五年级上册数学教案-6组合图形面积｜冀教版 (5) 8页

组合图形的面积 ‎【教材分析】‎ ‎《组合图形的面积》是五年级第一学期第六单元的教学内容。本节课根据已经学过的基本图形（三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形）面积计算公式，引导学生利用标出的长度将图形分割拼补成能计算出其面积的基本图形，正确计算出组合图形的面积。‎ ‎《组合图形的面积》是学习三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形的面积计算公式的综合运用，让学生运用已有的知识解决更多的问题；同时也为今后学习立体图形的表面积等知识作好必要的准备。‎ ‎【学情分析】‎ 学生学习本课之前，已经学过三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形基本图形的面积计算公式，能正确计算这些基本图形的面积，并能利用基本图形的面积计算公式解决简单实际问题。‎ 三年级第二学期第一单元《复习与提高》的《组合图形的面积》一课中，学生已初步学会了利用正方形、长方形的面积计算公式，运用分割、拼补的方法，求组合图形的面积。因此，本课是在此基础上对于组合图形的面积求解更深一步的探究和学习。‎ ‎【教学目标】‎ ‎1.运用适当的分割、拼补的方法明确图形的组合关系。‎ ‎2.经历小组讨论、合作学习、交流比较等活动，通过分割、拼补等方法，利用已经学过的基本图形（三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形）面积计算公式正确计算出组合图形的面积。‎ 第 8 页 共 8 页 ‎3.在组合图形面积的计算过程中，感受数学思考的条理性，体会数学与日常生活的密切联系，初步了解数学的价值，发展空间观念、优化意识，培养学生乐于探究的学习兴趣。‎ ‎【教学重点】‎ 利用图形中标出的长度，将组合图形分割、拼补成几个基本图形，正确计算组合图形的面积。‎ ‎【教学难点】‎ 合理利用图形中标出的长度找出简单合理的分割拼补方法，以使组合图形面积计算便捷。‎ ‎【教具准备】‎ 多媒体课件、学习单 ‎【教学流程】‎ 一、创设情境，复习引入 ‎1.创设情境 师：同学们，你去过大队部吗？傅老师带大家参观一下吧！（出示视频）‎ 2. 基本图形 师：大队部的学生园地上挂着许多大队委员的照片，你找到熟悉的图形了吗？像这样的图形，数学上我们称为基本图形。‎ ‎3.组合图形 师：大队部的墙上还挂着一面流动红旗，它的表面是基本图形吗？那是什么图形？‎ 生：组合图形（板书）‎ 师：能直接用基本图形的面积公式计算出它的面积吗？‎ ‎4.揭示课题 今天我们一起到大队部进行数学探究：组合图形的面积。‎ 第 8 页 共 8 页 二、合作探究，学习新知 ‎1.师：量出数据，你会求解它的面积吗？‎ （1） 试一试：独立尝试，在学习单上用虚线来画一画、写一写过程。3分钟时间，如果你完成了一种，再想想还有没有其他方法，现在开始。‎ （2） 说一说：经过独立思考后，在四人小组内交流自己的方法，并由组长记录一共有几种方法。（教师巡视，关注指导）‎ ‎2.师：你们组内共得到几种方法？用手势表示。‎ 3. 师：谁愿意来介绍一下你的方法？请你拿好学习单到展示台展示。‎ ‎（1）方法一：分割法 生：我把这个组合图形分割成一个长方形和一个三角形。‎ 师：哪些同学也这样算呢？请你举手。‎ 师：长方形的长是几？宽是几？三角形的底是几？高是几？‎ 请你比划一下。‎ 生：长方形的长是12m，宽是8m；三角形的底是8m，高是6m。‎ 解：长方形的面积：S=ab ‎ =12×8‎ ‎ =96（m2） ‎ 三角形的面积：S=ah÷2‎ ‎ =8×6÷2‎ ‎ =24（m2） ‎ 总面积：96+24=120（m2） ‎ 答：这个组合图形的面积是120m2。 ‎ 师：你还有不同的方法吗？‎ 方法二：分割法 第 8 页 共 8 页 生：我把这个组合图形分割成两个梯形。‎ 师：哪些同学也这样算呢？请你点一次头。‎ 师：梯形的上底是几？下底是几？请你比划一下。‎ 生：梯形的上底是12m，下底是12+6=18m，高是8÷2=4m。‎ 解：12+6=18（m）,8÷2=4（m）‎ 梯形的面积：S=（a+b）h÷2‎ ‎ =（18+12）×4÷2‎ ‎ =30×4÷2 ‎ ‎ =60（m2） ‎ 总面积：60×2=120（m2）‎ 答：这个组合图形的面积是120m2。 ‎ 师：有没有使用其他不同的方法？ ‎ ‎（2）方法三：添补法 生：我把这个组合图形添补成一个长方形。‎ 师：哪些同学也这样算呢？请你举手。‎ 师：长方形的长是几？宽是几？请你比划一下。‎ 生：长方形的长是12+6=18m，宽是8m，两个小三角形的底是6m，高是8÷2=4m。‎ 解：12+6=18（m），8÷2=4（m）‎ 长方形的面积：S=ab ‎ =18×8‎ ‎ =144（m2） ‎ 三角形的面积：S=ah÷2‎ ‎ =4×6÷2‎ ‎ =12（m2） ‎ 第 8 页 共 8 页 总面积：144-12-12=120（m2）‎ 答：这个组合图形的面积是120m2。 ‎ ‎（3）师：你还有没有不同的方法？‎ 可能出现的方法四：移动法 生：我把这个组合图形分割成一个长方形和两个小三角形。移动上面的三角形到下方，使之成为一个大长方形和一个小长方形。‎ 解：大长方形的面积：S=ab ‎ =12×8‎ ‎ =96（m2） ‎ 小正方形的面积：S=ab ‎ =6×4‎ ‎ =24（m2） ‎ 总面积：96+24=120（m2）‎ 答：这个组合图形的面积是120m2。 ‎ 可能出现的方法五：移动法 生：我把这个组合图形分割成两个直角梯形。经过旋转、平移，使之成为一个大长方形。‎ 3. 分类：我们经过探究发现了那么多方法，你能分分类吗？你来摆一摆。‎ 生：割、补、移 4. 小结：通过刚才的探究，你知道了如何求组合图形的面积吗？转化成什么图形来解决？‎ 师：我们在求解组合图形的面积时，一般可以采用割补法，转化成若干个基本图形面积的和或差。（板书）‎ 5. 呈现讨论：‎ 第 8 页 共 8 页 ‎（1）受你们的启发，小丁丁是这样想的，你觉得怎样？‎ 生：割得太麻烦。应该割得少（板书：简单）‎ ‎（2）受你们的启发，小亚是这样想的，你觉得怎样？‎ 生：求不出数据。应该找得到对应的数据（板书：合理）‎ 小结：我们在求组合图形的面积时，简单合理地分割或添补，同时要能找到相对应的数据。‎ ‎7.课件演示：为了清晰地表达，我们这样书写。字母公式、递等式、答案，别忘了单位名称。当然，当你熟练了，可以直接算。‎ ‎8.全课小结。‎ 三、 巩固练习，扎实新知 情景：再来看看，学生园地中的相框 1. 理一理：计算右边图形的面积 （1） 独立完成 （2） 核对答案 小结：同一幅图，通过仔细审图，找到简单、合理的方法。‎ 2. 选一选：‎ 这是一面中国少先先锋的中队旗。哪个算式能求出它的面积吗？‎ ①　 ‎(60+80)×30÷2‎ ②　 ‎60×60+20×(60÷2)÷2‎ 第 8 页 共 8 页 ①　 ‎60×80－60×20÷2‎ ‎（1）核对答案、统计情况、汇报方法。‎ 方法一：分割法 我把组合图形分割成两个直角梯形。‎ ‎（60+80）×30÷2×2‎ ‎=140×30‎ ‎=4200（cm2）‎ 方法二：添补法 我把组合图形添补成一个长方形。‎ ‎60×80－60×20÷2‎ ‎=4800－600‎ ‎=4200（cm2）‎ ‎（2）师：我们在求组合图形的面积时，简单合理地分割或添补,同时要能找到相对应的数据。‎ ‎3.辩一辩：这是学生园地中装饰的边框。哪个算式能求出它的面积吗？‎ ①　 ‎12×6+(12-6)×12÷2‎ ②　 ‎12×12-（12+6）×(12-6)÷2‎ ③　 ‎（12+12+6）×6÷2‎ ‎（1）同桌讨论 ‎（2）全班反馈 ‎（3）辨析方法：课件展示移动法。‎ ‎（4）师小结：在求组合图形的面积时，有时通过巧妙地移动法，会有意想不到的结果。‎ ‎4.试一试（机动）：学校要在大队部设计一面东校电视台的背景墙。如图，‎ ‎（1）涂色部分的面积是多少？（单位：m）‎ 第 8 页 共 8 页 ‎（2）如果刷漆每平方米需要花费5元，那么刷漆共要花费多少元？‎ 师小结：组合图形在生活中处处可见，希望大家留心观察，探究更多有关组合图形的知识，从中感受数学的乐趣。‎ 四、全课总结，质难解疑 今天这节课，你学到什么收获？有什么疑问？‎ 转化 ‎【板书设计】‎ 组合图形的面积 几个基本图形的和或差（简单、合理）‎ ‎ S组=S长+S S组=2S梯 S组=S长-2S S组=S长 ‎ 割 补 移 第 8 页 共 8 页