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- 2021-12-23 发布
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因数和倍数
第1课时 因数和倍数(1)
口算。
16÷2=
12÷3=
18×4=
24×3=
20×86=
10÷5=
12÷3=
220÷4=
25×4=
150×4=
2
4
55
100
600
8
4
72
72
1720
复习导入
在乘法算式中,两个因数相乘,得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系。
在除法算式中,两个数相除,得到的结果叫做它们的商。除法算式表示的是一种相除的关系。
在整数乘法和除法中还有另一种关系,这就是我们这一节课要学习和探讨的内容。
一、理解因数和倍数的意义
这些都是除法算式,我们分成了这样的两类。
仔细观察算式的特点,你能把这些算式分类吗?
新课讲授
1.
观察下面的算式并分类。
19
÷
7=2……5 9
÷
5=1.8 26
÷
8=3.25
20
÷
10=2 21
÷
21=1 63
÷
9=7
12
÷
2=6 8
÷
3=2……2 30
÷
6=5
在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的
倍数
,除数是被除数的
因数
。
例如:
12÷2=6
,我们就说
12
是
2
的倍数,
2
是
12
的因数。
12÷6=2
,我们就说
12
是
6
的倍数,
6
是
12
的因数。
请你在第一类算式中任意选择一个,说一说,谁是谁的因数,谁是谁的倍数?
为了方便,在研究因数和
倍数
的时候,我们所说的数指的是自然数(一般不包括
0
)。
第
12
÷
2=6 20
÷
10=2
第
8
÷
3=2……2 9
÷
5=1.8
一
30
÷
6=5 21
÷
21=1
二
19
÷
7=2……5 26
÷
8=3.25
类
63
÷
9=7
类
今天学的一个数的“因数”与以前乘法算式中的“因数”有什么区别呢?
乘法算式中的“因数”
因数
因数
积
×
=
乘法算式中的“因数”是相对于“积”而言的,可以是整数,也可以是小数、分数。
一个数的“因数”
例如
:30÷5=6
,那么
30
是
5
和
6
的
倍数
,
5
和
6
是
30
的
因数
。
一个数的“因数”是相对于“倍数”而言的,它只能是整数。
5
6
30
=
×
你是怎样找的?
因为
18÷1=18
,所以
1
和
18
是
18
的因数。
因为
18÷2=9
,所以
2
和
9
是
18
的因数。
因为
18÷3=6
,所以
3
和
6
是
18
的因数。
方法一
3
6
9
18
2. 18
的因数有哪几个?
方法二
哪两个整数
相乘的积是
18
?
因为
1×18=18
,所以
1
和
18
是
18
的因数。
因为
2×9=18
,所以
2
和
9
是
18
的因数。
因为
3×6=18
,所以
3
和
6
是
18
的因数。
可以这样表示:
3
6
9
18
你能找出
30
的因数有哪些吗?
36
的因数呢?
30
的因数有:
1
,
30
2
,
15
,
3
,
10
,
5
,
6
,
也可以表示成:
30
的因数
1, 2, 3, 5,
6,10,15,30
36
的因数有:
1
,
36
2
,
18
,
3
,
12
,
4
,
9
,
6
,
也可以表示成:
1, 2, 3, 4, 6,
9,12,18,36
36
的因数
想一想:
怎样才能不遗漏、不重复地找出一个数的所有因数?
因数与倍数是相互依存的,不是单独存在。我们不能说
4
是因数,
24
是倍数,而应该说
4
是
24
的因数,
24
是
4
的倍数。
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4
是
24
的因数,
24
是
4
的倍数。
13是26的因数,26是13的倍数。
25是75的因数,75是25的倍数。
9是81的因数,81是9的倍数。
课堂作业
哪些数既是
36
的因数,也是
60
的因数?
既是
36
的因数,又是
60
的因数的数有:
1, 2, 3, 4, 6, 12
找一个数的因数时,要一对一对地找,避免遗漏。
1.
把中间符合条件的数填入相应的热气球里。
10的因数:1,2,5,10。
17的因数:1,17。
28的因数:1,2,4,7,14,28。
32的因数:1,2,4,8,16,32。
48的因数:1,2,3,4,6,8,12,16,24,48。
2.
写出下面各数的因数。
10 17 28 32 48
3.
下面的说法正确吗?正确的画
“√”
,错误的画
“×”
。
(
1
)
1
是
1
,
2
,
3
,
…
的因数。 (
)
(
2
)
8
的倍数只有
16
,
24
,
32
,
40
,
48
。 (
)
(
3
)
36
÷
9=4
,所以
36
是
9
的倍数。 (
)
(
4
)
5.7
是
3
的倍数。 (
)
√
×
√
×
4
.填空。
1的因数有( )个,7的因数有(
)个,10的因数有( )个。
1
2
4
课堂小结
通过本节课的学习,你有什么收获?
音乐能激发或抚慰情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,科学可改善物质生活,但数学能给予以上的一切。
——
克莱因
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