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- 2021-12-23 发布
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《平行四边形的面积》教学设计
教学目标
1.结合具体情境,通过操作活动,经历推导平行四边形面积计算公式的过程。
2.理解和掌握平行四边形面积计算公式,会运用公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。
3.通过观察、比较活动,掌握平行四边形的割补的方法,渗透转化的思想,培养学生的观察、分析、概括能力,发展学生的空间观念。
教学重、难点
教学重点:掌握平行四边形的面积计算公式,并能正确运用。
教学难点:平行四边形面积计算公式的推导过程。
教具:自制长方形框架,多媒体课件。
学具:平行四边形纸、一把剪刀、一把三角尺。
教学过程
(一)创设情境,设疑引入
1、创设情境
师:熊大和熊二的生日到了,熊妈妈买了一块生日蛋糕,分给他们。你们知道他们分到的蛋糕分别是什么形状吗?
长方形 平行四边形。
师:现在老师想考考大家,这两个蛋糕哪一块蛋糕面积更大?
生1:我认为平行四边形的蛋糕大。
生2:我认为两个蛋糕一样大。
2、探讨解决问题的方法
师:看来争议很大/口说无凭。有什么方法做出公平的判决?
生:算出他们的面积。
师:长方形的面积学过了吗?怎么求呢?
生:长方形的面积 长×宽,
(二)操作探索,推导公式
层次一:大胆猜想
5
1、猜想求平行四边形的面积的方法
师:平行四边形的面积我们学习过了吗?
没学过就能难住大家吗,我们可以先猜一猜平行四边形的面积怎样计算?
(板书课题:平行四边形的面积)
生1:底乘高
生2:底乘邻边
师:会是底乘邻边吗?现在老师要为大家变变魔术?
(出示长方形框架)变!变!变!老师在刚才变魔术的过程中,这个平行四边形什么不变?
生:底没变,边长没变。
师:什么变了?
生:面积变了。
师: 还同意底乘邻边吗?那到底是不是底乘高呢?
任何真理都需要科学的验证!今天我们就来当一当小科学家。
2、个例引思考——数格子
师:老师把这两个蛋糕放到大屏幕上,你们能求出他们的面积吗?
生:不能
师:(出现网格)现在呢?
生:可以,可以通过数格子的方法来计算?
师:现在请大家拿出学习卡,用数格子的方法完成探究活动一。
(课件出示提示不满一格都按半格算)(倒计时:1分钟)
师:现在老师请一个同学汇报一下长方形?
长是 宽是 面积是 长方形的面积等于(随机挑人)
师:再请一个同学来汇报平行四边形的
底是 高是 面积是(随机挑人)
师:大家观察一下这个表格你发现了什么?
生:两个蛋糕的面积是一样的
师:看来真理是掌握在(少/大多数人手中的)
你还发现了什么?
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生:平行四边形的面积等于底乘高!
师:大家也发现了吗?
这个满足了?是不是所有平行四边形都满足呢?看来我们还要进行更科学的验证。
层次二:动手转化
师:大家想一想我们可以把它转化成我们学过的什么图形来加以研究呢?
生:长方形或者正方形
师:现在请大家拿出平行四边形卡片(每小组4个平行四边形)和工具,剪一剪,拼一拼。
(倒计时:2分钟)
师:请这几位同学和大家交流一下他的剪拼方法吧。
生1:我把平行四边形沿这条线剪下,无法拼成一个长方形。
生2:我把平行四边形沿高剪下一个直角三角形,向右平移,能拼成一个长方形。
生3:我把平行四边形沿高剪下一个直角梯形,向右平移,也能拼成一个长方形。
师:哪几位同学剪拼对了?
师:他们的剪法上,都有什么共同点呢?
生:都是沿着高剪。
师:那你们有什么想问他们的吗?
生问:你们为什么沿着高剪?
生答:只有沿高剪,才能把平行四边形变成长方形。
层次三:探索验证
1、独立思考
师:大家都明白了吗?请刚才剪错的同学进行订正,并结合剪拼的过程思考以下两个问题,完成探究活动二。
(1)原来平行四边形与转化后的长方形有哪些等量关系?
(2)平行四边形的面积怎么计算?
2、小组交流
师:请同学们带着你的思考进行小组交流。
3、汇报展示
5
(1)师:哪个小组想说?
请你拿着你的平行四边形上台,一边演示,一边说说你的想法。
生:平行四边形的面积和长方形的面积相等。
平行四边形的底和长方形的长相等。
平行四边形的高和长方形的宽相等。
平行四边形的面积=底×高。
师:有没有同学要向他们小组质疑的?
(生质疑:为什么平行四边形的面积等于底乘高?
生回答:因为长方形的面积等于长乘宽。)
(2)师:其他平行四边形是否满足?哪个小组想说?
(同时,师板书:平行四边形的面积 底 高
长方形的面积 长 宽)
(3)师:你们也是这样想的吗?请你们跟同桌之间也互相说一说吧。
师:哎!我们找到平行四边形的面积计算公式了!我们成功了!自信、骄傲地把我们的重大发现读出来吧!
层次四:总结经验
师:如果用字母S表示平行四边形的面积,用a来表示平行四边形的底,h表示平行四边形的高,那么,平行四边形的面积用字母表示公式是?
生:S=a×h
师:简写成S=ah
师反问:那要计算平行四边形的面积,必须知道什么?
生:平行四边形的底和高
小结:同学们,看,我们多了不起!通过剪拼,把平行四边形转化成了长方形,还总结出了平行四边形的面积计算公式!下面让我们带着我们的收获来解决问题!相信你们一定没问题!
(三)分层训练,理解内化
第一关:你能求出下图中平行四边形的面积吗?
第二关:判断题
第三关:计算下面平行四边形的面积。动动脑筋,你能用几种方法计算呢?
(四)总结感悟,体验收获
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1、回想一下刚才我们的学习过程,你有什么收获?
2、微课:《转化》
平行四边形的面积
猜想:底乘邻边
底乘高
转化
验证 长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
S= a h
五、板书设计
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