五年级数学下册课件-3长方体和正方体的体积（2）-人教版(共24张PPT) 24页

3 长方体和正方体的体积 第2课时 长方体和正方体的体积 长方体和正方体 一、复习引入 1.什么叫体积？计量物体的体积常用的单位有哪些？ 物体所占空间的大小叫做物体的体积。 2.怎样计算一个物体的体积呢？ 二、学习新课 怎样知道一个长方体的体积呢？ 如果能把它 切成大小相 同的小正方 体就好了。 能不能先测 量，再计算 出体积呢？ 二、学习新课 长方体的体积可以用1 cm3的正方体去摆，有几个1 cm3的 正方体，它的体积就是多少立方厘米。 二、学习新课 看一看下面长方体的体积 是多少？为什么？ 1 cm3 体积是4 cm3。因为它含有4个1 cm3的正方体。 二、学习新课 再加上这样的两排，这个 长方体的体积是多少？ 1 cm3 体积是12 cm3。1排是4 cm3，3排就是4×3=12（cm3)。 二、学习新课 如果再加上这样的一层， 这个长方体的体积是多少？ 1 cm3 ①1层是12 cm3。2层就是12×2=24（cm3)。 二、学习新课 如果再加上这样的一层， 这个长方体的体积是多少？ 1 cm3 ②这个长方体的长 是4 cm，宽是3 cm， 高是2 cm。 体积 长 宽 高 24 4 3 2 二、学习新课 体积 长 宽 高 24 4 3 2 观察这几个数字之间有什么关系？大 胆猜测体积与什么有关？ ①与长、宽、高有关。 ②长方体的体积=长×宽×高。 二、学习新课 实验：用体积为1 cm³的小正方体摆不同的长方体。 说一说你是怎么摆的。 （1）把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表。 二、学习新课 （2）观察上表，你发现了什么？ 长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。 每排个数、排数、层数与体积有什么 关系？每排个数、排数、层数相当于 长方体的什么？ 因为每一个小正方体的棱长都是1 cm， 所以每排摆几个小正方体，长正好是 几厘米；摆几排，宽正好是几厘米； 摆几层，高正好是几厘米。 二、学习新课 （2）观察上表，你发现了什么？ 所以长方体的体积正好等于长×宽×高的积。 长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。 二、学习新课 a b h 如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分 别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计 算公式可以写成： 二、学习新课 根据长方体和正方体的关系，想 一想正方体的体积怎样计算。 二、学习新课 a a a 如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的 棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成： a·a·a也可以写作“a3”， 读作“a的立方”，表示3个 a相乘。 正方体的体积公式一般写成: V＝a3 二、学习新课 计算下面图形的体积。 V＝a b h ＝7×3×4 ＝84（cm3） V＝a3 ＝63 ＝6×6×6 ＝216（dm3） 二、学习新课 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。 底面 底面 长方体和正方体的底面积 怎样求呢 二、学习新课 长方体的底面是一个长方形，它的面积应该是长×宽。 底面 底面 正方体的底面是一个正方形，它的面积应该是边长×边 长，也就是正方体的棱长×棱长。 二、学习新课 长方体的体积＝长×宽×高 底面积 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 底面积 底面 底面 二、学习新课 所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算： 长方体(或正方体)的体积＝底面积×高 如果用字母S表示底面积，上面的公式可以写成: V＝S h 三、巩固反馈 1.一块长方体肥皂的尺寸如图，它的体积是多少？ 15×7×8＝840（cm3） 答：它的体积是840 cm3。 三、巩固反馈 2.一根长方体木料，长5 m，横截面的面积是0.06 m2。 这根木料的体积是多少？ 0.06 m2 0.06×5＝0.3（m3） 答：这根木料的体积是0.3 m3。 1.长方体的体积=长×宽×高。如果用字母V表示长方 体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那 么长方体的体积计算公式可以写成V=abh。 2.正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示： V=a³（V表示正方体的体积，a表示正方体的棱长）。 3.长方体（或正方体）的体积=底面积×高，如果用 字母S表示底面积，上面的公式可以写成V＝Sh。 四、课堂小结 作业：第33页练习七，第9～12题。 五、作业布置