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- 2022-02-10 发布
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植树问题(
3
)
R·
五年级上册
学校开展校园文化建设,我们班的植树任务是在一条
8 m
长的小路的一旁,每隔
2 m
栽一棵树,可以怎么栽?
①两端都栽:
8
÷
2+1 = 5
(棵)
②两端都不栽:
8
÷
2-1 = 3
(棵)
生活中,还有把树、花沿着各种封闭图形种植,这节课我们就来研究封闭路线上的植树问题。
[
教材
P108
例
3]
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是
120 m
,如果每隔
10 m
栽一棵,一共要栽多少棵树?
这个植树问题和以往的问题有什么不同?
封闭图形中的“植树问题”
前两节课中,我们都是通过画图来发现规律再解题的, 这道题你们能用同样的方法解决吗? 试一试。
[
教材
P108
例
3]
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是
120 m
,如果每隔
10 m
栽一棵,一共要栽多少棵树?
距离(米)
间隔长(米)
间隔数(个)
棵数(棵)
30
10
40
10
50
10
60
10
3
3
4
4
5
5
6
6
如果把圆拉直成线段,你能发现什么?
封闭图形相当于“一端栽,一端不栽”
棵数
=
间隔数
[
教材
P108
例
3]
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是
120 m
,如果每隔
10 m
栽一棵,一共要栽多少棵树?
120÷10
=
12
(棵)
答:一共要栽
12
棵树。
我们将封闭图形“化曲为直”后,发现封闭图形和在不封闭图形“一头种”中棵数和间隔数的关系是一样的,都是棵数等于间隔数。
小 结:
状元成才路
圆形滑冰场的一周全长是
150 m
。如果沿着这一圈每隔
15 m
安装一盏灯,一共需要装几盏灯?
150÷15 = 10
(盏)
答:一共需要装
10
盏灯。
[
教材
P108
做一做
]
15×3 = 45
(
m
)
答:种
15
棵树的距离是
45 m
。
张伯伯围绕圆形池塘栽树,每两棵树之间的距离是
3 m
,照这样计算,种
15
棵树的距离是多少米?
6+4×9=42
(人)
(
38-6
)
÷4+1=9
(张)
一张桌子坐
6
人,两张桌子并起来坐
10
人,三张桌子并起来坐
14
人
……
照这样,
10
张桌子并成一排可以坐多少人?如果一共有
38
人,需要并多少张桌子才能坐下?
[
教材
P110
练习二十四 第
11
题
]
答:
10
张桌子并成一排可以坐
42
人,
38
人需要并
9
张桌子才能坐下。
通过本节课的学习,你有什么收获?
一、有一个圆形花坛,绕着它走一圈是
114 m
。如果沿着花坛每隔
6 m
栽一株月季花,共可栽多少株月季花?
114÷6 = 19
(株)
答:共可栽
19
株月季花。
二、
36
个同学在操场上围成一个圆圈做游戏,每相邻两个同学之间的距离都
2 m
,这个圆圈的周长是多少米?
36×2 = 72
(
m
)
答:这个圆圈的周长是
72 m
。
三、一个圆形的湖的周长是
1240 m
,在它的周围每隔
8 m
栽一棵柳树,在两棵柳树之间再栽
2
棵杨树,两种树各栽多少棵?
柳树:
1240÷8 = 155
(棵)
杨树:
155×2 = 310
(棵)
答:柳树栽
155
棵,杨树栽
310
棵。
四、王叔叔要在墙上钉一张正方形的海报,他打算给每条边钉
4
个图钉(
每个顶点只钉一个
),你能帮他算一算,一共需要多少个图钉吗?
4×4
-
4 = 12
(个)
答:一共需要
12
个图钉。
五、同学们站成实心方队进行军训,方队的最外层每边站了
12
人, 最外层一共有多少人?这个方队共有多少人?
12×4
-
4 = 44
(人)
12×12 = 144
(人)
答:最外层一共有
44
人,这个方队共有
144
人。
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