五年级上册数学教案-6梯形的面积｜人教版 (2) 5页

‎《梯形的面积》教案 教学内容：‎ 人教版小学五年级数学上册第95、96页。‎ 教材分析：‎ ‎“梯形的面积”是在学生认识了梯形特征，掌握平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。教材里给出一辆小汽车，一个学生说：车窗的玻璃是梯形的！还有96页例题3是三峡水电站大坝，大坝横截面也是梯形，它的面积是多少？体现梯形在生活中的作用。‎ 引导学生仿照探究三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。让学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义建构，解决新问题，获得新发展。‎ 教学目标：‎ ‎1．知识与技能 ‎　　通过剪、拼、摆等操作学具的活动，运用“转化”的思想，通过寻找图形之间的联系，推导出梯形的面积计算公式，并能运用公式解决简单的实际问题。‎ ‎2.过程与方法 ‎3.通过对梯形面积公式的推导过程，培养学生观察、比较、分析、概括的能力，同时发展学生的空间观念。‎ ‎4.情感、态度与价值观 ‎5.使学生能用梯形面积公式解决简单的实际问题，体会学数学，用数学的乐趣。‎ 教学重点：‎ 理解掌握梯形的面积公式，并能运用梯形面积公式解决实际问题。‎ 教学难点：‎ 渗透转化数学思想，梯形面积公式的推导。‎ 5‎ 教学过程：‎ 一、复习导入 ‎1、师：前面我们学习了平行四边形和三角形的面积，‎ ‎（1）谁能告诉老师:怎样计算平行四边形的面积呢？(据生的回答师课件出示平行四边形的面积公式)‎ ‎（ 2）它的面积公式又是怎样推导出来的呢？‎ 生：沿平行四边形的一条高剪开，拼成一个长方形，长方形的长＝原来平行四边形的底，长方形的宽＝平行四边形的高，因长方形的面积＝长×宽，所以，平行四边形的面积＝底×高 师：据生的回答师课件展示推导过程（课件1平行四边形的面积推导图）‎ ‎2、师：那么，三角形的面积公式又是什么呢？‎ ‎（1）据生的回答师课件出示三角形的面积公式 ‎（2）它的面积公式又是怎样推导出来的呢？‎ 生：将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底是原三角形的底，平行四边形的高是原三角形的高，一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以，三角形的面积=底×高÷2‎ 据生的回答师课件展示推导过程（课件2三角形的面积推导图）‎ 师过渡语：看来同学们对前面的知识掌握的较好，谁能总结一下平行四边形和三角形的面积公式推导都运用了一种什么数学思想？‎ 生：运用了转化的思想方法，将平行四边形转化成我们学过的长方形，将三角形转化成我们学过的平行四边形，从而推导出了它们的面积公式 师：非常聪明，转化思想在数学学习中经常运用。遇到新问题不好解决，我们就应该立刻想到运用转化思想，把这个新问题转化成以前学过的知识，借助旧知识解决新问题。我们这节课学习就将用到这个数学思想。到时候看谁最聪明，最先想到。‎ ‎3、导入新课：除了平行四边形和三角形以外，你还认识过什么图形？（梯形）‎ 师课件3出示：小轿车，请同学们观察，小轿车的车窗玻璃是什么图形？‎ 5‎ ‎ 梯形，‎ ‎4、你还记得梯形各部分的名称吗？根据生的回答，师课件出示梯形各部分的名称图（课件4）‎ ‎ 5、揭示课题：那么怎样计算梯形的面积呢？这就是我们今天要学的内容，板书课题：梯形的面积 二、新课引入 师：同学们能不能像推导平行四边形和三角形的面积公式那样，把梯形转化成我们学过的图形从而推导出它的计算公式呢？‎ ‎1、让生拿出两个完全一样的梯形，看能不能通过拼成我们学过的图形，通过已学过的图形归纳出梯形的面积公式呢？‎ ‎2、提出小组合作的要求如下 a.利用梯形学具，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形？‎ b.把你的方法与小组成员进行交流，共同验证。‎ ‎3、自主探究，合作参与（生在操作时师板书梯形 平行四边形 见板书设计）‎ 学生小组动手操作，合作交流，教师巡视并给以适当的指导。‎ ‎4、各组展示拼的情况：‎ 第一小组：两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形，长方形的长=梯形上下底的和，长方形的宽=梯形的高。‎ 师据生的回答展示课件5的拼图过程 第二小组：两个完全一样的等腰梯形能拼成一个平行四边形，平行四边形的底=梯形上下底的和，平行四边形的高=梯形的高 师据生的回答展示课件6的拼图过程 第三小组：两个完全一样的任意梯形能拼成一个平行四边形，平行四边形的底=梯形上下底的和，平行四边形的高=梯形的高 三、导生分析，课件提问： ‎ 5‎ ‎1、通过以上试验，你发现了什么？（师据生的回答展示课件7的拼图过程）‎ ‎（1）两个完全相同的梯形可以拼成一个（）。‎ ‎（2）每个梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积的（）。‎ ‎（3）这个平行四边形的底等于（）。（板书）‎ ‎（4）这个平行四边形的高等于（）。（板书）‎ ‎2、怎样计算梯形的面积呢？‎ 据生的回答出示课件9‎ ‎（1）梯形的面积=平行四边形面积的（）‎ ‎（2）因为平行四边形的面积等于（）。‎ ‎（6）所以梯形的面积等于（）。‎ 师：如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式应怎样表示？‎ 板书：S=（a+b）h÷2 课件重新演示，加深记忆。‎ 四、教学96页例3联系实际，巩固运用 ‎1．课件出示例3（课件10）‎ 求三峡水电站大坝横截面的面积。‎ ‎（学生先计算，再用课件演示）‎ 师：梯形的用途很广泛，在很多物体中都经常看到梯形。下面我们再来解决一些问题。‎ 五、巩固练习 ‎1、判断（课件11）‎ ‎2、选择（课件12）‎ ‎3、计算车窗玻璃的面积课件13‎ 5‎ ‎4、计算梯形的面积课件14‎ 六、课堂小结：‎ ‎1、这节课你学会了什么？（理解并掌握了梯形面积公式的推导，并能计算）‎ ‎2、这个公式是怎么推导出来的？蕴含了一种什么数学思想？记住我们不光学会了求梯形面积，更深刻地体会到了转化数学思想的神奇魅力，具备了这个思想，它能把你今后遇到的一些很难的问题变容易，复杂的问题变简单。‎ 板书设计 梯形的面积 ‎ 梯形 平行四边行 ‎ 上下底的和 = 底 ‎ 高 = 高 一个梯形的面积 =上下底的和×高÷2 平行四边形面积的一半 ‎ 5‎