五年级上册数学教案-4 方程的意义 ︳青岛版 (2) 6页

‎ 方程的认识 ‎【教学内容】青岛版《义务教育教科书•数学》五年级上册第49～50页。‎ ‎【课标分析】‎ ‎ 会用方程表示简单情境中的等量关系。‎ 核心概念/知识地位 行为动词 行为条件 行为程度 方程的意义/重点 理解 动手操作 初步 用方程表示出数量关系/重点、难点 列出 练习 正确 ‎【教材分析】‎ 本节课的内容是在学生已掌握了等式、用字母表示数的基础上展开的。它包括方程的意义、用方程表示出数量关系。教学重点是理解等式、“不等式”和方程”的意义，并能进行辨析。教学难点是会按要求用方程表示出数量关系。培养学生观察、比较、分析概括的能力。学好本节课为下步学习解方程打下良好的基础。‎ ‎【学情分析】‎ ‎1、学生认知水平：首先，学生已经学习了《用字母表示数》，这为过渡到本节课的学习起到了铺垫作用；其次，小学生对直观具体的感性材料较容易理解和接受。‎ ‎2、学龄特点：学生好动、好奇心、求知欲强，爱模仿，希望得到老师的表扬但学生注意力容易分散，稳定性差。 所以在教学中要抓住这些特点，设置直观形象或有趣的情景来引发学生的兴趣，调动学习的主动性和能动性。‎ ‎【教学设计】‎ 教学目标：‎ ‎1、通过观察、描述、比较、抽象、概括等活动理解方程的意义，感受方程思想。‎ ‎2、经历从生活情境到方程概念的建构过程，体会方程是刻画现实世界的数学模型。‎ ‎3、使学生在学习数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系。‎ 教学重点：结合具体情境理解方程的意义，能用方程表示简单的等量关系。‎ 教学难点：培养观察、分析、概括能力，渗透方程建模思想。‎ 教学准备：课件、一张任务单 一、问题引入 直面主题 师：同学们，今天我们一起认识方程。（板书：方程）听说过方程吗？关于方程你想了解哪些内容？‎ 生1：老师，它为什么叫方程？‎ 生2：方程主要学习什么知识？‎ 生3：方程是什么？‎ 师（微笑点头）：大家真会提问题！‎ 二、故事串烧 感悟关系 师：有人说方程就是讲故事 ，讲的什么故事呢？一起走进故事课堂。请看，看图讲故事，谁来试一试？‎ 生：小芳和小明在玩跷跷板。‎ 师：小芳坐在跷跷板的左边，小明坐在跷跷板的右边，跷跷板可能会怎样？‎ 生1：老师，跷跷板可能会忽高忽低。‎ 师：你能用手比划一下吗？（生比划）还有其它可能吗？‎ 生2：老师，我觉着重力可能会偏向一面。‎ 生3：可能这两个人的体重是一样重，会平行。‎ 师：为什么会出现这三种情况？‎ 生：因为他们的体重不知道。‎ 师：你一下子就说到了问题的关键。看，体重有了。（出示：小芳体重33千克，小明体重35千克）‎ 师：跷跷板会怎么样？‎ 生：我认为跷跷板会偏向小明这边。‎ 师：你猜对了。这时候，小芳想：如果我背上书包，跷跷板可能又会怎么样？‎ 生1：我觉得可能会偏向小明这边，也可能会偏向小芳这边。‎ 生2：也可能小芳背上书包，跷跷板会平衡。‎ 师：是这三种情况吗？，（课件出示） ‎ 师：怎么又出现三种情况？‎ 生：因为小芳背上书包之后，体重就不知道了。‎ 师：一下又发现问题的关键，书包的重量不知道。在数学上，我们把不知道的数叫作未知数。你想用什么来表示未知数？‎ 生1：我想用字母O。‎ 生2：我想用问号。‎ 生3：我想用图形 师：我们用字母X表示行吗？（行）‎ 师：看着图，哪位同学愿意分别讲讲，跷跷板左边是什么，右边是什么，左右怎么样？‎ 生1：第一幅图小芳重33千克，背上书包重X千克，和小明的重量相等。‎ 师：也就是左边是小芳体重和书包的重量，右边是小明的体重，左右相等。‎ 生2：左边是小芳体重和书包的重量，右边是小明的体重，左边重，右边轻。‎ 生2：左边是小芳体重和书包的重量，右边是小明的体重，左边轻，右边重。‎ 师：表达得真完整。现在请同学们想一想，如果我们用算式表示跷跷板的这三种状态，第一种应该用哪道算式呢？‎ 生：33+X＝35‎ 师：太厉害，一下就想到了，那后两种呢？‎ 生：33+X＞35、33+X＜35。‎ 师： 用数学式子表示跷跷板平衡与不平衡的状态，更简便了。同学们，请看这（手指33+X＝35），像这样用等号连接表示左右相等的式子就叫做等式。这叫等式，那这两道自然就叫（不等式）。‎ 师：现在老师把跷跷板换成天平。你能像讲故事那样，说出天平左边是什么，右边是什么，左右怎么样吗？‎ 课件依次出示这六架天平，先出示图片，学生描述状态后，然后再给出数量，提炼算式，师生共同丰富式子。‎ 三、体会意义，建构方程 ‎（1）自主探究，小组合作 师：同学们，看，现在我们写出了这么多式子，这里面有的是方程，有的不是方程？（停一下）您能试着找一个方程吗？你找的是哪一道，理由是什么？‎ 师：他就是我们要找的其中一个方程。‎ 师：同学们能把其余几个都找齐吗？‎ ‎ 同学找老师用彩色粉笔圈出来 师：同学们真了不起，这些就是方程，通过我们的努力把所有的方程都找出来了。‎ 师：现在如果让你用一句话概括一下什么是方程，你怎么说？‎ 明确方程的定义 出示方程的定义 师：这就是方程最伟大的地方——未知的量参与了计算。‎ 强化认知：‎ 刚才通过观察、分类、比较、归纳，同学们不仅认识了方程，还能判断方程，如果再见到方程，你能一眼认出方程吗？出示：‎ 四、尝试应用，巩固模型 ‎1、师：同学们都抓住了方程的两个必备条件来判断，非常好。回头看，我们是怎样找到方程的？课件出示 师：我们通过观察跷跷板和天平的状态，列出了等式和不等式，然后借助分类和比较的方法从等式里面找到了方程。‎ ‎ 方程与等式的关系 ‎ 如果我在黑板上画一个圈里面表示所有的等式，方程应该放哪呢？‎ 看着图说一说方程与等式什么关系？（方程式等式的一部分或方程一定是等式，但等式不一定是方程。）‎ 师：想一想，方程是和谁一起悄悄的来到咱们身边的？‎ 生：等式 师：等式（平衡）表示的是两边相等的关系，看来方程和两边相等的关系是一对非常亲密的好伙伴。以后再看到方程你会起到什么？‎ 生：两边相等的关系 师：如果我们要列出方程，需要先找到什么？‎ 生：两边相等的关系 师：也就是我们只要找到了两边相等的关系，就可以列出方程。下面我们走近生活，看看这几幅图又分别告诉了我们怎样的一个数学故事？你能从图中找出相等关系，并列出方程吗？‎ （1） 买衣服的情景 ‎（2）喝水的情景 ‎ 五、回顾反思，畅谈收获 师：同学们，像买衣服、喝水这样的生活情景多不多？（多）这样的生活故事我们能讲得完吗？（不能）这样的相等关系我们能找得尽吗？（不能）所以只要你细心观察在生活中找到两边相等关系，就可以找到方程。方程就像一个模型一样无处不在。‎ 师：现在再来回顾一下，课前老师说方程就是讲故事，它在讲的什么故事呢？‎ 生：它在讲两边相等的故事。‎ 师：对不对？（对）谁再来说。‎ 师：同学们真厉害，方程就是在讲两个相等量的故事。‎ 师：同学们，时间过得真快，这节课要结束了，有什么想说的？‎ 生：我知道方程含有未知数和等号 师：噢，你知道了方程的两个重要条件。‎ 生：我知道了方程就是一个已知数加一个未知数等于一个未知数。‎ 师：这是方程最伟大的地方，它让未知的量参与了计算。‎