五年级下册数学教案- 最小公倍数｜人教版 (3) 6页

‎ 《最小公倍数》教案 ‎ ‎ ——人教版五年级上册 ‎ ‎ ‎ ‎ 教学目标： 1、知识与技能：建立公倍数与最小公倍数的概念，会用集合图表示。探索找公倍数的方法,会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。 2、过程与方法：通过动手操作、独立思考、合作探究、合作交流等方式，建立公倍数和最小公倍数的概念，培养学生推理、归纳、解决问题的能力。 3、情感、态度与价值观：学会用数学的眼光观察生活、思考问题。积极参与对数学问题的探究活动。真真切切地体验到学习数学的快乐和价值。 ‎ ‎ 教学重点:学会用列举法找出两个数的最小公倍数。 ‎ ‎ 教学难点:理解公倍数、最小公倍数的意义。 ‎ ‎ 教学过程: ‎ ‎ 一、创设情境，设疑激趣 ‎ 1、故事引入概念。 ‎ ‎ 师:同学们,你们喜欢阿凡提吗?为什么喜欢他?(他聪明、机智、幽默、……‎ ‎)今天老师也给你们讲个阿凡提的故事:从前有个长工,在巴依老爷家干了一年也没有拿到一个铜板。长工们于是自发地组织了起来并邀请阿凡提帮他们去向巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说:“工资我可以给你,不过我的钱都在我的账房先生那里。从八月一日起,我要连续出去收账3天才休息一天,我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天,你们就在我们两人同时休息的时候来吧。我肯定给钱。”阿凡提动了动脑筋,便带长工们离开了。到了某天,他真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。 ‎ ‎ 请大家想一想,阿凡提是哪天去巴依老爷家的?他用的是什么办法找到这个日期的?你准备如何解决这个问题? ‎ ‎ 让学生独立思考,整理解决问题的思路,并在四人小组里交流、讨论。全班汇报,交流想法。(同学们达成共识:要先分别找出巴依老爷、账房先生的休息日、再找出他们两人的共同休息日。) ‎ ‎ 同桌两人合作,通过在日历上圈一圈、本子上写一写等方式,寻求解决的办法。师巡视,并重点引导学生辨析休息日的日期应是4和6的公倍数,而不是3和5的公倍数。 ‎ ‎ 全班交流,汇报。 ‎ ‎ 师板书:巴依老爷的休息日:4、8、12、16、20、24、28 ‎ ‎ 账房先生的休息日:6、12、18、24、30 ‎ ‎ 他们八月份的共同休息日:12、24 ‎ ‎ 这些数据说明了什么?如果阿凡提8日这天去巴依老爷家行吗?那18日这天去巴依老爷家行吗?引导学生明确阿凡提要把事情办好,只有在巴依老爷和账房先生都在家休息的日子去才行。所以阿凡提可以在12日和24日这两天去找巴依老爷和账房先生。 ‎ ‎ 你们猜猜阿凡提会哪一天去巴依老爷家呢? ‎ ‎ 师板书:最早的共同休息日:12 ‎ ‎ 师:同学们也像聪明的阿凡提一样,用自己的智慧解决了问题。现在我们一起用数学的眼光,来看看巴依老爷和账房先生的休息日的数据有什么特点?根据学生的发言,教师把板书“巴依老爷的休息日、账房先生的休息日、他们八月份的共同休息日”相应地改写成“4的倍数、6的倍数、4和6的倍数”。 ‎ ‎ 师:“4和6的倍数”还可以怎么说?(4和6的公倍数)“公”是什么意思?(你有我也有、共有)数据“12”是什么?(4和6的最小公倍数) 教师板书课题 谁能说说什么是公倍数?什么是最小公倍数?。‎ 你还有其他的表示方式吗?(集合圈的图示方式) ‎ ‎ 二、激思引探，尝试思考 ‎ 1、探索求两个数的公倍数及最小公倍数的方法。 ‎ ‎ 求出6和8的公倍数及最小公倍数 （1） 学生独立试做 ‎ 给学生独立思考的时间。当学生有了想法后，把过程写到作业纸。（有困难的可以同桌或小组进行交流。）‎ （2） 汇报交流 ‎ 在汇报方案时：学生可能用集合圈的方式找6和8的最小公倍数；可能用列举6的倍数和8的倍数的方法；还可能用只列举6的倍数的方法或只列举8的倍数(筛选法)等 （3） 优化方法。‎ 引导学生通过对多种方法进行对比,交流,哪种方法最优化.‎ ‎ 2 、归纳求最小公倍数的方法。 ‎ ‎ 师:说一说可以怎样求两个数的最小公倍数?①找倍数:从小到大依次找出各个数的倍数;②找公有:把各个数的倍数进行对照找出公有的倍数;③找最小:从公有的倍数中找出最小的一个。‎ ‎ 发现：公倍数与它们的最小公倍数又有什么关系? ‎ 三、综合实践，学以致用 ‎ ‎1、现在我们再来帮助小朋友解决问题。教师出示图,一些小朋友在组织跳绳活动。班长说:“我们可以分成4人一组,也可以分成6人一组,都正好分完。”如果学生人数在40人以内，可以挑选多少人参加？‎ ‎ 细细体会班长说的话,你知道了什么?学生独立思考,解决。全班交流想法,要求总人数就是求40以内4和6的公倍数。 引导学生用两个数的公倍数是它们最小公倍数的倍数的规律简化步骤,不断改进方法。‎ ‎2、发现特殊关系的两个数的最小公倍数的特点 互质数和倍数关系的数的最小公倍数 ‎ ‎ 3和6 2和8 3和5 4和9 ‎ ‎ 观察一下这里的每一组中的两个数有什么关系? ‎ ‎ 它们的最小公倍数与这两个数有什么关系? ‎ ‎ (提示:3和5这两个数有什么关系?3和5的公倍数有哪些?最小公倍数是几?15与3、5这两个数有什么关系?) ‎ ‎ 提问:根据刚才的分析,你有没有发现什么规律? ‎ ‎ (当两数成倍数关系时,较大的数就是它们的最小公倍数。当两数只有公因数1时,这两个数的积就是它们的最小公倍数。) ‎ ‎ 3、接图片游戏。 ‎ ‎ 师:你们分析得多好啊!真了不起! ‎ ‎ 四、全课小结、过程回顾 ‎ 今天你学到了什么?收获最大的是什么?你有什么学习经验介绍给大家? ‎ ‎ ‎ 五、板书设计 ‎ 公倍数和最小公倍数 ‎ ‎ ‎ 4的倍数:4,8,12,16,20,24,28…‎ ‎ 6的倍数:6,12,18,24,30…‎ ‎ 4和6的公倍数:12,24…‎ ‎ 4和6的最小公倍数:12‎ ‎ 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。‎