五年级数学上册课件-6梯形的面积-人教版 (4) 19页

梯 形 面 积 上底 下底 高 请你说一说梯形各部分的名称。 a h b 学习目标 1. 理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确 地应用公式进行计算。 2.明白梯形面积公式的推导过程。 小组合作： 1、请拿出两个完全相同的梯形拼拼看，你拼成了什么图 形？ 2、拼完之后你发现了什么？（提示：拼成后的图形的底 等于什么？高等于什么？） 3、所以梯形的面积公式是什么？ 梯形的面积=（ + ）×（ ）÷（ ） 平行四边形两个完全一样的梯形都可以拼成一个( )。 梯形的（ ）加（ ）的和求得是平行四边形 的（ ）。梯形的高就是（ ）的高。 上底 下底 底 平行四边形 上底 下底 高 2 梯形面积＝（上底+下底）×高÷2 如果用S表示梯形面积，用ａ和ｂ分别 表示梯形的上底和下底，用ｈ表示梯 形的高，那么，梯形面积公式可以写成： 　S＝（ａ+ｂ）ｈ÷2 上底 下底 高 想一想你还能用其他的方法来证明吗？ 割补法。可以把梯形先分成两个小梯形，再转 化成平行四边形。 提示:把一个梯形割开来，变成两个梯形，再拼 第3种：分割法 　　　　S＝（ａ+ｂ）ｈ÷2 50米 30米 40米 =（30+50）×40÷2 =1600（平方米） 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 8ｍ 12ｍ 5ｍ6ｍ 8ｍ 求下面梯形面积。 =（8+12）×5÷2 =50（平方米） 　　　　S＝（ａ+ｂ）ｈ÷2 下图是一个堤坝的横截面，它的面积是多少？ 　　　　S＝（ａ+ｂ）ｈ÷2 =（20+80）×40÷2 =2000（平方米） 梯形的面积是平行四 边形面积的一半。 平行四边形的底是梯形上下 底的和，高也和梯形的高相 等，这样的梯形面积是平行 四边形面积的一半。 判　断 梯形的面积公式用字母表示是 S＝(a+b)h 梯形的面积公式用字母表示是 S＝(a+b)h÷2 判　断 两个梯形的高相等， 它们的面积就相等。 判　断 两个面积相等的梯形可以 拼成一个平行四边形。 两个完全一样的梯形 可以拼成一个平行四 边形。 判　断 一条新挖的渠道，横截面是梯形，渠口宽2.8米， 渠底宽1.4米，渠深1.2米， 横截面的 面积是多 少平方米？ 1.2米 2.8米 1.4米 S＝（ａ+ｂ）ｈ÷2 =（1.4+2.8）×1.2÷2 =5.04÷2 =2.52（平方米） 这节课你学会了什么？ 怎样计算梯形的面积？ 梯形面积公式是怎样 推导的？ 将两个完全一样的梯形拼成一个 平行四边形 梯形的上、下底共同构成它的 底 梯形的高等于它的 高 每个梯形的面积等于拼成图形面积的 一半 因为 的面积= ，所以 梯形的面积= 平行四边形 底×高 （上底+下底）×高÷2 本课重难点：梯形面积公式的推导及应用。