五年级上册数学教案 平均数 北京版 (5) 4页

平均数 教学目标: ‎ ‎1.进一步理解平均数的意义，掌握较复杂平均数的计算方法。‎ ‎2.通过讨论、计算、交流等活动，经历对数据的整理、分析过程，发展数据分析观念。 ‎ ‎3.感受数学与生活的联系，体会平均数在统计中的作用。‎ 教学重点：‎ 经历对数据的整理、分析过程，掌握较复杂平均数的计算方法，发展数据分析观念。‎ 教学难点：‎ 理解、掌握较复杂平均数的计算方法。‎ 教学过程：‎ ‎（一）复习引入：‎ ‎ ‎ 这是小明5次60米跑练习的结果,从图中你能获取那些信息？‎ 如果你是小明，你想在横线上填几？说说你的理由？还有其他想法吗？‎ 你更同意谁的想法？——平均数，把每次的时间均衡一下，不太多也不太少。——移多补少 没有13，13是怎么得到的？——课件动态展示 小明5次60米跑，都没跑出13秒，你觉得13是个什么数？一 ‎ （虚拟的、公平的、准确的）‎ 如果不通过移多补少，能用计算的方法得到平均数吗——（15+14+12+10+14）÷5=13（秒） ——平均数=总时间÷次数——重复加深印象 平均数反映的一个状态，一个水平，那他有没有可能跑13秒？这个13秒和平均数的13秒一样吗？‎ ‎（二）探索方法：‎ 我们学校每年都举办体育节，在体育节的篮球投篮比赛中，这是甲组的成绩记录：‎ ‎1.观察下表，你能知道那些数学信息？‎ 甲组男、女生投篮计数练习成绩统计表 性别 人数 投篮总个数 男生 ‎6‎ ‎48‎ 女生 ‎6‎ ‎36‎ 你能提个数学问题吗？‎ 男生平均投篮：48÷6=8（个）——画图 女生平均投篮：36÷6=6（个）——画图 平均数=总个数÷总人数 男生的平均投篮个数比女生多，说明——男生比女生篮球技术高，那下一组还会是这样吗？‎ ‎2. 观察下表，你看出什么了？——画图 甲组男、女生投篮计数练习成绩统计表 性别 人数 投篮总个数 平均成绩/个 男生 ‎6‎ ‎48‎ ‎8‎ 女生 ‎6‎ ‎36‎ ‎6‎ 乙组班男、女生投篮计数练习成绩统计表 性别 人数 投篮总个数 平均成绩/个 男生 ‎7‎ ‎28‎ ‎4‎ 女生 ‎3‎ ‎36‎ ‎12‎ 如果你是校长，你会把胜利的奖杯颁发给谁？ 说说你的想法？‎ 只比较男生甲组成绩好，只比较女生乙组成绩好，全班成绩无法比较。‎ 两组总人数不同，没法比较总个数。‎ 把奖杯给一个组，比较整组水平，全班得平均数 那怎么比较才公平？——求班级的投篮平均数。平均数代表班级的整体水平 平均成绩=总成绩÷总人数 ‎ 只比较男生，不行 只比较女生，不行 男生不能代表全组成绩，女生也不能代表全组成绩 全组的整体水平要看什么？——全组的平均数——怎么求？——全组的投篮总个数÷全组人数 学生独立计算两组的平均成绩：（1-3组算甲组，4-6组算乙组）‎ 交流解法一：‎ ‎（48+36）÷（6+6）=8（个）‎ ‎（28+36）÷（7+3）=6.4（个）‎ 分析各种算式的含义，再次明确：平均成绩=总个数÷总人数。‎ 通过我们的计算，可以很公平的比较出两个组的真实水平，那么奖杯应该给甲组。谢谢你们帮校长解决了这个难题。‎ 出示第二种解法：‎ 为什么（8+6）÷2=7（个）——甲组平均成绩 ‎（4+12）÷2=8（个）≠乙组平均成绩 你能用图来解释吗？‎ 看来，图的作用可真大，通过小小的线段之间的勾连，就能帮我们解决算式背后蕴藏的深刻道理呢，希望同学们在以后的学习中多多用画图来帮助我们解决解释数学问题。‎ ‎（三）练习巩固：‎ 刚才我们帮助校长解决了一个难题，我这里也有个问题想要请你们帮忙？‎ ‎ ‎