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- 2022-02-10 发布
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课前预热:
思考:
三个和尚三天喝三桶水,九个和尚九天喝几桶水?
课前预热:
思考:
三个和尚三天喝三桶水,九个和尚九天喝几桶水?
解析:三个和尚三天喝三桶水,那么:三个和尚一天喝一桶水;
9个和尚一天就喝3桶水,9天喝3*9=27桶。
课前小测
1
、
四阶魔方,
2
面涂色的小正方体有( )个。
2
、
四阶魔方,
1
面涂色的小正方体有( )个。
找次品
什么是次品?
1.
质量比标准产品稍差(可能重,可能轻)的产品;
2.制造得不完美的东西;有瑕疵的物品.
在我们实际生活中,有很多出现次品的情况,要求产品的质检人员用最少的次数把它
称
出来,我们要掌握一定的技巧,就可以很快解决问题。
笔记:
怎么称?
每次分
3
堆称,
3
堆中有
两
堆个数一样,先拿出这
两堆
个数一样的上天平。
(一)创设情境,激发兴趣
有
3
瓶钙片,其中一瓶少了几片,同学们能想办法把它找出来吗?
天平秤
电子秤
(二)自主合作,感悟新知
次品
(二)自主合作,感悟新知
次品
次品
至少称几次能保证找出来?
有
3
盒福娃礼盒,
平衡
不平衡
物品个数
分的份数和分法
称的次数
保证能找到的次数
3
3(1,1,1)
平1次
不平1次
1次
记笔记
有
5
瓶钙片,其中
1
瓶少了几片,怎样才能找出来呢?
(二)自主合作,感悟新知
来,我们一起称一称!
这里有
5
瓶钙片,其中
1
瓶少了
3
片,设法
把它找出来。
天平平衡了,剩下的那瓶就是次品。
我用手掂了掂,
掂不出来。
(二)自主合作,感悟新知
说一说你是怎么称的
?
我们小组找到了!
称了
_____
次。
(二)自主合作,感悟新知
瓶数
分的份数
保证能找出次品
需要称的次数
5
1,1,3
5
2
,
2,1
平衡
不平衡
还要再称
1
次。
在余下
3
瓶中,
平衡
不平衡
再称
1
次
瓶数
分的份数
保证能找出次品
需要称的次数
5
(
2,2,1
)
2
5
(
1,1, 3
)
2
5
(
1
,
1
,
1
,
1
,
1
)
2
次
平衡
不平衡
2
(
1
,
1
)
2
次
5
(
2
,
2
,
1
)
(二)自主合作,感悟新知
有一些药品,其中一瓶少了
3
片,用天平
称,至少称几次就一定能找出它呢?
有
8
瓶
请选择一种试一试。
(二)自主合作,感悟新知
有
8
瓶药品,其中一瓶
少
了
3
片,用天平
称,至少称几次就一定能找出它呢?
瓶数
分的份数
保证能找出次品
需要称的次数
8
3
,
3, 2
8
2, 2, 4
8
1, 1, 6
平衡
不平衡
左边的
3
个再称
1
次
在余下的
2
瓶中,
还要再称
1
次。
不平衡
剩下的
4
个还要再称
2
次
( )边再称
1
次
平衡
平衡
不平衡
剩下的
6
个还要再称
2
次
有
8
瓶药品,其中一瓶少了
3
片,用天平
称,至少称几次就一定能找出它呢?
瓶数
分的份数
保证能找出次品
需要称的次数
8
3
,
3, 2
2
8
2, 2 , 4
3
8
1, 1, 6
3
把每次称的过程记录下来吧。
每次拿
2
个称太慢了,能
不能分成几份称呢
?
有
9
个零件里有
1
个是次品
(
次品重一些
)
,用天平称,至少称几次就一定能找出次品来
?
2
咱们从
9
个零件开始实验吧
!
(三)探究新知,寻找最优策略
零件个数
分的份数
保证能找出
次品需要称的次数
9
3,3,3
9
1,1,6
9
2,2,5
9
个零件找次品
平衡
不平衡
再称
1
次
在余下的
3
个里
( )边再称
1
次
平衡
不平衡
7
个零件至少称
2
次
平衡
不平衡
再称
2
次
在余下的
5
个里
再称
1
次
零件个数
分的份数
保证能找出
次品需要称的次数
9
9
9
(3
,
3
,
3)
2
(4
,
4
,
1)
(2
,
2
,
5)
3
3
(三)探究新知,寻找最优策略
观察实验记录,你能发现什么
?
平 衡
3(1
,
1
,
1
)
不平衡
3(1
,
1
,
1)
9
(
3
,
3
,
3
)
2
次
(三)探究新知,寻找最优策略
你发现了吗?
通过实验我发现要使称的次数最少
,
应该把待测物品分成
3
份
,
能平均分的要平均分
,
就能保证找出次品而且称的次数最少
!
规律
利用天平找次品的时候,把待测的物品分成
3
份,
能够平均分的
,就平均分成
3
份;
不能平均分的
,也尽量使多的与少的一份只差
1
。
如果零件是
10
个,
11
个
……
应该怎样称
?
(三)探究新知,寻找最优策略
有
10
瓶水,其中
9
瓶质量相同,另有
1
瓶是盐水,比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水
?
分成
3
份
(
3
,
3
,
4
)
,则至少称
( )
次可以保证找出这瓶盐水。
(四)灵活运用,拓展延伸
共
16
盒
其中一盒略重些
至少称几次能保证找出来?
至少
保证
平 衡:
6(2
,
2
,
2
)
不平衡
5(2
,
2
,
1)
16
(
5
,
5
,
6
)天平两边各放
5
个
3
次
把
16
分成
3
份,每份分别是
5
,
5
,
6
,称法如下:
3
次
用天平找次品时,所测物品数目与测试的次数有以下关系
:
(
只含一个次品,已知次品比正品重或轻。
)
要辨别的物品数目
数目最多不超过
保证能找出次品需要测的次数
2
~
3
4
~
9
10
~
27
28
~
81
82
~
243
······
3
1
······
1
2
3
4
5
······
家庭作业 优等生数学
136
页
1,2,3
题
1
、8个钻戒大小都一样,这8个钻戒中有1个假的,假的比真的轻,7个真钻戒重量都是一样的,你能用天平(不用砝码)称两次找出那个假钻戒吗?(需要详细过程)
2、如果243个零件中混杂了一个重量稍重的次品,用天平(不用砝码)最少称几次就能保证把次品找出来?
3
、有3袋白糖,其中2袋每袋500克,另1袋不是500克.但不知道比
500
克重还是轻,你能用天平(不用砖码)找出来,并判断它比500重还是轻吗?
谢谢大家!
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