五年级上册数学课件-9 鸡兔同笼 ｜冀教版 (11) 18页

五年级 数学 上册 冀教版 狼说有 3 个头， 10 只脚。 狐狸掐指一算，立马有了答案。 你也能很快算出答案吗 ? 快试试吧 ! 第 9 单元 探索乐园 鸡兔同笼 它被记载于 《 孙子算经 》 中，距今已有 1500 多年历史。与 韩信点兵 、 李白买酒 共同 被称为我国古代三大趣题。 今有雉兔同笼，上有八头， 下有二十二足，问雉兔各几何？ zhì 1. 假设 8 只全是兔？一共有多少条腿？ 4×8 ＝ 32 （条） 2. 比实际多出多少条腿？ 32-22 ＝ 10( 条 ) 3. 每只鸡多算 2 条腿，多少只鸡正好多算了 10 条腿？ 10÷2 ＝ 5 （只） 4. 兔有多少只？ 8-5 ＝ 3 （只） 假设法 : 1 . 假设这 8 只都是 鸡，一共有多少条 腿 ？ 2×8=16( 条 ) 2. 比实际 少多少条 腿 ？ 22 - 16 = 6( 条 ) 3. 每只兔少算 2 条腿，多少只兔正好少算 6 条腿？ 6 ÷ 2 = 3( 只 ) 4 . 鸡有多少只？ 8 -3=5 ( 只 ) 假设法 : 兔的 只 数 + 鸡的 只 数 =8 兔的腿数 + 鸡的腿数 =22 解 : 设兔有 x 只 , 则 鸡就有 (8 - x ) 只 。 4 x +2×(8 - x )=22 4 x +16-2 x =22 4 x -2 x =22-16 2 x =6 x =6 ÷ 2 x =3 鸡的只数 :8 - 3 = 5( 只 )  可以 用 方程 法 。 答 : 鸡有 5 只 , 兔有 3 只。 兔的 只 数 + 鸡的 只 数 =8 兔的腿数 + 鸡的腿数 =22 解 : 设 鸡 有 x 只 , 则兔 就有 (8 - x ) 只 。 2x +4×(8 -x )=22 可以 用 方程 法 。 2 x +32-4 x =22 32-2 x =22 2 x =32-22 2 x =10 x =10÷2 x =5 兔的只数： 8-5=3 （只） 答 : 鸡有 5 只 , 兔有 3 只。 解 : 设 鸡 有 x 只 , 则兔 就有 (8 -x ) 只 。 2 x + 4 ×(8 -x )=22 解 : 设兔有 x 只 , 则 鸡就有 (8 -x ) 只 。 比较 : 4 x + 2 ×(8 -x )=22 4 x +16- 2 x =22 4 x - 2 x =22-16 2 x +32- 4 x =22 设腿多的为未知数 列表法 : 鸡 ( 只 ) 1 2 3 4 5 6 7 兔 ( 只 ) 7 6 5 4 3 2 1 腿 ( 条 ) 30 28 26 24 22 20 18 可以 用 画图 法 。 给每只动物都先安上 2 条腿 ( 也就是都看成鸡 ) 。这样一共有 8 × 2 = 16( 条 ) 腿，还剩下 6 条腿，一次增加 2 条腿，一只鸡就 变成一只兔子， 把这 6 条腿安完，就把 3 只鸡变成了兔。 鸡 的只数 :10 ÷ 2 = 5( 只 ) 　 兔 的只数 :8 - 5 = 3( 只 ) 你学会了哪些知识？ 解决问题的关键是找等量关系 。 2 、 列表法具有局限性。 1 、解决鸡兔同笼问题可以用列表法、假设法、方程法。 3 、用方程法时，设腿多 ( 数大 ) 的为未知数 1 、有龟和鹤共 40 只 , 龟的腿和鹤的腿共 112 条 , 龟和鹤各有多少只 ? 龟 相当于 “兔” 鹤 相当于 “鸡” 解 : 设 龟有 x 只 , 则鹤有 (40 -x ) 只 。 4 x +2×(40 -x )=112 4 x +80-2 x =112 4 x -2 x =112-80 2 x =32 x =32 ÷ 2 x =16 鹤 的只数 :40 -1 6 =2 4( 只 )  答 : 龟 有1 6 只 , 鹤 有2 4 只。 2 、 全班 42 人去公园划船，一共租了 10 只船。每只大船坐 5 人，每只小船坐 3 人。大、小船各租了几只？ 解 : 设 租大船 x 只 , 则租小船 (10 -x ) 只 。 5 x +3×(10 -x )=42 5 x +30-3 x =42 2 x+30 =42 2 x =42-30 2x =1 2 x =12 ÷ 2 x =6 小船 的只数 :10 - 6 = 4( 只 )  答 : 租大船 有 6 只 , 小船 有 4 只。