五年级上册数学教案-6平行四边形的面积｜人教版 (29) 6页

平行四边形的面积 思考和提出的问题：‎ ‎1.如何减少学生因长方形面积计算产生的负迁移，让学生感悟平行四边形的面积计算不能用两条邻边相乘？‎ ‎2.怎样为学生提供自主学习的时间和空间，更好地引领学生运用转化的思想方法解决问题，积累相关的经验，理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念？‎ ‎3.如何让学生深刻感悟转化思想在数学学习中的价值，为后续的学习奠定基础？‎ 磨课心得 ‎1.起点:‎ 知识起点：学生已初步认识图形平移、旋转，掌握了平行四边形的特征、知道了面积概念和面积单位，熟练地计算长方形、正方形面积，已经形成一定的空间观念。‎ 已有生活认知：学生积累了一定的动手操作经验，会在方格纸上画平行四边形，动手用长方形剪出平行四边形。知道在格子大小相同的情况下，可以通过数方格来比较面积的大小，具有数方格和图形拼组的经验。‎ 思维特点：四年级的学生已经形成一定的空间观念，具备一定的抽象思维能力。但受年龄的限制，他们的空间想象力不够丰富，对图形的转化、公式的推导有一定的难度。因此，如何渗透转化数学思想方法，推导出平行四边形的面积计算公式，感悟平行四边形的面积计算不能用两条邻边相乘尤为重要。‎ ‎2.终点：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，理解数形结合、等积变形等思想，提升数学素养。‎ ‎3.过程与方法：让学生动手实践，在做中学，用数方格、剪拼、移补等方法探究平行四边形面积计算公式。为学生提供广阔的时间和究竟，经历“问题情境——提出猜想——操作验证——升华认识——应用拓展”的学习过程，在做中建构、内化、提升。在操作中，积累基本的数学思想方法和基本的活动经验，完成对新知的建构。 ‎ 教学内容：《义务教育教科书·数学》（人教版）五年级上册P87—P88。‎ 教学目标：‎ ‎1.通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。‎ ‎2.让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想、数形结合思想、等积变形等数学思想方法。‎ ‎3．通过活动，激发学习兴趣，培养探索精神，感受数学知识的奇妙。‎ 教学重点：使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。‎ 教学难点：使学生理解转化思想、数形结合思想、等积变形等数学思想。‎ 教具准备：课件、平行四边形、剪刀等。‎ 教学过程：‎ 一、创境激趣，提出问题 ‎ ‎1.创设分土地的情境。‎ ‎2.复习长方形面积计算方法。‎ ‎3.引入新课：平行四边形的面积 ‎【设计意图：通过观察情境图,让学生感受到数学与生活的密切联系,体会到生活中处处有数学,同时引导学生学会用数学的眼光去观察身边的事物。由已知到未知，即由旧知识引入新知识，复习长方形面积计算为新知的学习作铺垫。】‎ 二、自主探究、验证猜想 ‎（一） 用数方格的方法求平行四边形的面积 ‎ 1.尝试计算平行四边形的面积。‎ 预设出现三种算法：‎ 方法一：邻边相乘 ‎ 方法二：对应的底乘对应的高 方法三：邻边乘高 ‎【设计意图：结合学生原有认知水平，引导学生联想长方形的面积计算，去猜想平行四边形面积的计算方法，渗透了“联想类比”的数学思想，促进知识和学习方法的迁移，培养了学生的合情推理能力。】‎ ‎2.引导学生用小正方形测量验证三种算法，从而通过用排除法初步感知平行四边形的面积＝底×高。‎ ‎3.提出猜想：是不是所有的平行四边形的面积都是底乘高？‎ ‎【设计意图：教师适时为学生搭建脚手架,扫平认知障碍。借助课件直观演示，通过引导学生观察、猜想、验证等学习活动，引导学生探究平行四边形面积计算公式，让学生从中感受“在假设中排除”的学习方法，实现学法的提升；渗透数形结合的思想。学生在验证中发现利用方格纸数面积具有局限性，与后面的操作验证前后呼应。】‎ ‎（二）动手操作、验证猜想 ‎1.提出问题：‎ 怎样操作探究，学生讨论，说一说验证方法。‎ ‎2.动手操作 同桌合作验证，并思考转化后的长方形和平行四形有什么关系？ ‎ ‎3.汇报交流 ‎【设计意图：让学生凭借“独立思考，小组合作交流互评”的渐变过程，进行充分的自主探究、合作交流、动手实践，在“亲历”和体验中初步感悟平行四边形面积公式的推导过程，发展了学生的空间观念，渗透了转化的数学思想方法，感悟等积变形的数学思想，培养了学生的分析、综合、抽象、概括能力。使学生的主体地位发挥得淋漓尽致，不仅点燃了学生创新的火花，而且培养了学生严谨的科学态度。】‎ ‎（三）公式推导、梳理学习过程 ‎1.课件演示转化过程和推导公式过程，验证结论、完善板书。‎ ‎2.介绍字母公式。‎ ‎3.梳理学习过程。‎ ‎【设计意图：让学生充分表达自己的转化方法，并通过课件演示转化过程，给学生深深地烙下了“转化”的数学印，感悟到了转化的数学思想和方法在解决数学问题上的价值和作用。】‎ ‎（四）揭示本质、升华认识 ‎1.框架演示：把长方形压一压会变成平行四边形，面积为什么变小了。‎ ‎2.探究本质：课件演示摆方格，揭示长方形和平行四边形的面积计算本质。‎ ‎【设计意图：适时的使用教学具，让学生在思辨中明理，在具体操作中长智，浑然一体，学生受益多多。使学生对“平行四边形的面积＝底×高”的计算公式不仅知其然，而且知其所以然，实现从感性认识到理性认识的提升。理解平面图形的转化和联系，让学生彻底地消除长方形面积计算公式的负迁移。】‎ 三、巩固新知、应用拓展 ‎1.基础练习 你能求出平行四边形车位的面积。‎ ‎2.（1）请你帮李爷爷求出平行四边形菜地的面积。‎ ‎（2）10米这条底边上也有一条高，这条高有多长？‎ ‎3.在一个长10米、宽4米的长方形草地中间有三条宽1米的小路，这三条小路的面积（ ）‎ A．相等 B.不相等 C.无法确定 ‎【设计意图；练习设计由浅入深，层层递进，引导学生理解平行四边形面积公式中底边和高的对应关系。求高则避免学生思维定势,同时加强学生对面积公式的深入理解。既巩固所学内容，又深化新知，‎ 更重要的是学生在练习中解决问题能力得到培养，思维得以发展。]‎ 四、畅谈收获、总结延伸 ‎1.学生畅谈收获。‎ ‎2.课后延伸：在方格纸上设计面积是24平方米的平行四边形花坛。 ‎ 板书设计：‎ 平行四边形的面积 转化图形 寻找联系 推导公式 ‎ 长方形的面积 = 长 × 宽 平行四边形的面积 = 底 × 高 ‎ S = a × h