五年级数学上册课件-7 植树问题70-人教版(共25张PPT) 25页

植树问题 同学们好，今天这节课我们一起来复习《植树问题》的内容。 (一) 两端都栽树 棵数=间隔数+1=全长÷间距+1 间隔数=棵数-1 全长=间距×（棵数-1） 间距=全长÷（棵数-1） 植树问题有几种类型？每种类型的计算公式又是怎样的呢？请同学 们读一读并记一记。 二、植树问题的四种类型 两端都栽典型题——1.种树 要在100米的马路一旁植树，两头都栽。 每隔5米种一棵，一共可以植多少棵？ ①间隔个数：100÷5=20(个) ②棵数：20＋1=21（棵） 答：一共可以植21棵。 两端都栽：棵数=间隔数+1=全长÷间距+1 求棵数 两端都栽典型题——2.爬楼 一幢六层楼房，每层楼有14级楼梯，小 明从底楼走到六楼，共走了多少级楼梯？ 求全长 ①间隔个数：6－1=5（个） ②全长：14×5=70（级） 答：共走了70级楼梯。 全长=间距×间隔数 两端栽树：间隔数=棵数-1 两端都栽典型题——3.敲钟 时钟6点钟敲6下，10秒钟敲完，敲8下需要多少秒？ ①间距：10÷（6-1）=2（秒） ②间隔个数：8－1=7（个） ③全长：7×2=14（秒） 答：敲8下需要14秒。 求全长 两端栽树：间隔数=棵数-1 全长=间距×间隔数 两端都栽典型题——4.排队 某班男生排成一横排练做操，每两位男生 间隔1米，共排了8米，求有多少个男生。 求棵数 两端都栽：棵数=间隔数+1=全长÷间距+1 ①间隔个数：8÷1=8（个） ②棵数：8＋1=9（个） 答：有9个男生。 （二）一端栽树，一端不栽树 棵数=间隔数=全长÷间距 全长=间距×棵数 间距=全长÷棵数 现在我们来看看植树问题第三种类型有什么特点呢，请同学们读一 读并记一记。 二、植树问题的四种类型 （三）两端都不栽树 棵数=间隔数-1=全长÷间距-1 间隔数=棵数+1 全长=间距×（棵数+1） 间距=全长÷（棵数+1） 二、植树问题的四种类型 一个木工把一根长24米的木条锯成了3米长 的小段，需要锯几次? 求棵数 ①间隔个数（根数）：24÷3=8（根） ②棵数（锯几次）：8－1=7（次） 答：需要锯7次。 两端不栽：棵数=间隔数-1=全长÷间距-1 棵数=间隔数=周长÷间距 周长=间距×棵数 间距=周长÷棵数 下面是植树问题第四种类型 二、植树问题的四种类型 （一） 锯木头 锯的次数=间隔数（段数）-1 总时间=每次锯的时间×锯的次数 植树问题中还有哪些特别问题，请同学们仔细想一想并说一说。 三、植树问题中的特别问题 一个木工把一根长24米的木条锯成了3 米长的小段，需要锯几次? 求棵数 ①间隔个数（根数）：24÷3=8（根） ②棵数（锯几次）：8－1=7（次） 答：需要锯7次。 下面是关于锯木的例子 两端不栽：棵数=间隔数-1=全长÷间距-1 （二）方阵问题 一周总数=每边数量×边数-边数 或一周总数=（每边数量-1）×边数 每边数量=一周总数÷边数+1 三、植树问题中的特别问题 典型题——方阵 学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的 最外层每边各摆放12盆花，最外层摆了多少盆花？ 这个花坛一共要多少盆花？ 求最外层棵数等同于求封闭棵数 一周总数＝每边棵数×边数－边数： 12×4 －4=48-4=44（盆） 或：一周总数＝（每边棵树-1）×边数 （12-1）×4=44（盆） 求一共摆几盆花 总数＝每边棵树×每棵边数 12×12=144（盆） 答：最外层摆了44盆花，这个花坛一共要144盆花。 孩子们，我们已经对植树问题进行了复 习！现在请你选择一种你喜欢的思维导图方 式，呈现植树问题的知识整理，时间5分钟 接下来我们一起来看看，老师整理的和你们的是否一样？ 复习了这么多知识和方法，接下来请同学们练一练。要求：先用 备课本认真作答，然后再对照后面的答案进行批改和订正。 解决问题 1.在一条小路的一侧，从头到尾共安装10根电线 杆，每隔10米安装一根，则小路全长多少米？ 2.在教学楼与图书馆之间小路的一侧，每隔9 米种一棵柳树，如果小路全长81米，则可种 柳树多少棵？ 1.在一条小路的一侧，从头到尾共安装10根电线杆， 每隔10米安装一根，则小路全长多少米？ 分析：题目类型是两端都栽，已知棵数和间距，求全 长。可直接利用公式：全长=间距×（棵数-1）。 10×(10-1) =10×9 =90（米） 答：则小路全长90米。 以下是参考答案，请同学们对照答案进行批改、订正。 3.一个池塘的周长为240米，沿池塘周围共种桃树 40棵，每两棵树相距多少米？ 4.一根木料锯成7段，每锯一下需要4分钟，则一 共需要多少分钟？ 5.正方形花坛，每边摆6盆花（每个顶点摆一盆）， 一周可以摆多少盆？ 3.一个池塘的周长为240米，沿池塘周围共种 桃树40棵，每两棵树相距多少米？ 分析：池塘属于封闭图形，已知全长和棵数， 求间距。可直接利用公式：间距=周长÷棵数。 240 ÷40=6（米） 答：每两棵树相距6米。 4.一根木料锯成7段，每锯一下需要4分钟，则一共需 要多少分钟？ 分析：锯木头问题，已知段数和每次锯的时间，求总 时间。总时间=每次锯的时间×锯的次数。而锯的次 数题目没有直接告知，因此需要先求出锯的次数。锯 的次数=段数-1 7-1=6（次） 6×4=24（分） 答：一共需要24分钟。 5.正方形花坛，每边摆6盆花（每个顶点摆一盆）， 一周可以摆多少盆？ 分析：方阵问题，已知每边数量和边数（正方形4条边），求 一周总数。一周总数=每边数量×边数-边数 或一周总数=（每边数量-1）×边数 6×4-4 （6-1）×4 =24-4 或 =5×4 =20（盆） =20（盆） 答：一周可以摆20盆。