五年级上册数学教案 梯形的面积 冀教版 (2) 6页

冀教版数学五年级上册《梯形面积》教学设计 教材分析：‎ 本节课是在学生学会计算平行四边形、三角形的面积的基础上进行教学的，这部分知识是将来进一步学习组合图形面积计算的基础。学生学习了平行四边形、三角形的面积计算公式，初步理解了平移、旋转的思想，具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动经验，对梯形面积公式的推导，有一定的启发。本节课内容共分为两个层次。一是推导梯形面积的计算公式；二是应用梯形面积的计算公式计算梯形面积，解决实际问题。通过观察新旧图形的内在联系得出梯形面积的计算公式。‎ 教学目标：‎ ‎1、探索并掌握梯形的面积计算公式，能应用公式正确计算梯形的面积；‎ ‎2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力；‎ ‎3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。‎ ‎　教学重点：‎ 理解并运用梯形的面积计算公式。‎ 教学难点：‎ 梯形面积公式的推导过程。‎ 教学关键：‎ 怎样把梯形转化为学过的图形来推导出梯形的面积公式，找到转化后图形与梯形各要素之间的关系。‎ 教学过程：‎ 一、课前复习 同学们，前几天我们学习了平行四边形和三角形的面积的计算方法，回忆一下，平行四边形的面积公式是什么？怎样推导出来的？三角形的呢？‎ ‎（这样是为学习梯形的面积计算做好了铺垫。因为三角形面积公式及其推导过程与梯形有许多相似之处，有了前几节课的基础，学生推导出梯形面积公式就并不困难。）‎ 请同学们看这幅图片，三峡大坝的横截面是什么形状的（课件出示） ？你会计算三峡大坝横截面的面积吗？（大多数学生会否定）今天我们就来学习梯形的面积，相信学习完这节课你就能解决这个问题了。板书课题：梯形的面积 ‎（在实际情景中，认识计算梯形面积的必要性。这样导入，使学生感受到数学与实际生活的密切联系，恰到好处地激发学生求知的欲望，使学生产生一种探求知识的动力。）‎ 二、探索转化 ‎1、引导学生提出解决问题方向。‎ 我们在学习平行四边形和三角形面积时，采用了割补的方法、拼摆的方法，把要研究的新图形转化为已经会计算面积的图形，再利用已学过的图形推导出新图形的面积计算方法。现在我们又要计算梯形面积，怎么办呢？（转化）你准备用什么方法把梯形转化为我们学过的图形？‎ ‎（运用迁移规律，注意从旧到新、引导学生在整理旧知的基础上学习新知，体现“温故知新”的教学思想。）‎ ‎2、动手转化。‎ ‎（老师为每组同学都准备好一些梯形，其中有一组是两个完全相同的梯形）‎ ‎　小组活动一 ‎（1）梯形可以合理转化为什么图形？怎样转化？‎ ‎（2）转化后的图形与梯形有什么联系？‎ 小组合作交流，老师巡视指导。‎ 全班汇报。‎ 学生可能出现的情况：‎ （1） 把梯形转化成平行四边形。‎ （2） 把梯形转化成三角形。‎ ‎（新课程标准的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”，强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历知识的学习过程”。所以，在教学中，我留给学生充分的时间，小组合作，鼓励做法多样。）‎ ‎3、公式推导。‎ 同学们可真聪明，想出了这么多的转化方法，下面请每个小组选择其中的一种方法来推导梯形的面积公式。‎ 小组活动二 现在请同学们思考一下，转化后的图形的各部分与梯形的各部分有什么关系？它们的面积又有什么关系？梯形的面积计算方法又是怎样的呢？‎ 小组交流一下，把你们组的发现或结论写下来。‎ 全班交流自己的发现或结论。‎ 归纳总结梯形的面积计算方法。‎ 梯形面积=（上底+下底）x高÷2 ‎ 为什么要除以2呢？‎ ‎（在操作探究的基础上，我引导学生自己来总结梯形面积的计算公式，通过这样的设计，体现了让“学生自主探究、自主学习”的教学理念，满足了“学生希望自己是一个发现者、研究者、探索者”的需要，进一步的促进了学生的学习兴趣。让学生把他想到的推导方法展示出来，既达到突出“重点”，又化解“难点”的目的。）‎ ‎4、用字母表示梯形面积公式。‎ 同学们，如用a表示梯形上底，b表示下底，h表示高，s表示面积，谁能用字母表示出梯形的面积公式？‎ 其实利用这几种转化方法（指前面画的图）也可以推出梯形的面积公式，小组合作推导一下。然后全班交流推导过程。‎ ‎（鼓励学生采用多种方法进行推理，让学生各抒已见，进一步体会转化方法的价值。）‎ 三、应用公式解决问题 ‎1、我们已推导出了梯形的面积公式，那么我们就用梯形的面积公式解决一些实际问题吧！ 课件出示三峡水电站的横截面主题图。‎ 三峡水电站的横截面的面积会计算了吗？‎ 学生试做，板书。‎ 订正时，让学生评价，重在理顺学生的解题思路。‎ ‎（通过动手操作，自主探究，学生获得梯形面积的计算公式后，解决了前面导课提出的的问题，回应引入，使学生更加深刻地感受到数学与实际生活的密切联系。）‎ ‎2、学生做练一练中的题目。‎ ‎（通过实际问题的解决，将学生探究发现的数学知识转化为自身的能力，“学以致用”，来解决生活的实际问题。）‎ 四、反思总结，拓展延伸 ‎　1、学生谈收获，谈学习方法。‎ ‎　2、组内互评：这节课你最想表扬谁，为什么？‎