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- 2021-12-23 发布
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三角形面积的计算
教学目标
1.知识与技能
掌握三角形面积的计算公式,学会运用公式正确计算。
2.过程与方法
使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动,探索并掌握三角形的面积公式,能正确地计算三角形的面积,并应用公式解决简单的实际问题。
3.情感态度与价值观
使学生进一步体会转化方法的价值,培养学生应用已有知识解决新问题的能力,发展学生的空间观念和初步的推理能力。
教学重点
理解并掌握三角形面积的计算公式。
教学难点
理解三角形面积公式的推导过程。
教学过程
一.复习导入
1.上一节课我们学习了平行四边形的面积的计算,下面大家一起来完成一道题。
已知一个平行四边形的底是24厘米,高14厘米,算出这个平行四边形的面积。
2.如果把平行四边形分成两个三角形,我们一起看看每个三角形的面积与平行四边形的面积有什么关系。
二、初步感知
1、出示例4明确题意。
谈话,图中每个小方格表示1平方厘米。仔细观察这3个平行四边形你能说出每个涂色三角形的面积吗?先自己想一想、算一算,再在小组里交流你的方法。
2、提问:为什么可以用“平行四边形的面积÷2”求出每个涂色三角形的面积呢?
根据学生的回答,课件演示:将平行四边形沿对角线剪开,旋转、平移、重叠。 让学生观察演示过程,说说发现,并相互总结:每个平行四边形中的两个三角形是完全相同的,每个涂色三角形的面积是所在平行四边形面积的一半。
3、揭题
三角形与平行四边形究竟有怎样的联系?三角形的面积可以怎样计算呢?这就是今天我们要研究的问题— 三角形面积的计算。(板书课题)
三、探究公式
1、动手操作填表分析。
(1)出示例5中的三角形。
①按角的特点分类
这几个三角形分别是什么三角形? (直角三角形、锐角三角形、钝角三角形)
②根据图中给出的数据,说出每个三角形的底和高分别是多少。
③每人从第123页上选一个三角形剪下来与例5中相应的三角形拼成平行四边形。
(要提醒每个小组注意,组内所选的三角形三种都要齐全)
教师加强巡视对拼平行四边形有困难的学生及时加以指导。
④组织讨论,通过操作,你认为拼成一个平行四边形的两个三角形有什么特点?
进一步明确,用两个完全一样的三角形才可以拼成一个平行四边形。
(2)根据要求测量、计算拼成的平行四边形的底、高、面积分别是多少?每个三角形的
底、高和面积呢?
(3)汇总数据,填写表格,初步归纳。
①要求学生把小组内得到的不同数据填在书上的表格中。
②提问:你是怎样算出三角形的面积的? 从表中你能看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的联系?
3、讨论交流得出公式。
(1)出示讨论题,小组开展讨论。
①拼成平行四边形的两个三角形有什么关系?
②拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系?每个三角形的面积与拼成
的平行四边形的面积呢?
③根据平行四边形的面积公式,怎样求三角形的面积?
(2)全班交流。
①交流第一个问题时,课件演示将每组中两个三角形重叠,让学生明确认识到,不管选择哪种三角形,拼成平行四边形的两个三角形必须完全相同。
②交流第二个问题时,课件可以闪烁相应的底和高。得每个三角形与拼成的平行四边形
等底等高,每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
③引导学生逐步表达如下的思考过程,说明:因为平行四边形的面积=底×高 每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半,
所以:三角形的面积=底×高÷2
(3)引导学生用字母表示三角形的面积公式。
(4)让学生看书上的例4、例5,回顾刚才的推导过程。如果还有疑问,可提出讨论。反馈时要求学生用清晰的语言表述三角形面积公式的推导过程。
三、应用公式
1、指导完成“试一试”。
出示题目,指名读题,学生独立解答。交流时再说说应用的面积公式。
2、指导完成“练一练”。
第l题先让学生回忆拼的过程再回答。
第2题看图口答。两题都要让学生说说自己是怎样想的。
3、指名口答练习三第1题。
四、全课总结
谈话,说说这节课你学会了什么?要注意哪些问题?
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