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- 2022-02-10 发布
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数学广角
——
植树问题
7
人教版五年级数学上册
第
1
课时 两端都栽的植树问题
一
情境导入
同学们,知道桃树柳树各有多少棵吗?
猜一猜
户外春色分外娇,一株 一株 。
平湖周长 , 都栽到。
漫步湖畔红绿色,可知 各多少。
杨柳
桃
二公里
四米一株
桃柳
二
新课探究
同学们在全
长
10
0
m
的小路一边植树,每
隔
5m
栽一棵(两端要载)。一共要载多少棵树?
1
(
教科书第
106
页例
1)
你从题目中获得了哪些信息?
知条件:
小路的全长是
_______
。
小树之间的间隔是
______
。
要求的是
________
的总数。
10
0
m
5
m
植树
100÷
5=
20
(棵)
做的是对的吗?我们画图检验一下,
10
0
米太长,可以先用简单的数试试。
画图示:
2
0m
可以栽几棵树?
2
0m
5m
5m
5m
5m
间隔
有
4
个间隔,种
了
5
棵树。
2
5m
可以栽几棵树?
2
5m
5m
5m
5m
5m
有
5
个间隔,种
了
6
棵树。
5m
列表示:
通过画图,可以总结的规律如下表:
路长(米)
株距(个)
棵数(棵)
20
25
30
35
4
5
5
6
6
7
7
8
+1
+1
+1
+1
一条路两端都要植树:
路长
÷
株距(每两棵树之间的距离)
=
间隔数
间隔
数
+
1=
植树棵树
因为两端都要栽,所以栽树的棵树比间隔数
多
1
。
10
0m
共
有
2
0
个间隔,两端都要栽,所以一共要
栽
2
1
棵树。
规范答:
同学们在全
长
10
0
m
的小路一边植树,每
隔
5m
栽一棵(两端要载)。一共要载多少棵树?
1
解:
间隔数:
100÷
5=
20
(个)
植树数:
2
0+
1=
21
(棵)
答:一共要
栽
2
0
棵树。
三
随堂练习
答:一共要安
装
8
2
盏路灯
。
在一条全
长
2
km
的街道两旁安装路灯(两端也要安装),每
隔
5
0
m
安装一盏。一共要安装多少盏路灯?
1.
(2000
÷5
0
+1
)
×
2
=
82
(盏)
解:
(
教科书第
107
页做一做
1)
2
k
m=
200
0
m
答:一共要
插
2
1
面彩旗。
为庆祝元旦,育才小学在两栋教学楼之间插旗,每
个
3m
插一面彩旗(两端都插)。已知两栋教学楼之间的距离
是
6
0
m
,一共要插多少面彩旗?
2.
60
÷
3
+
1=
21
(
面)
解:
四
培优训练
绿化队在一条大道两侧从头到尾栽树,大道一侧栽杨
树
9
1
棵,相邻两棵杨树之间相
距
1
0
m
;大道另一侧栽柳树,相邻两棵柳树之间相
距
9
m
。栽了多少棵柳树?
1.
答:栽
了
10
1
棵柳树
。
这条大道的长度:
10
×
(
9
1−1
)=
90
0
(m)
解:
栽柳树的棵树:
900
÷
9
+
1=
101
(棵)
在笔直的景观道旁插
着
4
9
面彩旗,彩旗的间隔是
4
m
。现在改成间
隔
6
m
,
此时一共插了多少面彩旗?(两端都插)
2.
答:此时一共插
了
3
3
面彩旗
。
景观道的长度:
4
×
(
4
9−1
)=
19
2
(m)
解:
插的彩旗数量:
192
÷
6
+
1=
33
(面)
五
课堂小结
在一条不封闭路线上两端都植树的问题
总路线长
÷
株
距
=
间隔数
间隔
数
+
1=
棵
数
课后作业
1.
从课后习题中选取;
2.
完成练习册本课时的习题。
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