5 的单位“1” 是谁？学生独立列式并计算，最后全班订正。 2、第七题。 提问学生图上告诉了我们什么数学信息，你能列出 算式吗？指名列式，学生独立计算，同桌订正。评议。 3、第八题。 方法同上，但是要求学生用两种方法计算本题。教 师巡视，主要辅导后进生。 4、第九题。 出示题以后，让学生说明六折是什么意思，然后独 立了出算式并计算，全班订正。 5、第十题 独立作，教师巡视，针对问题，重点辅导。 三、课堂小结，教师评价。 板书设计： 第八题 算数法：7.9÷ 3 2 = 方程：设宇宙飞船的速度大约每秒 x 千米。 3 2 x=7.9 教学反思： 二次备课 第九课时 整理与复习（一） 教学目标： 能力目标： 培养学生动手动脑能力，以及系统得整理知识的能 力。 知识目标： 提高整数除以分数的计算速度，并能正确的计算， 解决实际问题。 情感目标： 培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数 学来源于生活，体验成功的欢乐。 教学重点：解决实际问题。 教学策略： 在小组间交流合作的基础上，提高计算能力和计算 速度。 教学准备：小黑板 教学过程： 一、导入新课。 同学们，我们前面学习了很多知识，你能系统的整 理一下吗？好。下面你就自己整理一下前面学习的知 识。 二、实施目标 二次备课 1、学生对学到的知识进行简单的整理，并在小组中交流。教师 巡视，进行辅导。 2、根据你整理的知识，你能说一下吗？指名学生回答前面学习 的主要内容，教师小结。 3、针对你的整理，你发现了什么问题，请你提出 来，我们大家一起来研究。 学生相互提出问题，并相互解答。有不能解决的问 题存入问题银行。 三、巩固目标 1、练一练第一题。 学生独立计算，教师巡视重点辅导，指名回答。 2、第二题。 让学生说出题目的条件和问题，独立计算。算完之 后，指名说出列式的依据，相互评议。 3、第三题。 出示题目以后，题目中告诉了我们长、宽、高我们 能不能计算她的表面积？10 包呢？题目中至少是什么 意思？学生独立计算。全班订正。 4、第四题。 学生独立作，全班订正。教师巡视，辅导后进生。 5、第六题 题目中告诉了我们两组座位，怎样求全电影院的座 位呢？指名回答，然后独立计算，全班评议。 四、教师总结。 板书设计： 第三题 长：7 厘米 宽：5 厘米 表面积×10 高：3 厘米 二次备课 教学反思： 第十课时 整理与复习（一） 教学目标： 能力目标： 培养学生动手动脑能力，以及系统得整理知识的能 力。 知识目标： 提高整数除以分数的计算速度，并能正确的计算， 解决实际问题。 情感目标： 培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源 于生活，体验 成功的欢乐。 教学重点：解决实际问题。 教学策略：在小组间交流合作的基础上，提高计算 能力和计算速度。 教学准备：小黑板 教学过程： 一、导入新课 利用前课的知识导入 二、继续学习练一练中得题目 1、第六题。 学生独立做完，指名说出这个题目两问的条件和问 题有什么不同，和解题方法的不同有联系吗？让学生对 乘法应用题、除法应用题的不同进行比较。 2、第七题。 出示题目，指名读题，说出各分率的单位“1“是 二次备课 什么？然后独立做，全班订正。 3、第八题。 指名读题，说出题目的意思，题目中的高有没有变化？ 独立做，同桌订正。 4、第九题。 指导学生看清表中得数据，独立作，全班订正。 三、教师总结评价。 板书设计： 第九题 168× 8 2 = 168× 4 1 = 168× 6 1 = 168× 24 5 = 第十一课时 数学与生活：粉刷墙壁 教学目标： 能力目标： 培养学生动手动脑能力，解决实际问题的能力。 知识目标： 在学生动手的基础上计算，解决实际问题，知道墙 壁的那些地方要刷，那些地方不要刷，并会计算粉刷墙 壁的面积。 情感目标： 培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数 学来源于生活，体验成功的欢乐。 教学重点：解决实际问题。 教学策略： 二次备课 在小组间交流合作的基础上，提高计算能力和计算速度，解决实 际问题。 教学准备：投影仪 教学过程： 一、导入新课 同学们。我们学过了长方体、正方体表面积的计算， 在实际生活中有那些应用呢？这节课我们就来学习。 板书课题：粉刷墙壁 二、测量计算 1、粉刷黑板的计算 以小组为单位：分别测量教室前、后两个黑板的长 和宽，测量完后，计算要粉刷得面积，计算完后，全班 订正，教师评价。 2、左右墙面的粉刷面积的计算 要粉刷前后的墙面，要除去门窗的面积，需要测量 那些数据呢？指名回答，然后以小组为单位进行测量并 计算。 3、购买涂料 ①弄清包装的大小和价格。 ②根据第一问的问题和条件，学生独立经计算出第 一次粉刷所用的涂料。 ③在第二问中，第二遍所用涂料是第一编的 3 2 求出 第二次粉刷得涂料。 三、巩固目标 练一练中的题目，学生以小组为单位，进行计算， 全班交流，教师评价。 四、教师总结 让学生说出本节课讲了什么内容。 板书设计： 二次备课 粉刷墙壁 测量——计算——购买 教学反思： 第十二课时 折叠 教学目标： 能力目标：通过折叠，培养学生动手动脑能力，解 决实际问题的能力。 知识目标：在学生动手的基础上计算，解决实际问 题。 情感目标： 培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数 学来源于生活，体验成功的欢乐。 教学重点：解决实际问题。 教学策略：在小组间合作的基础上，以做游戏的方 式达到本课的目标。 教学准备：长方形纸片 教学过程： 二次备课 一、导入新课 同学们都喜欢手工课，今天我们上一节手工课好吗？导入新课 《折叠》 二、实施目标 1、出示课本图形，让学生说出各种数据。 2、想一想，按照虚线折叠后是什么图形，指名说 出自己的想法。 3、自己用纸按照课本的样子折一折，教师根据学 生的表现评价。 4、提出新的问题：如果开一扇天窗和一扇门，在 什么地方？在小组间交流，相互说一说，然后全班交流。 5、再图上标出天窗和们的位置。 三、巩固目标 1、做一做中的题目：让学生将附页 3 中的图 1 剪 下来，并按虚线折叠成一个封闭的立体图形，并画出天 窗和门，同桌相互交流天窗和门的位置，说出自己的理 由。 2、试一试 先计算它的实际长度和面积，然后再做，独立做， 全班订正。 3、练一练中 1、2 题独立折叠，小组中选出优秀作 品进行全班交流，教师评价。 4、练一练第三题 在小组中解决问题，最后全班交流。 四、课后作业：第四题 五、课堂总结。 板书设计： 折叠 测量——计算——虚线——折叠 二次备课 教学反思： 第四单元 长方体（二） 体积与容积 教学目标： 知识目标： 了解体积和容积，进一步能够有效区分物体的体积和容积；初步 学会比较不规则物体的体积的大小的方法。 能力目标： 能够根据生活中的常识和已有的经验，探究并掌握求不规则物体 的体积的能力，具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。 情感目标： 学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识 解决生活中的相关的实际问题。 教学重点、难点： 进一步能够有效区分物体的体积和容积；初步学会比较不规则物 体的体积的大小的方法。 教学策略：教师引导学生进行自主探究。 教学准备：两个量杯、土豆、红薯、水槽。 教学过程： 一、导入新课： 教师让学生能够观察教室的物体，哪些物体比较大？哪些物体比 较小？哪些容器放东西多？哪些容器放东西少？ 学生纷纷回答，教师对回答的好的同学进行表扬和鼓励。 二、讲授新课： 1、感受和测量物体的体积。 教师出示土豆和红薯让学生比较一下哪个大一些？ 学生观察后纷纷回答。 教师提问学生你有什么样的方法能够测出土豆和红薯的体积？ 让学生分组讨论，然后交流各自得想法。 教师和学生共同选出同学们设计的最佳方案。 让学生分组分小组测一测土豆和红薯的体积。 教师提问学生测量的步骤和需要注意的问题。 量杯里的水一定要完全能够浸泡土豆和红薯。 教师提问学生用自己的话说一说什么是物体的体积？ 对描述有困难得学生及时帮助。 2、比较物体的容积。 教师出示一个量杯和一个水槽，并问学生哪个装水装的多一些？ 请你设计一个方案来证明自己的结论是正确的。 教师让学生进行小组讨论，然后提问学生说一说自己的设计方 案。 学生小组内演示自己的设计方案。 3、感受物体的体积和容积的联系和区别。 教师提问学生这两个方案的联系和区别，让学生能够进一步体验 体积和容积的联系和区别。 三、课堂练习： 让学生做课本 42 页的课后练习题。 教师巡视并学生的小组活动进行参与和指导。 四、课堂小结：体积和容积的大小和什么有关？ 学习了这节课，同学们有什么感受和体会？ 板书设计： 体积与容积 体积：物体占空间的大小 容积：容纳物体的大小 体积和容积的联系与区别： 体积大不一定容积大；容积大一定体积大。 教学反思： 体积单位 教学目标： 知识目标： 了解体积单位有立方厘米|、立方分米、立方米；。 能力目标： 能够根据生活中的常识和已有的经验，建立体积单位的实际的能 力，具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。 情感目标： 学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识 解决生活中的相关的实际问题。 教学重点、难点： 进一步能够有效的建立体积的空间观念；初步感知体积单位的大 小 教学策略：教师引导学生进行自主探究。 教学准备： 1 立方米、1 立方分米、1 立方厘米的正方体实物教具。 教学过程： 一、导入新课：我们学过哪些长度单位？学过哪些面积单位？学 生纷纷回答，教师对回答的好的同学进行表扬和鼓励。那么体积单位 是什么呢？ 二、讲授新课： 1、教师出示 1 立方厘米的正方体教具学生观察后让学生感受 1 立方厘米物体的大小。 教师提问学生你有什么样的方法记住他大小，然后交流各自得想 法。 说出：棱长 1 厘米的正方体，体积是 1 厘米 3，记作 1cm3。让学 生说出周围大约是 1 厘米 3 的物体 说出：棱长 1 分米的正方体，体积是 1 立方分米，记作 1dm3， 让学生说出周围大约是 1 分米 3 的物体 棱长为 1 米的正方体，体积是 1 米 3，记作 1m3。 2、学生制作体积单位。 （1）用橡皮泥切出一个体积是 1 立方厘米的正方体。拼一拼，2 立方厘米、5 立方厘米、10 立方厘米分别有多大。 （2）用硬纸板做一个体积是 1 立方分米的正方体。 （3）用米尺在墙角出搭出一个 1 立方米的空间。 3、说一说：那些物体的体积大约是 1 立方厘米、1 立方分米、1 立方米？把体积单位于生活中熟悉的事物联系起来，感受 1 立方厘 米、1 立方分米、1 立方米的实际意义。 4、教学体积与容积的关系，讲明，从里面两量棱长为 1 分米的 正方体盒子的容积是 1dm3，可以容纳 1 升的溶液。 1 升=1 分米 3 1L = 1 dm3 1 毫升=1 厘米 3 1ML =1 cm3 三、课堂练习 第 1 题：先让学生独立尝试，在进行交流，特别是读法的交流。 第 2 题：目的是让学生了解生活中一些常见的物体的体积，增强 学生对体积、容积单位实际意义的理解。 第 3 题：利用升、毫升之间的换算等知识解决实际问题。先统一 单位，然后再进行计算。 四、课堂小结：学习了这节课，同学们有什么感受和体会？ 板书设计： 体积单位 棱长 1 厘米的正方体，体积是 1 立方厘米，记作 1 cm3 棱长 1 分米的正方体，体积是 1 立方分米，记作 1 dm3 教学反思： 长方体的体积 (1) 教学目标： 知识目标： 探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、 正方体体积。 能力目标： 在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作的能力，进一步发 展空间观念。 情感目标： 学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识 解决生活中的相关的实际问题。 教学重点、难点： 在观察、操作、探索的过程中，找出长方体的计算方法。 教学策略：教师引导学生进行自主探究。 教学准备：长方体模型多个、直尺等。 教学过程： 一、导入新课：同学们猜想一下“长方形的面积与长和宽有关， 长方体的体积可能与什么有关？ 二、探索新知： （1）长、宽相等的时候，越高，体积越大。 （2）长、高相等的时候，越宽，体积越大。 （3）高、宽相等的时候，越长，体积越大。 与长、宽、高都有关系。 三、填写 46 页表格可以发现。 长方体的体积 = 长 × 宽 × 高 v = a × b × h 由此推导出正方体的体积=棱长×棱长×棱长 v = a × a × a = a3 四、课堂练习 根据上面学的公式填写下面表格 长方 体 底面积 (cm2) 1 0 2 5 9 高(cm) 8 6 7 体积 (cm3) 10 5 37. 8 五、课堂小结： 学习了这节课，同学们有什么感受和体会？ 板书设计： 长方体的体积(1) 长方体的体积 = 长 × 宽 × 高 v = a × b × h 由此推导出正方体的体积=棱长×棱长×棱长 v = a× a× a= a3 教学反思： 长方体的体积(2) 教学目标： 知识目标： 探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确熟练计算长 方体、正方体体积。 能力目标： 在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作的能力，进一步发 展空间观念。 情感目标： 学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识 解决生活中的相关的实际问题。 教学重点、难点： 在观察、操作、探索的过程中，找出长方体的计算方法。 教学策略：教师引导学生进行自主探究。 教学准备：长方体模型多个、直尺等. 教学过程： 一、导入新课：同学们上节课我们学习了 “，长方体的体积长 方体的体积的计算方法”那个同学起来说一下？多让几个同学回答。 二、教学新知： 1、让学生摆出第 1 题的图形先让学生数出图形体积是多少立方 厘米，再用公式计算出结果进行验证。 2、第 2 题让学生利用计算公式计算体积。 (1)一个长方体，长 20 厘米，宽 12 厘米，高 5 厘米 (2)一个正方体，棱长是 6 分米。 (3)一个长方体，底面积是 60 平方厘米，高 7 厘米。 (4)一个长方体，底面是边长为 2 分米的正方形，高 5 分米。 学生独立计算，集体订正。 3、第 4 题：首先让学生多读几遍题理解题意，再计算。 30 大的体积除以小的体积等于牙膏合数。 4、第 5 题要让学生明白一个长方体截成一个体积最大的正方体， 必须知道棱长是最短一条边，即：3×3×3=27（立方厘米） 5、第 7 题：计算结果是立方分米必须换算成容积单位。 三、课堂练习：教科书 49 页第 6、8 题 四、课堂小结： 学习了这节课，同学们有什么感受和体会？ 板书设计： 长方体的体积(2) 一个长方体，长 20 厘米，宽 12 厘米，高 5 厘米 一个正方体，棱长时 6 分米。 一个长方体，底面积是 60 平方厘米，高 7 厘米。 一个长方体，底面是边长为 2 分米的正方形，高 5 分米 教学反思： 体积单位的换算 教学目标： 知识目标： 结合实践活动，认识体积、容积单位之间的进率，会进行体积、 容积单位之间的换算。 能力目标：在观察、操作中，发展空间观念。 情感目标： 学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识 解决生活中的相关的实际问题。 教学重点、难点： 观察、操作中会进行体积、容积单位之间的换算。 教学策略：教师引导学生进行自主探究。 教学准备：图表课件 教学过程： 一、导入新课：同学们上节课我们学习了长方体的体积，哪个同 学起来说一下体积单位有哪些？引出体积单位。 二、教学新知： 1、让学生利用手中的教具摆出正方体。 1 排摆 10 个，每层正好摆 10 排，也就是说，每层可以摆 100 个。 高是 1 分米=10 厘米，盒子里正好摆 10 层。即 1 分米 3 = 1000 厘米 3， 1 升 = 1000 毫升。 2、用以上方式教学立方米与立方分米之间的进率，即体积为 1 米 3 的正方体，它的棱长为 1 米；也可看成是棱长为 10 分米的正方 体，它的体积是 10×10×10=1000 分米 3，1 米 3 =1000 分米 3，1 m3 = 1000 dm3。 3、填一填表格，比一比了解长度、面积、体积单位之间的联系 和区别。 单位 相邻两个单位之间的进率 长度 米、（ ）、厘米 10 面积 米 2、（ ）、厘米 2 体积 米 3、（ ）厘米 3 4、课堂练习 (1)先让学生独立填一填，再选几道让学生说说思考的方法与过 程。 (2)可以让学生通过计算来分析、比较从而解决问题。 通过计算第三种包装比较合算。如果学生有其他的比较方式，只 要合理，教师应给予肯定和鼓励。 (3)先让学生联系生活经验，对电视机包装箱上“60×50×40” 这个数据信息进行解释，然后再让学生说说自己的想法并计算。体积 是 60×50×40=120000（立方厘米） (4)先让学生独立计算，再说说是怎么想的，实际上就是求 1.5 米 高的水的体积。50×20×1.5=1500（立方米） 四、课堂小结： 学习了这节课，同学们有什么感受和体会？ 板书设计： 1 分米 3 = 1000 厘米 3 1 升 = 1000 毫升 1 米 3 = 1000 分米 3 1m3 = 1000 dm3 教学反思： 练习课 教学目标： 知识目标： 掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确熟练计算长方体、正方体体积。 能力目标：在观察、操作中，发展空间观念。 情感目标： 学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识 解决生活中的相关的实际问题。 教学重点、难点： 观察、操作中会进行体积、容积单位之间的换算。 教学策略：教师引导学生进行比较练习巩固知识。 教学准备：实物教具。 教学过程： 一、导入新课：同学们上节课我们学习了体积单位之间的换算， 这一节我们对第四单元的内容进行练习。 二、教学新知： 1、练习四第 1 题：求图形的体积可以让学生独立计算。交流时 教师要关注学生出现的一些问题。 2、练习四第 3 题：让学生应用体积单位的进率、单位换算等知 识来判断。 3、第 4 题，填上适当的体积单位。 让学生根据自己的判断填上适当的单位，进一步感受体积单位的 实际意义，发展学生的空间观念。交流时，教师可以让学生比画一下。 4、第 5 题：通过计算可以让学生说说计算方法，体会虽然结果 相同，但表面积和体积是两个不同的概念，并可以结合实物指一指、 说一说。 5、第 7 题：使学生理解两个图形所占的空间就是这两个图形的 体积。 6、第 8 题：注意要把 4 厘米化为 0.04 米。 答案：45×28×0.04=50.4（立方米） 50.4÷1.5 = 33.6（车） 考虑实际情况，需要 34 车。 三、课后练习：第 2、7、9、10 题 四、课堂小结： 学习了这节课，同学们有什么感受和体会？有什么提高？ 板书设计： 练习四第 3 题让学生应用体积单位的进率、单位换算等知识来判 断。 第 8 题 45×28×0.04=50.4（立方米） 50.4÷1.5 = 33.6（车） 考虑实际情况，需要 34 车。 教学反思： 有趣的测量 教学目标： 知识目标： 结合具体活动情境,经历测量石头的试验过程,探索不规则物体体 积的测量方法. 能力目标：在观察、操作中，发展空间观念。 情感目标： 在实践与探究过程中,尝试用多种方法解决实际问题. 教学重点、难点：用多种方法解决实际问题. 教学策略：在观察、操作中用多种方法解决实际问题. 教学准备：水槽、水、不规则石头。 教学过程： 一、导入新课：同学们前几节课我们学习了规则物体体积的测量 方法.那么不规则物体体积怎么测量呢？引入课题。 二、教学新知： （1）为了引导学生探索与体会测量不规则物体体积的方法，以 小组为单位，先制定测量方案，再实际测量。 方案一：找一个长方体形状的容器，里面放一定的水，量出水面 的高度后把石头沉入水中再一次量出水面的高度。这时计算一下水面 升高了几厘米，用“底面积×高”计算出升高的体积。也可以分别计 算放入石头前的体积与放入石头之后的总体积之差。 方案二：将石头放入盛满水的容器中，并将溢出的水倒入有刻度 的量杯中，然后直接读出的水的体积，就是石头的体积。 这两种方案实际上都是把不规则的石头的体积转化成了可测量 计算的水的体积。让学生说出“石块所占空间的大小就是石块的体 积”。 三、课堂练习 1、试一试第 1 题：让学生运用在探索活动中得到测量的方法， 即“升高的水的体积等于苹果的体积”，然后用“底面积×高”的方 法计算。2×1.5×0.2=0.6（立方分米） 2、第 2 题：本题引导学生开展测量不规则物体体积的活动。一 粒黄豆比较，先测量 100 粒黄豆的体积，再计算出一粒黄豆的体积。 四、课后练习：基础训练第 49 页 1——3 题 五、课堂小结： 学习了这节课，同学们有什么感受和体会？有什么提高？ 板书设计： “底面积×高”的方法计算。 2×1.5×0.2=0.6（立方分米） 教学反思： 第五单元 分数混合运算 课时：8 第一课时 教学目标： 知识目标： 使学生体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分 数混合运算。 能力目标：培养学生操作、归纳能力。 情感目标：体会数学与生活的联系。 教学重点难点：分数混合运算的方法。 教学策略： 主要教法：合作探究 教学准备：投影。 教学过程： 一、复习导入。 学生说出以前学过的整数混合运算的方法。 二、探究新知。 1、出示情景图，鼓励学生分析情境中的数学信息和数量关系。 明确所要解决的问题，然后了解要解决这个问题学要什么样的条 件，进而列出算式。 2、讨论具体的计算方法。 3、对问题的解加以解释，即航模小组有 3 人。 4、进一步小结。 三、练习。 1、试一试。 让学生独立完成。 集体订正。 2、练一练。 独立完成，集体订正。 第 3 题让学生先独立分析题里等量关系试，然后交流。 列式完成。 3、数学故事：学生独立完成。 四、评价总结。 五、课外拓展练习 板书设计： 教学反思： 第二课时 教学目标： 知识目标： 利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。 能力目标：发展学生的应用意识。 情感目标：体会数学与生活的联系。 教学重点难点：解决生活中的实际问题。 教学策略： 主要教法：探究法 教学准备：投影 教学过程： 一、复习导入 学生说出以前学过的整数混合运算的方法。 二、探究新知 1、出示情景图，鼓励学生分析情境中的数学信息和数量关系。 明确所要解决的问题，然后了解要解决这个问题学要什么样的条 件，进而列出算式。 2、讨论具体的计算方法。 3、对问题的解加以解释，你能用图来表示吗。 4、学生讨论完成。 5、汇报、进一步小结。 三、练习 A、试一试 1、 让学生独立完成。 集体订正。 B、试一试 2、 让学生先独立分析题里等量关系试，然后交流。 集体订正。 四、评价总结。 通过本节课学习你有什么收获？ 学生互相评价。 五、课外拓展练习 板书设计： 教学反思： 第三课时 教学目标： 知识目标： 进一步利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。 能力目标：发展学生的应用意识。 情感目标：体会数学与生活的联系。 教学重点难点：解决生活中的实际问题。 教学策略： 主要教法：练习法 教学准备：投影 教学过程： 一、回忆分数混合运算。 学生回忆 二、练习。 1、看图列式计算。 让生认真审题，找准已知条件与所求问题。 让生独立完成，集体订正。 2、计算。 生独立完成，订正。 3、解方程。 独立完成，订正。 4、让生认真审题，找出等量关系式。 独立完成，交流。 5、认真审题，找准等量关系式。 独立完成。 交流订正。 三、总结评价。 通过本节课学习你有什么收获？ 学生互相评价。 四、课外拓展练习。 板书设计： 教学反思： 第四课时 教学目标： 知识目标： 利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。 能力目标：发展学生的应用意识。 情感目标：体会数学与生活的联系。 教学重点难点：解决生活中的实际问题。 教学策略： 主要教法：探究法 教学准备：投影 教学过程： 一、复习导入课题。 教师出示复习题。 生独立完成。 二、探究新知 1、教师出示情景图。 2、生独立分析找出已知条件和所求问题。 3、找出等量关系式。 4、让生先估一估，画出线段图。 5、讨论完成。 6、交流订正。 7、让生学着检验。 8、教师总结。 三、练习。 1、计算。 独立完成，集体订正。 2、电脑用户。 让生认真分析，找准等量关系式。 独立完成。 3、五年级有多少人？ 独立完成，集体订正。 4、解方程。 独立完成，集体订正。 四、总结评价 通过本节课学习你有什么收获？ 学生互相评价。 五、课外拓展练习。 板书设计： 教学反思： 第五课时 教学目标： 知识目标： 利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。 能力目标：发展学生的应用意识。 情感目标：体会数学与生活的联系。 教学重点难点：解决生活中的实际问题。 教学策略： 主要教法：合作探究 教学准备：投影 教学过程： 一、复习导入。 1、一项工程，5 天完成。平均每天完成这项工程的几分之几？ 2、一项工程，每天完成 1/4，几天完成？ 学生读题。 找出等量关系式。 教师总结导入课题。 二、探究新知 1、出示题，让学生读题。 2、找出已知条件、所求得问题。 3、引导学生说出：工作时间等于工作总量除以工作效率。 4、讨论完成。 5、说出自己的想法。 三、巩固练习。 教师出示复习题。 让学生独立完成。 教师对有困难的学生给予帮助。 四、评价总结。 通过本节课学习你有什么收获？ 学生互相评价。 五、课外拓展练习 板书设计： 教学反思： 第六课时 数学万花筒 教学目标： 知识目标： 利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。 能力目标：发展学生的应用意识。 情感目标：体会数学与生活的联系。 教学重点难点：解决生活中的实际问题。 教学策略： 主要教法：探究法 教学准备：投影 教学过程： 一、复习导入 教师出示复习题。 学生独立完成，集体订正，交流。 二、探究新知 1、出示：“以碗知僧” 2、学生读题。 3、互相交流大意。 4、师讲解大意： 山上有一古寺叫都来寺，在这座寺庙里，3 个和尚和吃一碗饭， 4 个和尚合分一碗汤，一共用了 364 只碗，请问都来寺里有多少个和 尚？ 5、学生讨论从中能得到什么信息 6、交流。 7、教师提示可利用方程的知识解决这个有趣的问题。 8、学生讨论完成。 9、交流。 三、练习。 出示复习题，独立完成，交流订正。 四、总结评价。 五、课外拓展练习 板书设计： 教学反思： 第七课时 练习五 教学目标： 知识目标： 进一步巩固用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。 能力目标：发展学生的应用意识。 情感目标：体会数学与生活的联系。 教学重点难点：解决生活中的实际问题。 教学策略： 主要教法：合作讨论法 教学准备：投影 教学过程： 一、复习。 回忆分数混合运算的计算方法及解题的方法。 二、练习。 1、计算。 独立完成，集体订正。 2、受伤的鸟。 让学生独立分析、计算。 交流订正。 3、占地面积。 让学生独立分析、计算。 交流订正。 4、拉拉队。 让学生独立分析、计算。 交流订正。 5、水资源。 让学生独立分析、计算。 交流订正。 三、总结评价。 通过本节课学习你有什么收获？ 学生互相评价。 五、课外拓展练习。 板书设计： 教学反思： 第八课时 练习五 教学目标： 知识目标： 进一步巩固用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。 能力目标：发展学生的应用意识。 情感目标：体会数学与生活的联系。 教学重点难点：解决生活中的实际问题。 教学策略： 主要教法：合作讨论法 教学准备：投影 教学过程： 一、复习。 回忆分数混合运算的计算方法及解题的方法。 二、练习。 1、营业额。 学生分析，找出题里的等量关系式。 独立完成，交流订正。 2、体重是多少？ 分析知道的信息。 独立完成，交流订正。 3、打稿件。 学生分析，找出题里的等量关系式。 独立完成，交流订正。 4、血液中有多少水？ 学生分析，找出题里的等量关系式。 独立完成，交流订正。 5、计算自己体内水分的含量。 独立完成，交流订正。 6、野鸭与大雁何时相遇？ 小组讨论完成。 交流汇报。 三、总结评价。 四、课外拓展练习。 板书设计： 教学反思： 第六单元 百分数 第一课时 百分数的认识 教学目标： 知识目标： 初步认识百分数的意义，能正确的读写百分数。 能力目标：提高学生应用百分数的能力。 情感目标： 通过了解百分数在生活中的应用，体会数学与生活的联系，提高 学习兴趣。 教学重点、难点： 认识百分数的意义，使学生正确读写百分数。 教学策略： 从生活实际引出百分数，教学百分数的意义，区别百分数和分数 在读写和意义上的不同。 教学准备：写有百分数的资料卡。 教学过程： 一、复习导入 提问：什么叫分数？什么是分数的分数单位？ 谁见过百分数？百分数和一般的分数有什么不同？ 二、学习新课 1、出示教材中的“比一比”的第（1）小题，要学生分析资料， 交流：你认为选派那名队员比较合适？说一说自己的理由。 2、出示：“比一比”的第（2）小题，要求学生分析表格中提供 的信息，交流：你认为那个品种的发芽情况最好？学生交流写出分数 后进行比较，使学生认识到把分数化成分母是 100 的分数就容易比较 了。 3、教师讲解百分数的意义：表示一个数是另一个树的百分之几 的数叫百分数。百分数也叫百分比、百分率。 4、百分数的读写。 22/100 写作 22℅，读作：百分之二十二。 三、练习： 1、说一说百分数和分数有什么相同点和不同点。 2、写出下列百分数：1℅、100℅、103℅。 3、写出下列百分数：百分之二点五、百分之十八点八、百分之 零点三。 四、总结评价。 提问：这节课你学到了那些新的内容? 板书设计： 百分数的认识 百分数的意义： 求一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。 百分数的读写 教学反思： 第二课时 百分数的认识 2 教学目标： 知识目标： 进一步掌握百分数的意义，熟练掌握百分数的读写。方法。初步 联系使用百分数。 能力目标：提高学生用百分数的能力。 情感目标：使学生在学习中体会成功的快乐。 教学重点、难点： 应用百分数解决实际生活中的问题。加强对百分数的认识。 教学策略： 充分利用图表来表示数量，让学生结合百分数的意义来解决问 题。 教具准备：使用图表进行教学。 教学过程： 一、复习 提问：百分数的意义是怎样的?它和分数的意义有什么不同? 二、教学新课 1、说一说百分数在生活中有什么应用，你在什么地方见到过它？ 说一说它们分别表示什么意思。 2、读教材中的资料，说说里面的百分数各表示什么意思。 三、练一练： 1、读 65 页“练一练”中的（1）、（2）中的百分数，并说出这 些百分数所标示的意思。再引导学生分析下面表格中百分数的意思。 2、设计图案： （1）观察教材中的图案，说出蓝色部分分别占整幅图的百分之 几，百色部分分别占整幅图的百分之几。 （2）自己设计一幅图案，分别说出各种颜色的方格占整幅图的 百分之几，并告诉大家你设计的是什么。 3、写出教材 66 页中第 3 题中的百分数。 4、收集在报纸、杂志、电视、网络中见过的百分数，说说他所 表示的意思。 四、总结评价 板书设计： 百分数的认识 读写百分数 设计有关百分数的图案 教学反思： 第 3 课时 合格率 教学目标： 知识目标： 进一步理解百分数的意义，会解答有关合格率的应用题。 能力目标：提高学生利用百分数解决实际问题的能力。 情感目标：使学生合作学习，提高学习兴趣。 教学重点、难点： 让学生理解合格率的意义，根据其意义解决有关合格率的实际问 题。 教学策略： 从生活实际中搜集有关百分率的问题，让学生体会数学与生活的 联系。 教学准备：教师准备有关问题的资料卡、填有数据的表格。 教学过程： 一、提问：百分数的意义是怎样的？他和一般的分数有什么不 同？ 二、新授课 1、出示资料：甲牌：抽查 50 箱，43 箱合格；乙牌：抽查 60 箱， 52 项合格。 哪种品牌的罐头合格率高？ 学生讨论合格率的意思，在交流总结。 根据合格率的意义解答问题。教师说明：除不尽时，百分号前通 常保留一位小数。 2、师生讨论：什么是成活率、出勤率、出油率、及格率、优秀 率。 三、练习 1、做“试一试”中的题目，先说一说成活率是什么，再列式计 算。 2、出示“练一练”中的图表，分别用分数、小数、百分数表示 蓝色部分占整幅图的多少。 3、出示质量检查部门对某市饮料质量进行抽查的情况记录表。 计算各种饮料合格率的高低。 4、统计学校当天各年级的出勤情况统计表，计算出勤率。 四、总结评价：谈谈自己的收获。 板书设计： 合格率 合格率：合格的产品占产品总数的百分之几 出勤率： 出油率： 成活率： 教学反思： 第四课时 蛋白质含量 教学目标： 知识目标： 继续学习百分数的应用，掌握百分数分数和小数间的互化方法。 能力目标：提高学生应用百分数分数小数的能力。 情感目标：在学习中体会成功的快乐，尝试合作的愉快。 教学重点、难点：学习怎样把百分数化成分数或者小数。 教学策略：小组合作探讨百分数化成分数和小数的方法。 教学准备：写有试题的小黑板。 教学过程： 一、复习：怎样把分数化成小数？把小数化成分数？ 二、学习百分数化成分数或小数。 1、出示黄豆营养成分含量资料图，说一说黄豆中蛋白质、脂肪、 碳水化合物各占黄豆总量的百分之几？ 2、在 250 克黄豆中，各种成分各占多少克？让学生列式计算。 针对学生在计算中遇到的问题提出问题：怎样把百份数化成分数或者 小数。 3、师生探讨怎样把百份数化成分数或者小数。 4、练习： （1）把 160％、0.8％化成分数和小数。 （2）出示 70 页第 1 题的表格，练习分数、小数、百分数间的互 化。 （3）做第 2 题，练习用百分数、小数、分数表示统一个数量。 （4）提供各班级人数，编写有关百分数的应用题，并自己解答。 三、课堂总结评价。 板书设计： 蛋白质的含量 百分数 ↗↙ ↘↖ 分数 ←→ 小数 教学反思： 第五课时 这月我当家 教学目标： 知识目标： 使学生掌握用方程解答百分数应用题的解答方法。 能力目标：提高学生解答百分数应用题的能力。 情感目标： 用所学知识解决生活中的实际问题，提高学习兴趣。 教学重点、难点： 初步学习用方程解决百分数除法应用题的方法，和用算术方法解 决百分数除法应用题。 教学策略： 引导学生根据分数乘法的意义找出等量关系式，再根据乘除法的 关系列出除法算式，或者直接根据关系式列方程。 教学准备：写有试题的小黑板。 教学过程： 一、复习导入 找出下面文字中的等量关系： 1、男生人数是 本年级人数的 40％。 2、男生人数是全校人数德 20％。 二、新授 1、出示家庭月支出统计表，让学生说出里面的百分数表示的意 思。 2、找出里面所包含的等量关系时，并板书在黑板上。 3、引导学生根据关系式列出方程或者算数是解答问题。 4、学生交流总结解答分数除法应用题的方法。 三、练习 1、做 72 页“练一练”中的 1、2 题。学生完成后，集体交流、 评价。 2、做第 3 题，指明说出六五折的意思，并练习找单位“1”和等 量关系。 四、课堂总结 学生谈自己的收获。 板书设计： 这月我当家 总支出钱数 ×买食品的钱数 =40％ ⅹ × 500 =40％ 教学反思： 第六课时 练习课 教学目标： 知识目标： 通过练习，使学生进一步掌握分数除法应用题的解答方法，即方 程法、算书法。 能力目标：进一步提高学生分析解答应用题的能力。 情感目标：学生合作学习，愿意交流，体会成功的快乐。 教学重点、难点： 掌握找单位“1”和等量关系的方法。并根据等量关系式列方程 或者用算书法解答问题。 教学策略： 分析百分数的意义，找准标准量，写出关系式，列方程和算数式， 比较这两种方法的不同点。 教学准备：画有百分数信息的表格和问题。 教学过程： 一、复习 说一说用方程解答分数除法应用题的步骤是怎样的？用算书法 解答呢？ 二、练习 1、出示 72 页“练一练“的第 4 题，分析表格信息资料，提问： 学校图书馆共有多少本书？然后把统计表填写完整。 做这道题时，先引导学生从第横行中的数据入手找等量关系：总 本书×20％=科技类（2400），求出总本书后，再求出学科类和故事 书占总本书的百分比。 2、实践活动 统计你家上个月的支出情况，支出项目可分为食品、服装、书包 等。算算每个项目的支出占总支出的百分之几，绘成统计表。 三、课堂总结 学生谈自己的收获。 板书设计： 练习课 总本书×20％=科技类（2400） 教学反思： 第七课时 练习六 教学目标： 知识目标： 使学生进一步掌握用所学知识解答有关百分数问题的方法。 能力目标：进一步提高学生解答百分数应用题的能力。 情感目标： 用所学知识解决生活中的实际问题，使学生爱学习，愿意合作。 教学重点、难点： 进一步学习用方程和用算术方法解决百分数除法应用题的方法。 教学策略： 引导学生根据分数乘法的意义找出等量关系式，再根据乘除法的 关系列出除法算式，或者直接根据关系式列方程解答问题。 教学准备：写有试题的小黑板。 教学过程： 一、说一说，你掌握了有关百分数的那些知识。用方程解答分数 除法问题的步骤是怎样的？ 二、练习 1、复习百分数、小树、分数间的互化方法。在填写表格中的空 格，对学困生进行辅导。 2、做第 2 题，用颜色涂出 62.5％要指导学生把百分数化成分数 再涂。 3、做第 3 题，要学生说出命中率的含义，再求命中率。 4、做第 5 题，先提问：百分号前面保留一位小数，应除到哪一 位？并指导学困生练习除。 5、做第 6 题，先让学生估计一天中睡眠时间有几小时，在校时 间有几小时，一天共有几小时。再实际算一算。 三、总结评价。 谈一谈自己的收获，说说自己有什么新的发现。 板书设计： 练习六 把百分数化成小数：62.5%=625/1000=5/8 命中率：命中的次数占射击总次数的百分之几。 教学反思： 第八课时 整理与复习 教学目标： 知识目标： 通过复习，使学生系统掌握体积和容积的概念和体积单位，熟练 掌握计算长方体的体积的方法和体积单位间的换算。能熟练计算分数 的混合运算，系统复习百分数问题。 能力目标：提高学生解决实际生活问题的能力。 情感目标：体会数学与生活的联系。 教学重点、难点： 运用所学知识解决生活中的实际问题，发展学生的思维能力。 教学策略： 学生分组合作对所学知识进行整理，找出疑难问题。 教学过程： 一、学生分组对学到的知识进行简单地整理，并进行记录。 二、把整理的内容在班内交流，根据学到的知识，提出数学问题， 尝试解决，并与同学交流。 三、练一练 1、根据表格中提供的数据，计算长方体的长、宽、高、表面积、 体积。 2、说一说分数混合运算的运算顺序是怎样的，在计算第 2 题， 对学困生进行辅导。 3、做第 4 题，先要学生根据图分析怎样切，再求能切多少块。 四、针对学生的学习情况进行总结评价。学生谈自己的收获。 板书设计： 整理与复习 体积 容积 体积单位 长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 分数混合运算 百分数 教学反思： 第九课时 整理与复习(二) 教学目标： 知识目标：通过练习，进一步巩固所学知识。 能力目标： 提高学生解决实际生活问题的能力，发展学生的空间想象力。 情感目标： 体会数学与生活的联系，激发学习兴趣，调动学生学习的主动性。 教学重点、难点： 运用所学知识解决生活中的实际问题，发展学生的思维能力。 教学策略： 充分利用教具和实物图进行演示，对分数问题要找出标准量。分 析数量关系，在解答。 教学准备：长方体和正方体模型 教学过程： 一、复习： 提问：相邻两个体积单位间的进率是多少？怎样把立方厘米化成 升？ 二、练习 1、做“练一练”的第 4 题。读题理解题意用实物演示这个长方 体油桶的形状，再让学生讨论解答方法。 2、做第 6 题，要学生先估算，再计算。对学困生要进行指导。 3、学生自己做出第 7 题、第 8 题、第 9 题。 交流时，要说出等量关系式，再列式计算。 4、解方程，先指名说一说解方程的步骤，再解方程，也可让学 困生板演。 5、实践活动： 小组合作，估计下列学生分别占本班学生总数的百分之几，再进 行调查。 各类学生占全班学生总数的百分比情况 单位：% 各类学生占全班学生总数的百分比 情况 估计 调查结果 男生 近视眼的学生 睡眠时间不到 10 时的学生 喜欢唱歌的学生 三、总结。 板书设计： 整理与复习（二） 发芽率 ⅹ-5/8=15 解：（1-5/8）×ⅹ=15 3/8ⅹ=15 教学反思： 第十课时 数学与购物 教学目标： 知识目标：通过学习，使学生了解估算费用的方法。 能力目标： 进一步提高学生解决生活中的实际问题的能力。 情感目标： 用所学知识解决生活中的实际问题，使学生爱学习，愿意合作， 体会学习的快乐。 教学重点、难点： 运用所学的知识用多种方法对购物的费用进行估算。 教学策略： 学生合作交流自己的估算方法，班内在交流，对好的估算方法进 行评价。 教学准备：去超市购物的账单表。 教学过程 一、创设情境 出示去超市购物的购物账单，提问：你能估算出共花了多少钱 吗？ 二、学习新课 1、小组内交流，记录交流的结果。 2、回报讨论的结果，并针对回报的情况进行评价，鼓励活动好 的小组。 3、看教材中的内容，说一说淘气一家是怎样估算费用的，他们 的方法比你用的方法好吗？说说淘气一家分别是怎样估算的。 4、说一说自己的收获。 三、练习 1、做“试一试”中的 1、2 题，估算 2 千克牛排的价钱和八折后 的价钱。 2、做第 3 题，估算 2 袋米、14。80 元的牛肉、6。70 元的蔬菜、 12。80 元的鱼共多少钱。交流自己的方法，并进行评价。 四、课堂总结评价。 板书设计： 估计费用 （根据学生的交流的估算方法进行板书） 教学反思： 第十一课时 购物策略 教学目标： 知识目标： 通过学习，使学生懂得一些购物的策略，会根据购物的多少选择 比较优惠的方案。 能力目标：发展学生的思维能力和利用所学的知识解决实际生活 的能力。 情感目标：体会数学与生活的联系，激发学习的兴趣。 教学重点、难点： 学习估算购买物品的总价，选择比较优惠的购物方法。 教学策略： 激发学生学习的积极性，合作学习，并与实际生活相联系选择材 料。 教学准备：写有问题资料的小黑板。 教学过程： 一、创设情境 出示三家商店为促销一种饮料分别推出的优惠方案： 甲商店 买一大瓶送一小瓶 乙商店 一律九折 丙商店 购物 30 元以上八折优惠 1、要买 1 小瓶饮料，去那个商店较为合算？ 2、买 1 大瓶和 1 小瓶饮料，去那个商店较为合算？ 3、淘气要买 3 大瓶饮料和 3 小瓶饮料，他回去那个商店？ 4、班里举办联欢会，要给每位同学准备 200 毫升饮料，如果参 加联欢的同学共有 35 人，去那个商店购买比较合算？ 学生猜测发表自己的看法。 二、商讨答案 1、讨论交流三个商店推出的优惠方案的意思，理解：到甲商店 买 1 小瓶饮料不能享受优惠，到乙商店享受九折优惠，再到丙商店不 能享受优惠。 2、说一说要买 1 小瓶饮料到三个商店各用多少元，比较到哪家 去买合算。 3、交流买 1 大瓶和 1 小瓶饮料去那个商店合算。 4、交流第 3 个问题。 5、计算第 4 个问题，先要学生确定买多少大瓶，多少小瓶。再 算出到三个商店去买各用多少元。 三、说一说自己的收获，谈一谈自己的感受。 四、练习 做“练一练”中的题目。 板书设计： 购物策略 1、甲：2 元 乙：1.8 元 丙：2 元 2、甲：10 元 乙：10.8 元 丙：12 元 3、甲：30 元 乙：32.7 元 丙：28.8 元 教学反思： 第十二课时 包装的学问 教学目标： 知识目标： 利用表面积等知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小 的最优策略。 能力目标： 体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。 情感目标：通过解决包装的问题，体验策略的多样化。 教学重点、难点： 利用表面积等知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小 的最优策略。 教学策略： 让学生自己想法设计包装的方法，并亲自实践，引导学生观察、 比较、交流，反思那种包装方案最节约。 教学准备：相同的课本、包装纸。 教学过程： 一、创设情境 提问：现在，老师要把 26 本数学课本用包装纸包起来，怎样保 才能节约包装纸？ 学生讨论交流方法，说一说怎样包装好。并说出自己的理由。 二、学习新知识 1、出示教材中的插图和问题：将两盒糖果包成一包，怎样包才 能节约纸？ 2、学生探索两盒糖叠放得方法，并根据叠放的方法列式计算出 长方体的表面积。 3、引导学生比较得出方案。并反思为什么方案（1）最节约。 4、学生交流自己的发现。 （1）同样的方法解决“试一试”中的问题。 （2）教师根据学生的探索情况进行评价总结。 板书设计： 包装的学问 尽量减少面积最大的面——最节约 教学反思： 第十三课时 包装的学问 教学目标 知识目标： 用表面积等知识，继续探索多个相同长方体叠放后使其表面积最 小的最优策略。 能力目标： 体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。 情感目标： 通过解决包装的问题，体验策略的多样化，发展优化思想。 教学重点、难点： 利用表面积等知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小 的最优策略。 教学策略： 让学生自己亲自实践，引导学生观察、比较、交流，反思那种包 装方案最节约。 教学准备：被包装的实物、实物图。 教学过程： 一、复习 说一说怎样包装多个相同的长方体物体能节约用纸？ 二、实践活动 第 1 题： (1)要学生明白要解决的问题是什么，再动手操作、画图、计算、 空间想象来解决包装 4 盒磁带的问题。 (2)亮出一盒磁带的长、宽、高，根据这个尺寸选择表面积最小 的包装方案 (3)提出小组合作的要求，进行讨论、交流。 (4)根据数据得出结论。 第 2 题： 先让学生独立完成，再在小组交流，然后进行全班交流。 三、总结交流 根据自己的学习情况说说自己的收获，评价自己在学习中的表 现。 板书设计： 包装的学问 （学生班数自己的计算情况） 教学反思： 第七单元 统计 扇形统计图 教学目标： 知识目标： 通过实例，认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用。 能力目标： 能读懂扇形统计图，从中获得有效的信息，体会统计在现实生活 中的作用。 情感目标： 让学生体会统计在现实生活中的作用，渗透健康饮食的教育。 教学重点、难点：了解扇形统计图的特点与作用。 教学策略： 课前让学生收集一些反映本地的或者反映现实生活的扇形统计 图，通过交流，体会扇形统计图的特点与作用。 教学准备：各种扇形统计图、投影仪。 教学过程： 一、导入新课。 谁知道我们以前学过哪些统计图？并且说出它们的特点？ （学生回答，教师小结） 那么，我们今天学习新的一种统计图《扇形统计图》。 二、教学扇形统计图的特点 1、用投影仪出示小丽一家三口一天各类食物的摄入量统计表。 2、先让学生通过计算独立填上表中的数据 。 3、独立制作条形统计图。 4、出示扇形统计图。 5、组织学生交流两种统计图，你能从中获得哪些信息。 6、全班交流。 7、教师小结：条形统计图能清楚地看到哪个量多，哪个量少。 而扇形统计图反映的是整体和部分的关系。 三、说一说。 用投影仪出示四幅扇形统计图，先让学生每幅图中各百分数的意 义。再让学生说一说每幅统计图获得信息。 四、试一试。 1、出示每幅图。 2、交流这三个问题。 3、教师小结。 板书设计： 扇形统计图 各占整体的百分之几 整体与部分的关系 教学反思： 奥运会（统计图的选择） 教学目标： 知识目标： 能读懂条形统计图、折线统计图、扇形统计图，从中获取有效信 息，体会统计在现实生活中的作用。 能力目标： 了解三种统计图的不同特点，能根据需要选择适当的统计图，直 观、有效的表示信息。 情感目标： 让学生体会统计在现实生活中的作用，愿意合作与交流。 教学重点、难点：了解三种统计图的特点与作用。 教学策略： 在讨论与交流的基础上，体会每种统计图的特点。 教学准备：各种统计图、投影仪。 教学过程： 一、导入新课。 我们前一课认识了扇形统计图，谁能说出它特点？ 指名回答。那么这一节课就学习在什么情况下要用什么样的统计 图。 二、学习新课。 1、出示我国从第 23 届奥运会开始获得金牌，第 24——28 届奥 运会我国获奖牌情况统计表。 2、让学生说一说从统计表中获得信息。 3、用投影仪出示折线统计图、条形统计图、扇形统计图。 4、分别提出教材中的三个问题，让学生们交流。 5、教师小结：折线统计图能明显的看出第 24——28 届奥运会 我国获得奖牌数的变化情况，条形统计图能更明显的看出第 28 届奥 运会我国获得的金牌数。扇形统计图能看出第 28 届奥运会我国奖牌 的分布情况。 三、说一说。 让学生用自己的话说一说三种统计图的各有什么特点。指名回 答。其他同学补充、评议。教师评价。 四、练一练。 在小组内交流分别用哪种统计图合适？并说出自己的理由。 五、实践活动。 交流课前收集到的各种统计图，体会三种统计图的特点和作用。 板书设计： 奥运会（统计图的选择） 折线统计图： 明显地看出第 24——28 届奥运会我国获得奖牌数的变化情况。 条形统计图： 更明显地看出第 28 届奥运会我国获得的金牌数。 扇形统计图： 看出第 28 届奥运会我国奖牌的分布情况。 教学反思： 中位数和众数 教学目标： 知识目标： 在实际情境中，认识并体会求一组数据的中位数、众数，并解释 其实际意义。 能力目标： 根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。 情感目标： 感受统计在生活中的作用，增强统计意识，发展统计观念。 教学重、难点：会求一组数据的中位数、众数。 教学策略： 在讨论与交流的基础上，体会每种统计图的特点。 教学准备：各种统计图、投影仪。 教学过程： 一、导入新课。 用旧知识导入。谁知道什么叫平均数？怎样求平均数？ 指名回答，其他同学评议和补充。有时候平均数不能很好的代表 这组数的集中趋势，因此需要新的统计量，我们这一节课就来学习新 的统计量。板书课题《中位数和众数》。 二、学习新课。 1、出示某超市工作人员月工资统计表： 经理 副经 理 员 工 A 员 工 B 员 工 C 员 工 D 员 工 E 员 工 F 员 工G 员 工 H 员 工 L 月 工 资 3000 2000 900 800 75 0 600 600 60 0 600 650 500 2、提出问题，让学生讨论：用哪一个数示工作人员月工资的平 均水平？ 3、用平均数为什么不行？ （月平均工资 1000 元可是大多数员工根本达不到，因此不合理） 4、引入中位数和众数。 将工资从小到大排列去中间的一个就是中位数；出现一组数据中 次数最多的成为这组数据的众数。 注意：中位数或众数虽然不受极端数据的影响，但他们不能利用 所有的数据信息，有时也不能完全反映出一组数据的集中趋势。 三、巩固目标。 1、认一认。 2、试一试。 这组数据个数是偶数，怎样求它们的中位数呢？引导学生讨论。 3、教师小结：当一组数据的个数是偶数时，中位数取中间两个 书的平均数。 四、课堂总结，教师评价。 板书设计： 中位数和众数 中位数： 将一组数据从大到小排列，中间的数称为这组数据的中位数。 众数： 一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。 教学反思： 中位数和众数的练习课 教学目标： 知识目标： 进一步体会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。 能力目标： 根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。 情感目标： 感受统计在生活中的作用，增强统计意识，发展统计观念。 教学重、难点：会求一组数据的中位数、众数。 教学策略： 在讨论与交流的基础上，体会每种统计图的特点。 教学准备：各种统计图、投影仪。 教学过程： 一、导入新课。 指名回答什么是中位数和众数？其他同学评议和补充。 二、练一练。 1、第一题。指名读题，独立计算平均数，并说出它们的中位数 和众数。其他同学评议。 2、第二题。先独立计算平均数、中位数，找出众数。提出问题 引导学生讨论，为什么用平均数不合适？ 3、第三题。独立计算，同桌交流。 三、小调查。 在一些比赛中，计算选手的最后的分时，往往先去掉最高分和最 低分，再计算剩下的得分的平均数，把它作为该选手的最后的分，你 知道这是为什么？ 板书设计： 中位数和众数的练习课 第三题 40 厘米出现的次数最多 40 是众数 教学反思： 练习七的练习课 教学目标： 知识目标： 进一步体会三种统计图的特点与作用，练习中位数和众数的作 用。 能力目标： 根据具体的问题，能选择适当的统计图；表示数据的不同特征。 情感目标： 感受统计在生活中的作用，增强统计意识，发展统计观念。 教学重、难点： 会求一组数据的中位数、众数进一步体会三种统计图的特点与作 用。 教学策略：在讨论与交流的基础上，体会每种统计图的特点。 教学准备：各种统计图、投影仪。 教学过程： 一、导入新课。 1、回答什么是中位数和众数？其他同学评议和补充。 2、折线统计图、条形统计图、扇形统计图有什么特点？指名回 答，其他同学评议和补充。 二、教学练习七。 1、第一题。 ⑴、投影仪出示统计表，用什么统计图表示去年凉鞋销售量的变 化情况呢？引导学生讨论，指名说出理由。 ⑵、因为这里要表示去年凉鞋销售量的变化情况，所以要用折线 统计图。独立完成折线统计图。 ⑶、组织学生讨论其他两个问题。 2、第二题。 先让学生说说图中可以得到哪些信息，再计算其它问题，全班交 流。 3、第三题。 ⑴、让学生计算出每个店营业额的平均数。 ⑵、组织学生讨论应该关闭那个店？ 4、第四题。 出示两个统计图，让学生读图，交流图中的各种信息，教师适时 引导。 三、课堂总结，教师评价。 板书设计： 练习七的练习课 第三题 甲：（7+7.6+6.4+5.6+4.8+3.2）≈5.8（万元） 乙：（2+2.6+3.6+3.8+4.6+5.6）=3.7（万元） 教学反思： 总复习 第一课时 教学目标： 知识目标： 巩固和加深对所学知识的理解。沟通个部分知识的内在联系。 能力目标：能用自己喜欢的方式对所学知识进行整理。 3、提高学生应用知识解决实际问题的能力。 教学重点、难点：弄清各知识间的联系。 教学策略： 小组整理学习内容，交流所学习的知识及学习方法。 教学过程： 一、整理学习内容 1、小组合作，整理“数与运算”。回顾所学的内容，对所学的 知识用自己喜欢的方式整理，对有特色的整理方式可以在全班交流。 2、对整理的内容在班内交流。 二、练习 1、第 1 题。先让学生独立完成后，再在小组里交流计算的方法。 2、第 2 题。先让学生自己独统计图表，理解八五折和八折的意 思，然后题出问题并加以解决。 答案：1500×85%=1275 元， 1600×80%=1280 元 南极牌冰箱比较便宜。 3、第 3 题，先帮助学生理解提议，由学生独立解决，然后全班 交流。 三、总结。 学生说说自己的收获，包括所学知识和新的学习方法。 板书设计： 整理与复习 分数乘法： 意义 计算方法 分数除法： 意义 计算方法 教学反思： 整理与复习 第 2 课时 教学目标： 知识目标： 巩固和加深对分数混合运算顺序的理解，沟通分数乘除法间内在联系。 能力目标：能用自己喜欢的方式对所学知识进行整理。 情感目标： 提高学生应用知识解决分数乘除法问题的能力。 教学重点、难点：弄清分数乘除法间的区别和联系。 教学策略： 小组整理学习内容，交流所学习的知识及学习方法。 教学准备：写有式题的小黑板。 教学过程： 一、整理学习内容 1、小组合作，整理“数与运算”。回顾所学的分数乘除法混合 运算，包括意义、运算顺序。对所学的知识用自己喜欢的方式整理， 对有特色的整理方式可以在全班交流。 2、对整理的内容在班内交流。表彰表现优秀的学生。 二、练习 1、第 4 题，先让学生分析题目中的数量关系，弄清题意，借助 图形帮助学生理解题意，同时向学生介绍一些有关的环保知识。 2、第 5 题。学生先独立完成，再汇报结果，并鼓励学生说出计 算过程，使学生明确分数四则混合运算的运算顺序同证书四则混合运 算顺序相同。 3、第 7 题。本题是利用方程解决有关分数的问题，如果学生用 算术的方法解决这个问题，教师也应给予肯定，但应让学生说清自己 的思路，用算术法不做要求。 板书设计： 解：设这个地区前年降雨量是ⅹ毫升。 ⅹ—2/9ⅹ=427 7/9ⅹ=427 ⅹ=549 答：这个地区前年降雨量是 549 毫升。 960ⅹ14.8﹪=142.08(万平方千米) 教学反思： 整理与复习 第三课时 教学目标 知识目标：进一步提高应用百分数知识解答实际问题的能力，复 习单位间的换算和长方体的表面积和体积计算。 能力目标：能用自己喜欢的方式对所学知识进行整理。 情感目标： 提高学生应用知识解决实际问题的能力和空间想象能力。 教学重点、难点：弄清各知识间的联系。 教学策略： 小组整理学习内容，交流所学习的知识及学习方法。 教学准备：写有式题的小黑板。 教学过程： 一、整理学习内容。 1、小组合作，回顾所学的百分数知识，说处分数应用题和百分 数应用题的区别和联系。 2、对整理的内容在班内交流。表彰表现优秀的学生。 二、练习。 1、第 9 题。本题是利用方程解决有关百分数的问题，如果让学 生用算术方法解决这个问题，应让学生说清自己的思路，教师也应给 予肯定，但不做基本要求。 答案： 解：设全国农村居民人均年收入是 x 元。 80%x=2800 x=2800÷80% x=3500 答：全国农村居民人均年收入约是 3500 元。 2、第 10 题。教学时，先让学生理解题意，说说覆盖率是什么意 思。在此基础上，让学生独立完成，小组交流后，全班交流。同时， 教师可让学生检阅有关绿化问题的资料，了解绿化的意义及作用。 答案：175÷960=18% 3、第 11 题。主要应用百分数的知识解决实际问题。教学时，可 让学生独立解决，然后进行交流，注意了解学生的解题思路。 答案： 科技馆：30000×10%=3000（平方米） 教学楼：30000×25%=7500（平方米） 操 场：30000×20%=6000（平方米） 食 堂：30000×2.5%=750（平方米） 花 坛：30000×0.03%=9（平方米） 空 地：30000－（30000+7500+6000+750+9）=12741（平方米） 板书设计： 解：设全国农村居民人均年收入是 x 元。 80%x=2800 x=2800÷80% x=3500 答：全国农村居民人均年收入约是 3500 元。 教学反思： 总复习 第四课时 教学目标： 知识目标： 巩固和复习统计知识，沟通长方体的表面积和体积的内在联系。 能力目标：能用自己喜欢的方式对所学知识进行整理。 情感目标：提高学生应用知识解决实际问题的能力。 教学重点、难点：弄清题目中的单位统一问题。 教学策略： 小组整理学习内容，交流所学习的知识及学习方法。借助实物演 示帮助学生理解题意。 教学准备：写有式题的小黑板。 教学过程： 一、整理学习内容 1、小组合作，整理体积单位间的换算方法，复习统计知识。 2、对整理的内容在班内交流。针对出现的问题及时讲解。 二、练习。 1、第 12 题。本题主要是考查学生相关计量单位的换算。教学时， 教师应组织学生回顾相关的知识，然后让学生独立完成后全班交流， 要注意帮助学习有困难的学生。 2、第 13 题。本题主要考查有关长方体体积和表面积的相关知识。 教学时，让学生独立完成后小组交流，然后进行全班交流。对于逆向 思维的题目，教师要注意指导学习有困难的学生，同时了解学生的思 维过程。 3、第 14 题。本题主要是考查学生对体积（容积）单位实际意义 的理解。教学时，先让学生独立思考，然后让学生说说自己的想法， 体会数学在生活中的作用。 答案：（1）升、（2）立方厘米、（3）毫米。 4、第 15 题。 第（1）题，教学时，教师要引导学生用各种策略解决问题，理 解领奖台底部是不许要涂漆的。学生的思路可能有：可以先数出一共 有 15 个面需要涂漆，再用 15×50×50=37500（平方厘米）；也可以 先求四个正方体表面积之和，再减去不涂漆面的面积。学生可能还有 其他的方法，只要合理，就给予肯定。 第（2）题，50×50×50×4=500000（立方厘米） 5、第 16 题。引导学生理解不规则铁块的体积相当于底面积是 48 平方厘米、高是 0.5 厘米的长方体的体积，所以是 48×0.5=24（立 方厘米） 6、第 17 题。此题是一个很有现实意义的问题，教师要利用此情 景对学生进行环保教育。 答案：（1）18×20×30×1.5=16200（立方厘米） =0.0162（立方米） =0.02（立方米） （2）0.02×40=0.8（立方米） （3）0.8×365=292（立方米） 7、第 18 题。教学时，教师要注意指导学生的读图能力，从统计 图中获取相关的数学信息，提出问题并尝试解决问题，培养学生的问 题意识。 （1）只要学生说的合理，教师应给予肯定。 （2）根据题目的条件，学生可以求出彤彤家 10 月份每项开支花 了多少钱。教学时，教师可让学生提出问题，交流自己的解题思路。 8、第 19 题。根据从大到小排列，中间的那个数即中位数，运用 中位数表示这 9 个省（自治区、直辖市）人口的平均水平比较合适。 答案：1925 万人。 板书设计： 复习 体积单位：立方米 立方分米 立方厘米 （1000） 容积单位：（液体）升 毫升 （1000） 教学反思： 北师大版五年级数学下册期末测试 班级________姓名________成绩_______ 一、填一填。（31 分） 1.75 的 3 1 是（ ）。 2.一根绳子长 4 米，剪去它的 4 1 ，余下（ ）米。 3. 4 3 的 9 2 是（ ）。 4. 6 5 的 6 倍是（ ）。 5. 8 3 是 4 3 的（ ）%。 6.蜂蜜中糖分占 4 3 ，20 克蜂蜜中，含糖（ ）克。 7.一件衣服打七折后是 35 元，原价是（ ）元。 8.长方体和正方体都有（ ）个面、（ ）条棱和（ ）个顶点。 9.一根铁丝围成的长方体框架长 8 米，宽 6 米，高 4 米，这根铁丝长（ ）米。如果 在这个长方体外围糊一层纸，最少需要（ ）米 2 纸。这个长方体的体积是（ ） 米 3 。如果用这根铁丝围成正方体，这个正方体的表面积和体积分别是（ ）米 2 和 （ ）米 3 。 10.把 7 4 平均分成 3 份，也就是求 7 4 的（ ）是多少。 11.50m 3 =（ ）dm 3 30cm 3 =（ ）dm 3 1.3L =（ ）mL 240mL =（ ）L =（ ）dm 3 0.2m 2 =（ ）dm 2 80cm =（ ）m 12.将下面的小数和分数化成百分数，百分数化成小数。 0.35 1.2% 5 4 16 1 75% 1.24 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 13.10，15，18，25，32，32，48，57 这组数据的中位数是（ ），众数是（ ）。 二、计算下面各题。（18 分） （ 8 3 ＋ 27 1 ）×8＋ 27 19 （ 3 1 ＋ 4 1 － 6 1 ）×12 6 5 × 13 2 × 20 39 27 16 ÷ 3 8 × 8 3 30×（ 5 4 － 3 1 － 15 1 ） 15÷ 3 1 ×15÷ 3 1 1÷（ 4 1 ÷ 5 1 ） 14 3 × 5 1 ＋ 14 3 × 5 4 10 3 ×（ 8 3 － 10 3 ） 三、选一选。（8 分） 1.长方体的 6 个面展开后（ ）。 A.都是长方形 B.至少有 2 个面是长方形 C.至少有 4 个面是长方形 2.3 个小正方体并排摆在空地上，露在外面的面有（ ）。 A.3 个 B.9 个 C.11 个 3.棱长 1 分米的正方体玻璃缸，能容纳（ ）液体。 A.100mL B.1L C.1mL 4.学校今年植树比去年多 5 1 ，去年植树 60 棵，今年植树多少棵？列式正确的是（ ）。 A.60÷（1＋ 5 1 ） B.60×（1＋ 5 1 ） C.60×＋ 5 1 D.60÷ 5 1 5.小红爸爸今年 35 岁，妈妈比爸爸小 7 1 ，妈妈今年（ ）岁。 A.30 B.42 C.28 6.出勤率（ ）。 A.大于 100% B.小于 100% C.小于或等于 100% 7.一个正方体切成两个大小相等的长方体后，表面积（ ），体积（ ）。 A.增加 B.减少 C.不变 8.a÷b = c（a，b 都大于 0），当 b﹤1 时，（ ）。 A.c﹥a B.c﹤a C.c = a 四、解下列方程。（12 分） 1÷2x = 2 1 7 5 － 21 10 x = 14 5 5 6 x÷ 7 3 = 3 7 x－ 8 5 x = 15 x×20% = 20 x÷ 7 6 × 14 9 = 4 3 五、列式解答下列各题。（31 分） 1.打字员打一篇稿件，第一天打了 50 页，第二天比第一天多打了 5 1 。第二天打了多少页？ 两天共打了多少页？（4 分） 2.一本书 36 页，第一天看了 9 2 ，第二天应从第几页开始看？（4 分） 3.一种花生的出油率是 40%，要榨出 200 千克的花生油，需要这种花生多少千克？ 4.学校礼堂长 20 米，宽 15 米，高 8 米，要粉刷礼堂的顶棚和四周墙壁。除去门窗面积 120 米 2 ，平均每平方米用涂料 0.45 千米，一共需涂料多少千克？（4 分） 5.小李家装修房子，客厅和卧室铺地板，正好用了 200 块宽 50 厘米、长 80 厘米、厚 2 厘米的木质地板，小李家客厅和卧室的面积一共是多少平方米？（4 分） 6.学校图书馆的文艺书比科技书少 6 1 。（6 分） （1）科技书有 246 本，文艺书有多少本？ （2）文艺书有 205 本，科技书有多少本？ 7.下面是一次测试中某班成绩统计图。假如 60 分以下的同学共有 8 人，你能提出什么数 学问题并解答？（5 分） 期末测试卷的部分答案： 三、1.C 2.C 3.B 4.B 5.A 6.C 7.A.C 8. A 北师大版小学五年级下册数学期末总复习试题 班级_______ 姓名_______ 分数_______ 一、我会填（每题 2 分，共 24 分） 1. 在括号里填上合适的数, )(28 )( )( 425.08 )(  ％ 2．5700 立方分米 = ( ) 立方米 9.12 升 = ( ) 毫升 3．长方体和正方体都有( )个面,( )条棱, ( )个顶点. 4. 五（1）班的垃圾回收箱的外形是正方体，它的棱长是 10 分米,它的表面积是( )平 方分米.体积是( )立方分米. 5. 5 4 的倒数是 ( ) 6. 40％ 等于（ ）（填分数或小数） 7． 84 3  的结果是（ ） 8．一辆汽车每小时行驶 45 千米，这辆汽车 5 4 小时行驶多少千米，应列式（ ） 9． 4 3 吨的 5 2 是（ ）吨 ； 6 5 小时的 3 1 是（ ）小时。 10．一个数的 4 1 是 3 2 ，这个数是（ ） 11．五（2）班有 50 人，今天有 2 人请假，该班今天的出勤率是（ ） 12．一桶水，当水成冰时，它的体积增加了 11 1 ，当冰化成水时，它的体积减少了 )( )( 二、我会判断。（正确的在括号里打“√ ”，错误的打“×”每小题 2 分，共 10 分） 13. 因为 1 的倒数是 1，所以 2 的倒数是 2，零的倒数是零。 （ ） 14. 做 101 个零件，全部合格，合格率是 101 ％ ( ) 15. 一盒糖，小明先取走了其中的 4 1 ，小红取走余下的 4 1 ，两人取走的糖一样多。( ) 16. 甲数的 5 4 和乙数相等，那么甲数比乙数大 4 1 。 （ ） 17．同乐学校植树节期间栽的树的成活率为 99％，只有 2 棵树没有成活，植树节期间栽的树 共有 200 棵。 （ ） 三、我会选（选一个正确的答案填在题后的括号内，每小题 3 分，共 15 分） 18．3 吨的 5 1 与 1 吨的 5 3 比较 ( ) A.3 吨的 5 1 重 B.1 吨的 5 3 重 C.无法比较 D.同样重 19．把 10 克盐溶解在 40 克水中,盐的重量是盐水重量的 ( ) A.25％ B.20％ C.80％ 20．一件毛衣降价 5 元后,按 45 元售出,降价 ( ) A.9％ B.11.1％ C.10％ 21．把 5 4 米长的铁丝剪成相等的 3 段，每段是全长的（ ） A. 3 1 米 B. 3 1 C. 12 1 D. 4 3 米 22．一本小说，小明第一天看了全书的 3 1 ，第二天看了剩下的 3 1 ，还剩下全书的（ ） 没有看。 A. 3 1 B. 9 4 C. 9 5 四、怎样简便就怎么算。（每小题 3 分，共 18 分） 23． 3 2 5 4  24． 9 2 4 3  25． 5 417 5  26． )6 1 8 1(48  27． 20 9 3 54  28． )21 10 7 5(10 3  五、我会解方程。每小题 3 分，共 6 分 29． 3 1 χ ÷5 = 3 1 30． 5 3 ÷χ = 7 6 六、连线题。(6 分) 31．联想集团今年生产电脑 40000 台，求去年生产的台数时，下面的条件与算式对应的是： 相当于去年产量的 4 1 40000× 4 1 比去年少生产 4 1 40000÷ 4 1 比去年多生产 4 1 40000×（1+ 4 1 ） 去年生产的台数是今年的 4 1 40000÷（1+ 4 1 ） 去年比今年少生产 4 1 40000×（1- 4 1 ） 去年比今年多生产 4 1 40000÷（1- 4 1 ） 七、我会解决问题（1 至 4 题每小题 4 分,第 5 小题 5 分，共 21 分） 32．五（2）班的学生用一条长 4 米的绳子捆扎收聚的废品,用去了它的 5 4 , 还剩下多少米? 33．同乐学校五年级有故事书 200 本,科技书的本数是故事书的 5 3 ,文艺书的本数是科技书的 5 3 , 文艺书有多少本? 34．五年级的同学利用课余时间擦同乐学校教室的窗户玻璃,第一周擦了全校教室窗户玻璃的 40％,第二周擦了 12 间教室窗户玻璃,还剩 6 间教室窗户玻璃没有擦, 同乐学校一共有多少间 教室? 35．小红看一本书,每天看 15 页,4 天后还剩全书的 5 3 没看,这本书有多少页? 36．用纸皮做一个长 1.2 米、宽 50 分米、高 40 分米的长方体箱子用来堆放同学们收聚的矿 泉水空瓶。 （1）至少要用多少平方分米的纸皮? （2）这个箱子最多能装多少立方分米的东西? 八、智慧树（加分题） （10 分） 五（1）班女生比男生多 3 人，男生比女生少 8 1 ，五（1）班共有多少人？