五年级上册数学教案-2平行四边形的面积 丨苏教版 (1) 6页

平行四边形面积教学设计 ‎ ‎ 教学目标： ‎ ‎1、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。‎ ‎2、培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法;培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力;培养学生空间观念，发展初步的推理能力。‎ ‎3、培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。‎ 教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。‎ 教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。‎ 教具学具：自制长方形卡片、方格纸、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺 教学过程：‎ 一、 复习导入，揭示课题 师:同学们,上课,请坐,我们以前学过平行四边形,那么,我们现在回忆一下，平行四边形有什么结构呢?请看：‎ 这是平行四边形的底,这是平行四边形的高.‎ ‎ 这也是平行四边形的底,这是这条底上的高.‎ 师;这两位同学回答的很好。‎ 师：下面，我们来看这幅图，这幅图片里有什么图形呢？‎ 师：好，很好，这幅图片有平行四边形和长方形，那么，我们一起来回忆一下，长方形的面积是怎么计算呢？你说：很好，长方形的面积是长乘以宽，那么，这个平行四边形的面积应该怎样计算呢？这就是我们这节课要学习的内容：平行四边形的面积。（出示课题）‎ 二、实践操作，探索新知 师：我们来看这幅图，你觉的是谁的面积大呢？看一下，好，这位同学说一下，好，有的同学说是平行四边形的面积大，也有的同学说是长方形的面积大，还有的同学说一看就看出两个图形的面积一样大。‎ 师：我们用什么方法来确定它们的面积到底是多少呢？对了 ，可以采用数方格的方法，我们可以来数一数，他们的面积有多少格？，那么，我们现在来告诉你，这个格子的边长是1厘米，大家来数一数，把这个表格填完整，好，这位同学说一下，好，平行四边形的底是6格，高是4格，面积是24，而长方形的长是6格，宽是4格，面积是24，好，大家都同意他的意见吗？‎ 师：很好，我们再来仔细看一下表格，通过数方格填完表后，你又有什么发现呢？，好，你说一下，你发现了长方形的面积和平行四边形是相等的，，从哪一点可以看出是相等的，从面积都是24可以发现面积是相等的。‎ 师：很好，问一下平行四边的底和高，又有什么关系呢？，好，你说：平形四边形的面积等于底乘以高，你确定吗？确定。我们来看一看，刚才是通过数方格数格子的方法，来数出它们的面积都是24。师：除了数方格的方法外，还能不能通过其它方法来确定平行四边形的面积，大家想一想，这位同学说：不错，除了这种方法以外，还可以把平行四边形剪贴成长方形，大家都同意吗？在下面拿出你的工具，看能不能把平行四边形拼贴成长方形呢？有哪一小组展示一下，你是怎样剪拼的呢？好，请第一小组来展示一下：‎ 生1：‎ 师：说的很好，这一小组从平行四边形的一个顶点向对边做了一条高，然后沿着高剪开，把剪下的三角形向右平移，再拼成一个长方形后，这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，平行四边形的面积与这个长方形的面积相等。老师把他们的图贴到黑板上，‎ 师：哪个小组还愿意把你们的学习成果展示一下，第二小组 ‎ 生2：‎ 师：很好，这一小组从平行四边形一组对边的任意一点向对边做了一条高，然后沿着高剪下来，把剪下的这个梯形向右平移，再拼成一个长方形后，这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，平行四边形的面积与这个长方形的面积相等。老师把他们的图贴到黑板上。‎ 师：还有不同的方法吗？好，第三组来展示一下：‎ 生3：‎ 师：很好，这一小组是沿着平行四边形一组对边的中点向另一组对边做垂线，沿垂线剪开一个小三角形，然后把这个小三角形分别向上、向下旋转，再拼成一个长方形后，这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，平行四边形的面积与这个长方形的面积相等。老师把他们的图贴到黑板上。‎ 师：请同学们观察这几种剪拼方法，它们有什么共同之处？（对，都是沿着高剪开，平移到另一边，拼成长方形。）‎ 师：那你知道为什么要沿高剪开吗？（说的真好，因为长方形的四个角都是直角，所以要沿高开）。‎ ‎　　师：同学们真了不起，有这么多的想法，我们在探索平行四边形面积计算方法时，采用了割补的方法把平行四边形转化成了和它面积相等的长方形，转化后长方形的长相当于平行四边形的底，宽相当于平行四边形的高，所以平行四边形的面积等于底乘高（在说的过程中板书长方形的面积公式）‎ ‎　　师：如果平行四边形的面积用字母s表示，底用a表示，高用h表示。平行四边形的面积字母公式可以写成s=ah，从这个公式我们可以看出平行四边形的面积是与底和高有关系，也就是说知道平行四边形的底和高就可以求出平行四边形的面积 师：（结合黑板上的图形说明）这个长方形的面积与这原来的平行四边形面积相等，长方形的长与原来平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。‎ 师：试一试 一块平行四边形玻璃，底50厘米，高70厘米，面积是多少平方厘米？‎ 师：看这个例子，请看题，在下面动手算一算，这位同学说：好，你们同意这位同学的看法吗？下面动手算一算下面两道题 三、巩固练习，拓展延伸。‎ ‎1、算一算，下面两个平行四边形的面积各是多少平方厘米？‎ 师：第1题第一幅图，请一位同学汇报一下结果，回答很好，这个平行四边形的底是3厘米，高是2.5厘米，用底乘以高就可以求出平行四边形的面积，这是最基本的平行四边形面积计算。‎ 师：第1题第二幅图，你说：请坐，刚才有两位同学站起来汇报，这两位同学，哪一位回答正确呢？这里的8厘米是平行四边形的高，6厘米和10厘米都是平行四边形的底，这个平行四边形的底是选6厘米还是选10厘米，应该选6厘米，因为6厘米对应的高是8厘米，而10厘米对应的高并不是8厘米，所以这个平行四边形的面积是6乘以8，在求平行四边形的面积一定是这条底对应这条底上的高。‎ ‎2、想一想 师：要计算这个平行四边形的面积，下面几个选择，你选哪个？（ ）（引导学生理解计算平行四边形面积的时候，底和高必须是相对应的。）‎ 师：请这位同学汇报第2题，请你说一说，A对，B错，C错，D对，从这道题，你发现了什么问题，你说：这个平行四边形有两组底和两组高。那么，到底是用谁乘以谁，才是正确的计算方法呢。你说：7.5厘米这个底对应的高是4厘米，5厘米这个底对应的高是6厘米，我们可以发现用公式底乘以高就可以求出面积，这个底和高是相对应的。‎ 四、总结全课，提高认识 师：反思一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？ 我们这节课学习了平行四边形的面积计算公式是底乘以高，而且还学会了计算平行四边形面积时，应该用相对应的底乘以相对应的高。‎ 五、布置作业：练习二第1、2、3题。‎ 附板书设计：‎ 板书设计： “平行四边形的面积”；‎ ‎“长方形的面积=长×宽” “平行四边形的面积=底×高” “S=ah”；‎