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- 2022-02-10 发布
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苏教版 五年级下册 第3单元 因数与倍
数
公倍数和最小公倍数
学习目标
● 1、理解两个数的公倍数和最小公倍
数的意义;
● 2、会用列举法和短除法找两个数的
最小公倍数,用集合图表示。
用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺下
面的两个正方形。
2
厘米
3厘米
6
厘米
8
厘米
6厘米
8厘米可以正好铺满
哪个正方形?
11
用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺右
边的两个正方形。
2
厘米
3厘米
6
厘米
6厘米
不能正好铺满边长
8厘米的正方形。
8厘米
8
厘米
2
厘米
3厘米
6
厘米
8
厘米
6厘米
8厘米
6÷3=2
6÷2=3
用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺右
边的两个正方形。
正好铺满边长6
厘米的正方形。
6÷3=2
6÷2=3
6既是2的倍数,
又是3的倍数,
所以用
长3cm 宽2cm的
长方形能铺满
边长6cm的正方形。
2
厘米
3厘米
这样的长方形纸片还能正好铺满边长是多
少厘米的正方形?
小组交流一
下吧。
2cm
3cm
用这个小长方形,还能铺满边
长是多少厘米的正方形?在小
组里交流。
还能正好铺满边长12厘米、18厘米、24厘米
……的正方形
能正好铺满的正方形,边长具有以下特征:
既是2的倍数,又是3的倍数。
6、12、18、24、36……
是3和2公有的倍数,
叫做它们的公倍数。
其中6是最小的公倍数,
叫做它们的最小公倍数。
3的倍数 2的倍数
3、9、
15、
……
2、4、8、
10、14、
16、…
6、12、
18、……
2和3公有的倍数
能不能找到两个数的
最大公倍数?
不能找到两个数的最大公倍数,
由于一个数的倍数有无限个,
所以两个数的公倍数也有无限个,
可以无限地找下去。
因为不能找到两个数的最大的倍数,
所以也不能找到两个数的最大公倍数。
6和9的公倍数有哪些?其中最小是几?
6的倍数: 42、6
、
12、 5436、30、24、18、 48、
9
、
18、27、36、45、54、63 ……
6和9的公倍数有
18
18
54
54
36
369的倍数:
18、36、54 ……
……
12
6和9的公倍数有18、36、54…,其中
18最小。所以6和9的最小公倍数是18。
6和9的公倍数
6的倍数
… …
9的倍数
126 18
24 3630 42
54 … …
9 18 27
36 5445
......48
6和9的最小公倍数是( )18
6和9的公倍数有哪些?其中最小的公倍数是几?12
求24和36的最小公倍数。
2 ︱ 24 36
2︱ 12 18
3︱ 6 9
2 3
最小公倍数=2×2×3×2×3=72。
我们可以用短除法来求最小公倍数:
1.在2的倍数上画“ ”,在5的倍数上画“
”。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
2和5的公倍数有
最小公倍数是
10、20、30
10
练一练
2.找出每组数的最小公倍数。
5和15 21和7 3和5 8和9
你发现了什么?和大家交流。
3和5 8和9
• 倍数关系的两个数,最小公倍数是
( )。
• 只有公因数1的两个数,最小公倍数是
( )。
• 最小公倍数只有( )个。
• 不能直接判断的一般用( )求最小
公倍数。
1
较大的数
它们的乘积
短除法
总结规律
两个数的最大公因数可以用“( )”
表示,最小公倍数可以用“[ ]”表示。
12和18的最大公因数是6,可以表示为
(12,18)=6;12和18的最小公倍数是36,可
以表示为[12,18]=36。
你知道吗?
学以致用
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
15
29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16
30
31 32 33 34 35 36
3.红棋每次走3格,黄棋每次走4格。在两
种棋都走到的方格中涂色。
学以致用
4.找出每组数的最小公倍数
6和10 8和12 10和25 20和30
6和10的最小公倍数是30;
8和12的最小公倍数是24;
10和25的最小公倍数是50;
20和30的最小公倍数是60。
学以致用
5.大丰小学五(3)班学生去春游,把
他们分成5人一组或9人一组都余下1人。
最少有多少名学生参加了春游?
6.一种长方形地砖长12厘米,宽18厘
米。用这种地砖铺成一块正方形地,
至少需要多少块?
1.几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数,其
中最小的一个就是这几个数的最小公倍数。公倍
数的个数是无限的。
课堂小结
2.求两个数的公倍数,可以分别列举出这两个数
的若干个倍数,再从中找出这两个数的公倍数,
也可以先列举出较大数的若干个倍数,再从这些
倍数中找出较小数的倍数,从而找出两个数的公
倍数。还可以用短除法求两个数的最小公倍数。
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