四年级数学下册试题 -《第5章 认识方程》单元测试题 北师大版（含答案） 13页

2020-2021 学年北师大版小学四年级数学下册《第 5 章 认识方 程》单元测试题 一．选择题（共 8 小题） 1．如果甲×1.1＝乙÷1.1（甲、乙≠0）那么（ ） A．甲＝乙 B．甲＞乙 C．甲＜乙 D．无法确定 2．下面式子中，（ ）是方程． A．x+3 B．4÷5＝0.8 C．0.8y+1＝7 D．10﹣x＞2 3．如图，可以看出在解方程时运用了（ ） A．商不变的规律 B．等式的性质 C．乘数＝积÷另一个乘数 4．要使方程 9m﹣2m＝k 的解是 2，那么 k＝（ ） A．7 B．14 C．15 D．16 5．一长方形的长是 a 米，宽是 8 米，这个长方形的面积可以表示成（ ）平方米． A．a+8 B．8a C．2a+16 6．已知平行四边形的周长是 44 厘米，它的一边长是 a 厘米，则与该边相邻的边长是（ ） 厘米． A．44﹣a B．（44﹣a）÷2 C．44÷2﹣a 7．方程 3x﹣9＝0 的解是（ ） A．x＝0 B．x＝3 C．x＝6 D．x＝9 8．某校图书馆买来文艺书和科技书共 1500 本，其中买来的文艺书本数比买来的科技书的 2 倍少 36 本，买来的科技书有多少本？如果设买来的科技书有 x 本，那么下列方程正确的 是（ ） A．x+2x＝1500﹣36 B．2x﹣36＝1500 C．x+2x＝1500 D．x+2x﹣36＝1500 二．填空题（共 10 小题） 9．在①3x+4x＝48 ②69+5n ③5+3x＞60 ④12﹣3＝9 ⑤x+x﹣3＝0 中，是方程的 有 ，是等式的有 ． 10．A÷1.8＝B÷7.2（AB 都不等于 0），则 A÷B＝ ． 11．某工厂的男、女职工人数如图： 根据上图列出方程： ． 12．用方程表示下面的数量关系． 方程： 方程： 13．方程 2x+a＝5，当 a＝1 时，x＝ ；当 x＝1 时，a＝ ． 14．苗苗是在她妈妈 25 岁时出生的，当苗苗 x 岁时，妈妈的年龄 y＝ 岁．当妈妈 55 岁退休时，苗苗 岁． 15．有 a 双手套，每 12 双打一包，一共可以打 包。 16．粮库有 m 吨大米，每小时运走 n 吨，4.5 小时后还剩 吨． 17．如果 x+4＝7，那么 3x+12＝ ． 18．列方程：三个连续自然数的和是 21，第一个数是 x： ． 三．判断题（共 5 小题） 19．等式两边都乘或除以同一个数，等式仍然成立． ．（判断对错） 20．含有未知数的等式称为方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程． ．（判 断对错） 21．x＝8 是方程 2.5x﹣5＝15 的解． （判断对错） 22．列方程解应用题的关键就是理解题意，找出题中的等量关系，列出方程． （判 断对错） 23．妈妈和爸今年相差 3 岁，再过 n 年，他们相差 3n 岁． （判断对错） 四．计算题（共 1 小题） 24．解方程。 2×（5+x）＝36 x+12.5×6＝126.5 6.3x﹣x＝15.9 1.8×15﹣1.7x＝13.4 2（x+6）＝13.6 4.2x﹣x＝1.28 五．应用题（共 6 小题） 25．李兵买 7 支铅笔和 10 本练习本，一共用了 19.2 元，每本练习本 1.5 元．每支铅笔多少 元？（列方程解答） 26．一批水果，卖出这批水果的 ，剩下的比卖出的还多 360 千克．这批水果还剩多少千克？ （用方程解答） 27．果园里有桃树 340 棵，比苹果树的 4 倍还多 20 棵，苹果树有多少棵？（用方程解答） 28．如图是由一个长方形和一个正方形组成的图形，设长方形的长为 x 米，根据图中的等量 关系列出方程，并求出长方形的长． 29．一套西装 800 元，上衣的价格比裤子的 2 倍少 40 元，上衣与裤子各是多少元？（用方 程解决问题） 30．某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度：若每月用水量不超过 14 吨（含 14 吨），则每吨按优惠价收费；若每月用水量超过 14 吨，则超过部分每吨按市场价收费. 小辉家 1 月份用水 22 吨，交水费 56 元；2 月份用水 26 吨，交水费 70 元.明明家 3 月份 交水费 42 元，他家 3 月份用水多少吨？ 六．解答题（共 2 小题） 31．根据题意列方程，并求出未知数．（单位：cm） （1）用一根 1 分米长的铁丝围成一个等腰三角形（如图）． 方程： ，x＝ cm． （2）已知上图三角形的面积是 5.13cm2．方程： ，h＝ cm． 32．先说一说等量关系，再列出方程并求解． （1） 等量关系： ． （2） 等量关系： ． （3） 等量关系： ． （4） 等量关系： ． 参考答案与试题解析 一．选择题（共 8 小题） 1．解：因为甲×1.1＝乙÷1.1， 即甲×1.1＝乙× ， 而 1.1＞ ，所以甲＜乙； 故选：C． 2．解：A、x+3，只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程； B、4÷5＝0.8，只是等式，不含有未知数，不是方程； C、0.8y+1＝7，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程； D、10﹣x＞2，虽然含有未知数，但它是不等式，也不是方程． 故选：C． 3．解：4y＝2000 4y÷4＝2000÷4 y＝500 解方程时运用了等式的性质； 故选：B． 4．解：当 m＝2 时，9m﹣2m＝k9，那么 k＝9×2﹣2×2 k＝18﹣4 k＝14 故选：B。 5．解：a×8＝8a（平方米） 答：这个长方形的面积可以表示成 8a 平方米． 故选：B． 6．解：44÷2﹣a ＝（22﹣a）cm 答：与该边相邻的边长是（22﹣a）cm． 故选：C． 7．解：3x﹣9＝0 3x﹣9+9＝0+9 3x＝9 3x÷3＝9÷3 x＝3 故选：B． 8．解：设买来的科技书有 x 本，则买来文艺书有（2x﹣36）本， x+2x﹣36＝1500 3x﹣36+36＝1500+36 3x＝1536 3x÷3＝1536÷3 x＝512 答：买来科技书 512 本． 故选：D． 二．填空题（共 10 小题） 9．解：①3x+4x＝48，既含有未知数，又是等式，所以既是等式，又是方程； ②69+5n，只是含有未知数的式子，所以既不是等式，又不是方程； ③5+3x＞60，是含有未知数的不等式，所以既不是等式，又不是方程； ④12﹣3＝9，只是用“＝”连接的式子，没含有未知数，所以只是等式，不是方程； ⑤x+x﹣3＝0，既含有未知数，又是等式，所以既是等式，又是方程； 所以方程有：①⑤，等式有：①④⑤． 故答案为：①⑤，①④⑤． 10．解：A÷1.8＝B÷7.2， A× ＝B× ， A：B＝ ： ， A：B＝5：20， A：B＝1：4， 所以 A÷B＝1 ； 故答案为： ． 11．解：设男职工有 x 人， 3x+12＝102 3x+12﹣12＝102﹣12 3x÷3＝90÷3 x＝30 答：男职工有 30 人． 故答案为：3x+12＝102． 12．解：（1）2x＝50 2x÷2＝50÷2 x＝25 （2）4x+10＝40 4x＝30 x＝7.5 故答案为：2x＝50，4x+10＝40． 13．解：（1）把 a＝1 代入方程 2x+a＝5 可得： 2x+1＝5 2x+1﹣1＝5﹣1 2x＝4 2x÷2＝4÷2 x＝2 所以，当 a＝1 时，x＝2． （2）把 x＝1 代入方程 2x+a＝5 可得： 2+a＝5 2+a﹣2＝5﹣2 a＝3 所以，当 x＝1 时，a＝3． 故答案为：2，3． 14．解：当苗苗 x 岁时，妈妈的年龄 y＝x+25 岁； 当妈妈 55 岁退休时，苗苗的年龄＝55﹣25＝30（岁）； 故答案为：x+25；30． 15．解：有 a 双手套，每 12 双打一包，一共可以打（a÷12）包。 故答案为：（a÷12）。 16．解：m﹣n×4.5 ＝m﹣4.5n（吨） 答：粮库有 m 吨大米，每小时运走 n 吨，4.5 小时后还剩 m﹣4.5n 吨． 故答案为：m﹣4.5n． 17．解：因为 x+4＝7， 所以 3x+12 ＝3（x+4） ＝3×7 ＝21 故答案为：21． 18．解：三个连续自然数，设第一个是 x，所以第二个是 x+1，第三个是 x+2，即 x+x+1+x+2 ＝21. 故答案为：x+x+1+x+2＝21. 三．判断题（共 5 小题） 19．解：等式的两边只有同时加上、同时减去、同时乘上或同时除以一个数（0 除外），等 式的左右两边仍相等； 所以等式两边都乘或除以同一个数，等式仍成立的说法是错误的． 故答案为：×． 20．解：根据方程的定义可以知道，方程是含有未知数的等式，但是等式不一定都含有未知 数，所以这个说法是正确的． 故答案为：√． 21．解：把 x＝8 代入方程 2.5x﹣5＝15 左边＝2.5×8﹣5 ＝20﹣5 ＝15 右边＝15 左边＝右边 所以，x＝8 是方程 2.5x﹣5＝15 的解； 故答案为：√． 22．解：列方程解应用题的关键就是理解题意，找出题中的等量关系，列出方程所以本题说 法正确， 故答案为：√． 23．解：因为两人的年龄差是永远不变的， 所以妈妈和爸今年相差 3 岁，再过 n 年，他们相差 3 岁． 题干的说法是错误的． 故答案为：×． 四．计算题（共 1 小题） 24．解：（1）2×（5+x）＝36 2×（5+x）÷2＝36÷2 5+x＝18 5+x﹣5＝18﹣5 x＝13 （2）x+12.5×6＝126.5 x+75＝126.5 x+75﹣75＝126.5﹣75 x＝51.5 （3）6.3x﹣x＝15.9 5.3x＝15.9 5.3x÷5.3＝15.9÷5.3 x＝3 （4）1.8×15﹣1.7x＝13.4 27﹣1.7x＝13.4 27﹣1.7x+1.7x＝13.4+1.7x 13.4+1.7x＝27 13.4+1.7x﹣13.4＝27﹣13.4 1.7x＝13.6 1.7x÷1.7＝13.6÷1.7 x＝8 （5）2（x+6）＝13.6 2（x+6）÷2＝13.6÷2 x+6＝6.8 x+6﹣6＝6.8﹣6 x＝0.8 （6）4.2x﹣x＝1.28 3.2x＝1.28 3.2x÷3.2＝1.28÷3.2 x＝0.4 五．应用题（共 6 小题） 25．解：设每支铅笔 x 元， 1.5×10+7x＝19.2 15+7x＝19.2 7x＝4.2 x＝0.6 答：每支铅笔 0.6 元． 26．解：设这批水果一共有 x 千克， （1﹣ ）x﹣ x＝360 x﹣ x＝360 x＝360 x＝1440 1440×（1﹣ ） ＝1440× ＝900（千克） 答：这批水果还剩 900 千克。 27．解：设苹果树有 x 棵． 4x+20＝340 4x＝320 x＝80 答：苹果树有 80 棵． 28．解：设长方形的长为 x 米． 2x+3×3＝19 2x+9＝19 2x＝10 x＝5 答：长方形的长是 5 米． 29．解：设一条裤子 x 元，则一件上衣（2x﹣40）元 x+2x﹣40＝800 3x＝840 x＝280 280×2﹣40 ＝560﹣40 ＝520（元） 答：上衣 520 元，裤子 280 元． 30．解：设明明家 3 月份的用水量是 x 吨， （70﹣56）÷（26﹣22） ＝14÷4 ＝3.5（元） [56﹣（22﹣14）×3.5]÷14 ＝[56﹣28]÷14 ＝28÷14 ＝2（元） 2×14+（x﹣14）×3.5＝42 3.5（x﹣14）＝14 x﹣14＝4 x＝18 答：他家 3 月份用水 18 吨。 六．解答题（共 2 小题） 31．解：（1）1 米＝100 厘米， 设这个等腰三角形的腰为 x 厘米， 则 2x+3.8＝10； 2x＝6.2 x＝3.1 答：这个等腰三角形的腰为 3.1 厘米． （2）设高是 h 厘米， 3.8h÷2＝5.13 1.9x＝5.13 x＝2.7 答：高是 2.7 厘米． 故答案为：2x+3.8＝10，3.1；3.8h÷2＝5.13，2.7． 32．解：（1）等量关系：红球的个数+6＝绿球的个数． x+6＝24 x+6﹣6＝24﹣6 x＝18 答：红球有 18 个． （2）等量关系：2 盒水彩笔的价格+1 个铅笔盒的价格＝38.5． 2y+14.5＝38.5 2y+14.5﹣14.5＝38.5﹣14.5 2y＝24 2y÷2＝24÷2 y＝12 答：每盒水彩笔 12 元． （3）等量关系：一班的人数+二班的人数＝120． x+3x＝120 4x＝120 4x÷4＝120÷4 x＝30 120﹣30＝90（人） 答：一班有 30 人，二班有 90 人． （4）等量关系：小轿车上的乘客人数×3﹣2＝面包车上的乘客人数． 3x﹣2＝10 3x﹣2+2＝10+2 3x＝12 3x÷3＝12÷3 x＝4 答：小轿车上有 4 人． 故答案为：红球的个数+6＝绿球的个数；2 盒水彩笔的价格+1 个铅笔盒的价格＝38.5； 一班的人数+二班的人数＝120；小轿车上的乘客人数×3﹣2＝面包车上的乘客人数．