五年级上册数学课件-小数乘除解决问题 人教版(共 62 张ppt) 62页

小数乘除解决问题 本节重点 提高审题能力 灵活的解决问题 小数乘法的计算。 2 . 积的近似数。 3. 整数乘法运算定律推广到小数。 4 . 解决问题。 小数乘法 1. 小数除法的计算。 2 . 商的近似数。 3 . 循环小数、有限小数和无限小数。 4 . 用计算器探索规律。 5 . 解决问题。 小数除法 1. 小数乘、除法的计算 小数乘法： 1. 按整数乘法算出积； 2. 看因数中一共有几位小数，就从积的右 边起数出几位，点上小数点； 3. 积的小数位数如果不够，在前面用 0 补足，再点上小数点。 1. 小数乘、除法的计算 小数除法： 1. 先去掉除数的小数点； 2. 看除数有几位小数 , 被除数的小数点就向右移动几位 , 再按照除数是整数的计算法则计算，商的小数点与被除数的小数点对齐。 3. 被除数的位数不够 , 少几位就在被除数末尾补几个“ 0” ；不够商“ 1 时，要写“ 0 ” 占位。 1. 小数乘、除法的计算 0.48×1.5 7.65÷0.85 ＝ 2. 积、商的近似值 求积的近似数 ： 先算出积 ； 然后看需要保留数位的下一位数字， 再 按照 “四舍五入” 的方法求出结果，用 “≈” 连接。 求 商 的近似数 ： 看需要保留几位小数或整数；除到比需要保留的小数位数多一位；用“四舍五入”法取商的近似数。 3. 整数乘法运算定律推广到小数。 整数乘法的 交换律 、 结合律 和 分配律 ，对于小数乘法同样适用。 1.6×7.5×1.25 4. 循环小数、有限小数、无限小数 循环小数 意义及写法 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现 。 循环节 5.333 … 的循环节是 3 有限和无限小数 2.08181… 的循环节是 81 0.9375 有限小数 无限小数 1.555… 7.14545… 5. 用计算器探索规律 运用计算器计算，发现算式的规律 。 能运用规律直接写出商。 6. 解决问题 小数乘法： 1.用小数的估算解决购物问题 。 2.用 分段计算 解决 实际 问题 。 小数除法： 根据具体情况，合理选择进一法和去尾法解决实际问题。 1. 填空题。 (1) 2.5 时 =( 　　 ) 分 1260m=( 　　 )km (2) 3.6÷0.25=36÷( 　 　 ) (3) 一个因数是 2.5, 另一个因数是 2.8, 它们的积是 ( 　　 ) 。 (4)3.25÷0.7 的结果保留两位小数约等于 ( 　 　 ), 精确到十分位约是 ( 　 　 ) 。 2. 列竖式计算。 ( 带*的保留一位小数 ) 0.285÷0.38= *7.8÷3.5≈ 3. 一个箱子装 8 千克苹果，把 550 千克苹果装 箱，需要多少个箱子？ ) 前一个数小数点后多加一个 6, 乘积小数点前多加一个 4 。 后一个数小数点前多加一个 6, 乘积小数点后多加一个 5 。 4. 找规律写得数。 6×9=54 6.6×6.9=45.54 6.66×66.9=445.554 6.666×666.9= 6.6666×6666.9= 6.66666×66666.9= 5. 垃圾分类管理，能够最大限度地实现垃圾资源利用，减少垃圾处置量，改善生存环境质量。为了宣传垃圾分类，五年级 8 名同学组成垃圾清理小组， 4 个星期一共给 864.8 千克垃圾进行了分类。 （ 1 ）平均每人每星期分类多少 千克垃圾？ 5. 垃圾分类管理，能够最大限度地实现垃圾资源利用，减少垃圾处置量，改善生存环境质量。为了宣传垃圾分类，五年级 8 名同学组成垃圾清理小组， 4 个星期一共给 864.8 千克垃圾进行了分类。 （ 2 ）把这些垃圾要装在垃圾袋里，每个垃圾袋最多可以装 3.2 千克，要准备多少个垃圾袋？ 6. 在这一天里： （ 1 ）一个玩具标价 2.8 美元，相当于多少人民币？ （ 2 ） 100 元人民币可以兑换多少美元？（结果保留两位小数） （ 3 ）同一块手表在香港标价 500 港元，在日本标价 5500 日元，哪儿的标价低？ 6. 在这一天里： （ 1 ）一个玩具标价 2.8 美 元，相当于多少人民币？ 6. 在这一天里： （ 2 ） 100 元人民币可以兑换 多少美元？（结果保留两位 小数） 6. 在这一天里： （ 3 ）同一块手表在香港标 价 500 港元，在日本标价 5500 日元，哪儿的标价高？ 认识循环 一年四季：春季、夏季、秋季、冬季，第二年又会依次重复出现春季、夏季、秋季、冬季。 每天的 24 小时：一点、两点、 …… 、二十四点，到了第二天，又会依次重复出现一点、两点、三点直到二十四点。 红绿灯：绿灯、黄灯、红灯然后又依次重复出现绿灯、黄灯、红灯。 生活中有很多依次重复出现的现象，你能举出几个例子吗？ 10 元 3 千克 你能提出问题吗？ 83 元 11 千克 10 元 3 千克 每千克大苹果多少元？ 你能提出问题吗？ 83 元 11 千克 每千克栗子多少元？ 9 3 3.3 3 1 0 9 1 0 9 1 10÷3= … … 3. 3 3 观察算式，你发现了什么？ 想一想：继续除下去，商会出现什么情况？为什么？ 10 83÷11= … … 7. 54 54 11 83 .5 4 5 4 6 0 77 5 0 5 0 6 0 6 7 因为余数重复出现， 所以商也会重复出现 观察算式，你发现了什么？ 4 4 5 5 4 4 5 5 认识 循环小数 认识循环小数 一个循环小数的小数部分， 依次不断重复出现的数字 ，叫做这个循环小数的循环节。 例如， 5.33…… 的循环节是 3 ， 7.14545…… 的循环节是 45 。 认识循环节 一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字 依次不断的重复出现 ，这样的小数叫做循环小数。 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。例如 5.33…… 写作 5.3 ， 7.14545…… 写作 7.145 。 循环小数简单表示 . . . 循环小数读法 5.3 ，读作 : 五点三，三循环； 5.327 ，读作 : 五点三二七，二七循环。 . . . 1. 填空。 （ 1 ）取商的近似值时，要比需要保留的小数位数多除出（）位， 然后再按照（）法省略位数。 （ 2 ） 7.9864 保留整数约是（），精确到十分位约是（），保留两位小数约是（），省略千分位后面的尾数约是（）。 2021/2/12 2. 选择。 （ 1 ）小数 6.484848…… 的循环节是（ ）。 A.6.48 B.48 C.484848 （ 2 ） 0. 97 保留一位小数约是（），保留两位小数约是（）。 A.0.9 　　　 B.1.0 　　 C.0.98 . . 2021/2/12 3. 计算。（得数保留一位小数） 2÷0.9≈ 　　　　　 12.68÷4.1≈ 　　　　 　 350.6÷42≈ 2021/2/12 4. 比较 大小 。 2÷4 〇 0.5 4.92 〇 4.92 　　　 　 2.4 〇 2.444… 9.6 〇 9.59 　 　　　 4÷3 〇 1.3 　　　　 5.375 〇 5.357 . . . . . . . . . . 5. 小白兔每小时跑 34.5 千米，平均每分钟能跑多少千米？（得数保留两位小数） 2021/2/12 2. 计算。（得数保留两位小数） 4.29÷7≈ 　　　　　 50÷16≈ 　　　　 8.74÷6.2≈ 2021/2/12 3. 按从小到大的顺序给小数排队。 0. 908 0.908 　　 0.908 　　　 0.908 　　 0.98 . . . . . 【答案】 0.908 ＜ 0.908 ＜ 0.908 ＜ 0.908 ＜ 0.98 【解析】 比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依此类推。 . . . . . 2021/2/12 4. 计算乐园。（商是循环小数的用简便记法表示） 4÷1.1 ＝　 　　　 11÷0.12 ＝　　 　 6.48÷1.8 ＝ 2021/2/12 5. 一个一位小数，把它的小数部分扩大到原来的 2 倍，这个数是 8.8 ，把它的小数部分扩大到原来的 5 倍，这个数是 11.5 。这个数原来是多少？ 生活中我们外出时经常会乘坐出租车，那么你知道出租车是如何计费的吗？ 收费标准： 3km 以内 7 元；超过 3km ，每千米 1.5 元（不足 1km 按 1km 计算）。 行驶里程：6.3km 我要付多少钱？ 知道了哪些数学信息？要解决的问题又是什么？ 知道了出租车收费的标准，还知道出租车行驶的里程数，要算应付的车费。 收费标准： 3km 以内 7 元；超过 3km ，每千米 1.5 元（不足 1km 按 1km 计算）。 行驶里程：6.3km 我要付多少钱？ 如果全部里程都按每千米1.5元来计算可以吗？为什么？ 不可以，如果都按 1.5 元 /km 来计算，算得的结果会小于实际值。 说一说： 王叔叔的乘车里程是 6.3 千米，应该按多少千米 计算呢 ? 议一议： 分析与解答 王叔叔的乘车里程是应该按 7 千米来 计算。 7km 3km （ 7-3 ） km 3km 以内的钱加 3km 以外的钱。 方法一： 7 （ 7-3 ） ×1.5 + 元 收费标准： 3km 以内 7 元；超过 3km ，每千米 1.5 元（不足 1km 按 1km 计算）。 行驶里程：6.3km 我要付多少钱？ 分析与解答 =7 ＋ 4×1.5 =7 ＋ 6 =13( 元 ) 7 ＋ （ 7-3 ） ×1.5 答：乘坐 6.3km 要付 13 元。 分析与解答 3km 以内的钱加 3km 以外的钱。 方法一： 收费标准： 3km 以内 7 元；超过 3km ，每千米 1.5 元（不足 1km 按 1km 计算）。 行驶里程：6.3km 我要付多少钱？ 7km 按每千米 1.5 元计算，再加上前 3km 少算的。 1.5×7=10.5( 元 ) 应付： 10.5 ＋ 2.5=13( 元 ) 答：乘坐 6.3km 要付 13 元。 前 3km 少算： 7 － 1.5×3=2.5( 元 ) 分析与解答 方法二： 收费标准： 3km 以内 7 元；超过 3km ，每千米 1.5 元（不足 1km 按 1km 计算）。 行驶里程：6.3km 我要付多少钱？ 行驶的 里程 /km 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 出租车 费∕元 7 7 7 8.5 10 11.5 13 14.5 16 17.5 回顾与反思 思考： 你能把 下面的出租车价格表补充完整吗？ 每月用电在 200 千瓦时（含 200 千瓦时）以内的，每千瓦时收费 0.55 元；每月用电超过 200 千瓦时的，超过部分每千瓦时电多加 0.10 元。奶奶家用电情况如下图， 1 月份应付电费多少元？ 每月用电在 200 千瓦时（含 200 千瓦时）以内的，每千瓦时收费 0.55 元；每月用电超过 200 千瓦时的，超过部分每千瓦时电多加 0.10 元。奶奶家用电情况如下图， 1 月份应付电费多少元？ 1 月 1 日 1592 2 月 1 日 1235 总用电量 200 度 按每度 0.55 元 收费 超过 部分按每度 0.65 元 收费 每月用电在 200 千瓦时（含 200 千瓦时）以内的，每千瓦时收费 0.55 元；每月用电超过 200 千瓦时的，超过部分每千瓦时电多加 0.10 元。奶奶家用电情况如下图， 1 月份应付电费多少元？ 1592 － 1235 ＝ 357 （千瓦时） 357-200=157 （千瓦时） 200×0.55 ＋ 157× （ 0.55 ＋ 0.10 ） ＝ 212.05 （元） 答： 1 月份应付电费 212.05 元。 每月用电在 200 千瓦时（含 200 千瓦时）以内的，每千瓦时收费 0.55 元；每月用电超过 200 千瓦时的，超过部分每千瓦时电多加 0.10 元。奶奶家用电情况如下图， 1 月份应付电费多少元？ 1 月 1 日 1592 2 月 1 日 1235 为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水 15 吨以内（含 15 吨）按每吨 1.2 元收费，超过 15 吨的部分按每吨 3.5 元收费。小明家上月水费 28.5 元，你能算出小明家上月用水多少吨吗？ 为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水 15 吨以内（含 15 吨）按每吨 1.2 元收费，超过 15 吨的部分按每吨 3.5 元收费。小明家上月水费 28.5 元，你能算出小明家上月用水多少吨吗？ 15×1.2 ＝ 18 （元） 28.5 － 18 ＝ 10.5 （元） 10.5÷3.5 ＝ 3 （吨） 3 ＋ 15 ＝ 18 （吨） 答：小明家上月用水 18 吨。 小明和奶奶现在处于离家 4.3 千米的位置，坐出租车回家需要付车费多少元？ 里程 收费 3 千米以内（含 3 千米） 6 元 3 千米以外，每增加 1 千米 1.5 元 小红坐出租车回家需要付车费 12 元，小明家离学校最多多少千米？ 里程 收费 3 千米以内（含 3 千米） 6 元 3 千米以外，每增加 1 千米 1.5 元 课时结束，下次再会！