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- 2021-12-23 发布
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三角形的面积
上大附中实验学校 王 琪
12
厘米
计算下列图形的面积:
5cm
20cm
40cm
7.8m
10m
解:
S=ah
=12× 5 =60
(
cm
)
解:
S=ah
=12× 5 =60
(
cm
)
解:
S=ah
=12× 5 =60
(
cm
)
三角形的面积
结论1:
两个
完全相同
锐角三角形
的面积是
相应平行四边形
面积。
高
底
锐角三角形的
底(高)
= 平行四边形的
底(高)
两个
完全相同
的三角形都能拼成平行四边形吗?
(1)锐角三角形
(2)直角三角形
(3)钝角三角形
1、
选择一组三角形
。
2、
通过剪、旋转、拼等方法转变成平行四边形
。
3、
三角形、平行四边形的底和高各有什么联系?
4、
同桌交流。
自学要求:
两个
完全相同
的三角形都能拼成平行四边形吗?
结论2:
两个
完全相同
直角三角形
的 面积是
相应长方形
面积。
高
底
直角三角形的
底(高)
= 长方形的
长(宽)
结论3:
两个
完全相同
钝角三角形
的面积是
相应平行四边形
面积。
高
底
钝角三角形的
底(高)
= 平行四边形的
底(高)
三角形的
面积推导
方法(旋转 平移)
小组讨论:通过以上试验,你发现了什么?
两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形
所以可以得出以下结论:
三角形的一组底和高 = 拼成的平行四边形的一组底和高
S
=
ah
÷
2
高
底
底
底
高
高
三角形的面积
=
底
╳
高
÷
2
三角形的面积是
和它同底同高平行四边形
面积的一半
三角形的面积 = 底×高÷2
S = ah ÷ 2
底和高要
相对应
!
课内练习
求出下面三角形的面积:
(口答)
(1)一个三角形底是3米,高是2米,
它的面积是( )。
(2)一个三角形底是2.5米,高是4米,
它的面积是( )。
(3)一个三角形底是12.5米,高是8米,
它的面积是( )。
3
平方米
5
平方米
50
平方米
求下列三角形的面积
= 15 ×13 ÷ 2
解:S = ah ÷ 2
= 195 ÷ 2
= 97.5(cm²)
解:S = ah ÷ 2
= 7× 3 ÷ 2
= 21 ÷ 2
= 10.5(cm²)
解:S = ah ÷ 2
= 3× 5.9 ÷ 2
= 17.7 ÷ 2
= 8.85(m²)
计算下列三角形中的底或高
a
h
6m
S=36m
2
S=78cm
2
13cm
解:a=
2S÷h
=
2×36÷6
=
12(m)
解:h=
2S÷a
=
2×78÷13
=
12(
c
m)
a = 2S÷h
h = 2S÷a
如图,一块三角形木板的底边长
2.5m
,它的高是底边的
1.8
倍,它的面积是多少?
2.5m
h
2.5×
(
2
.5
×
1.
8
)
÷
2
=
2.5 ×
4.5
÷2
= 11.25 ÷ 2
= 5.625
(m
²
)
答:
它的面积是
5.625平方米。
1
、每个三角形都能找到
3
组对应
的底和高。
2
、三角形的面积
=
底
×
高
÷2
本课小结
课后作业
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