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- 2021-12-23 发布
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小数除以整数
教学目标:
1. 借助已有知识和经验和直观模型,经历探索除数是整数的小数除法算法的过程,理解算理,并掌握竖式计算方法,能正确计算。
2. 沟通小数除法和整数除法的联系,渗透转化思想,发展推理能力
3. 结合具体情境,体会小数除法在日常生活中的应用,并能解决一些简单实际问题,获得成功的体验。
教学重点:引导学生理解并掌握小数除以整数的计算方法。
教学难点:竖式计算中,商的小数点定位问题。
教学过程:
一、问题引入,激发探究
1.出示信息:老师去永相逢超市买5包牛奶共11.5元。
(1) 提出问题:每包牛奶多少元?
(2) 列式解答:11.5÷5
2.观察算式,揭示课题并板书:小数除以整数
二、利用经验,探究算法
1.尝试计算,在学习单(一)上写出算法
师:能用学过的知识算一算11.5除以5等于几?每包牛奶是多少元吗?在学习单(一)上写出算法
2.展示交流各种算法(可能有以下几种)
(1) 借助元角分化成整数算法(转化)
6
11.5元=115角
23角=2.3元
所以,11.5÷5=2.3
理清:
这里把11.5元转化成115角(板书:小数转化整数),除以5也就是平均分成5份,每份是23角也就是2.3元。
(1) 借助元角分把被除数拆分(拆分法)
11.5元=10元+1.5元
10元÷5=2元
1.5元=15角
15角÷5=3角=0.3元
2元+0.3元=2.3元
所以,11.5÷5=2.3元
小结:这两种方法都是把小数转化成整数来计算。
板书:小数 转化 整数
(3)竖式计算:(收集学生列的竖式)可能出现以下不同的竖式计算法。
6
三、借助直观,理清算理
1.利用模型,理解算理
(1)仔细观察:这两个竖式有什么不同?
(2)反馈交流:
请这两种不同做法同学说说部分积写15和1.5的理由
借助直观计数器
师:有两种不同的意见。老师给你点帮助。
师板书除法算式:
师:其实竖式中隐藏着数位顺序表
师在竖式的被除数上方贴上“十位、个位、十分位”
师:11.5÷5表示把11.5平均分成5份,求每份是多少。你能借助计数器说说你是怎么分的吗?
师出示计数器
指名上黑板边结合计数器说把11.5平均分成5份的过程,边完善除法竖式的计算过程。
(3)明确:
从十位开始,逐步展现“高位上的数不够除,就把它转化为较低位上的数,这样就可以继续除下去。”
6
要把15个0.1平均分成5份,每份是3个0.1即0.3,所以写15不写1.5.
理清:小数点为什么点在2和3之间?部分积15及商十分位上3表示的意义
2. 尝试解决,明确算法
3. (1)独立解决学习单(二)
百姓超市买6包牛奶共12.6元,每包牛奶多少元?哪家店牛奶更便宜?
师:这道题的计算过程与上一道有什么不同?
(2)展示交流,明确:十分位上的数除完,百分位上还有数要继续往下除。
四、新旧对比,总结算法
1 2 . 6
6
2 . 1
1 2
6
6
0
1.引导学生观察竖式,想一想小数除以整数与整数除法有什么相同点和不同点。
2.讨论交流。
3.小结并揭示小数除以整数的计算方法:按照整数除法的方法进行计算,商的小数点要和被除数的小数点对齐(齐读一遍)。
五、错例辨析,明确商小数点对齐的道理
6
六、练习巩固,学以致用
完成学习单(三)
一捆长82.75米的绳子,做成25根跳绳,平均每根长多少米?
反馈,进一步明确:
(1)每一步余数表示的意义。
(2)除到十分位后,百分数还有数要继续除。
(3)商小数点位置的确定。
(4)计算时按照整数除法的方法计算,商的小数点要和被除数的小数点对齐。
七联系整数除法,发现规律
师:我们继续观察115÷5 =23与 11.5÷5=2.3的算式,这两个算式什么变了?什么没变?
生:被除数和商变了,除数没变。
师:被除数怎样变?商怎样变?
得出:除数不变,被除数缩小10倍,商也缩小10倍。
师:0.115÷5 1150÷5各等于几?
师:其实1.15÷5,0.115÷5 1150÷5都可以按照哪个算式来算?师(小结):其实它们都可以看成115÷
6
5 来算,只要算完后根据被除数的变化情况给商点上小数点。你觉得还有哪些除法算式也可以根据115÷5 来算呢?
生:……
师:所以,小数除以整数可以怎么算?
生:按照整数除法的方法,算完后在商中对齐被除数的小数点,点上小数点。
师:怎样做到商与被除数相同数位对齐?
生:商与被除数的小数点对齐。
师:1.15÷5,0.115÷5如何笔算,同学们可以课后继续研究。
七、全课总结,拓展延伸
1.师:谈谈学习收获?你还想知道什么?
2.师:你觉得还有哪些除法它的商也可能是小数?
生:整数除以整数,小数除以小数,整数除以整数。
师:是的,这些知识在后面我们都继续研究。
附:板书设计
小数 →整数
除数是整数的小数除法
按照整数除法的计算方法计算,
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
十位
个位
十分位
表示3个0.1
表示15个0.1
6
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