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- 2022-02-10 发布
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教学设计方案
课题
方程
教师
日期
一. 教学目标:
1. 结合具体情境,理解方程的含义,在判断、辨析中感悟方程的本质特征,并会用方程表示简单情境中的等量关系。
2. 通过观察、比较、分析,经历从具体生活情境中寻找等量关系并用数学语言表达,再到用含有未知数的等式表示等量关系的过程。
3. 初步体会方程的作用并产生学习方程的愿望,认识数学抽象的作用。
教学重难点:理解方程的意义。
二.制定依据:
(一)教材分析
“方程的初步认识”是沪教版《数学》五年级上册第四单元的教学内容,这部分教学内容是学生在认识了用字母表示数,求值、化简的基础上进行的,在此过程中渗透了符号思想。教材从整体上以直观、形象的素材呈现,让学生能较为清晰地理解等式,继而在天平的引导下感知“方程”的真正含义。整个学习过程,学生在经历观察、抽象、概括的过程中逐步构建“方程”这一完整的知识结构。
(二)学情分析
学生在之前四年的数学学习中只接触到具体的数的运算,而对代数中的方程思想毫无概念,是一个崭新的领域。对于“方程”,学生感到既新鲜又陌生,很多学生对其有着很强的期待感。如何让学生在借助天平的教学引导过程中习得新知,以使学生有质疑、有冲突,从而更深层次地构建完整的知识结构?在设计本课时,围绕一条主线(建立等量关系)贯穿教学的始终,不仅使学生了解方程的外部特征,更重要的是理解方程的本质内涵,即为了求解未知数,在未知数与已知数之间建立等量关系。
教学过程
教学环节
对应目标
教师活动
学生活动
设计意图
及评价关注点
情境引入
自由回答
- 5 -
1、根据他们的对话,谁的年龄已知,谁的年龄未知?
2、是不是有关系就能求出这些未知的年龄了呢?
认识已知数和未知数。
比较辨析,初步感知
对应目标:1,2
对应目标:2,3
(一)感悟方程的本质特征
1、再次阅读,能根据信息确定这些未知年龄吗?
妈妈:我的年龄减去20岁,还比你的年龄大。
爸爸:我的年龄减去30岁,要比你的年龄小。
李叔叔:我的年龄减去25岁,和你的年龄相等。
张阿姨:我的年龄除以3,正好是你的年龄。
2、同样给出了关系信息,为什么妈妈爸爸的年龄不能确定,叔叔阿姨的年龄却可以了呢?
3、数学上我们把这种相等的关系,称为是“等量关系”。(板书)
小结:刚刚给出的四条信息都是在反映各自年龄和小胖年龄之间的关系,但只有反映等量关系的信息才能求出未知数。
(二)感悟方程的形式特征
1、如果这里的每一句话都用一个含有字母的式子表示出来,你能发现表示等量关系的式子有什么特征吗?
a-20>10 b-30<10 x-25=10 y÷3=10
自由回答
独立思考
个别回答
记录
依据不同数学信息,比较、辨析,初步感悟方程的本质特征。
比较、辨析四个字母表达式,初步感悟方程的形式特征。
评价关注点:学生能否通过比较分析,较为
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2、为了求出未知数,在未知数和已知数之间建立起等量关系。那么像这样含有未知数的等式就叫做方程。(揭示课题)
3、判断a-20>10 b-30<10是不是方程。
小结:方程是在未知数和已知数之间建立起的等量关系式,也就是一个含有未知数的等式。
个别回答
清晰地表达三组信息之间以及三个字母表达式之间的区别。
核心概念建立
对应目标:1
(一)借助天平,建立方程模型
1、根据图中天平的状态能列出相应的方程吗?
2、讨论反馈。
3、根据天平的状态列出方程。
小结:看来在天平图中,只有同时含有未知数和等量关系,才能列出方程。
(二)辨析比较,判断方程
1、判断这些式子是方程吗?为什么?
3a+6;y÷3=3;7x<14;6+2=8;4b+3a=18;
26+=29
小结:我们要分情况考虑。如果墨迹遮去的部分不含字母,那它只是一个等式,但不是方程。但是只要墨迹遮去的部分含有字母,那它就是方程。
2、谁能用一句话来概括一下,到底
小组讨论
动笔练习
开火车汇报
借助天平模型,在真实情境中区分等式、不等式、方程,在观察思辨中丰富感知。
通过判断练习,深化对方程两大本质特征的认识。
评价关注点:学生能否从是否含有未知数和是否表示等量关系两个特点判断方程。
- 5 -
什么是方程?
小结:为了求解未知数,在未知数和已知数之间建立的等量关系式就是方程。
练习巩固
对应目标:1,3
1、看图列方程。
(1)说一说背后的等量关系?
(2)仔细观察这四个方程,谁最不一样?
小结:这就是我们以前的算法呀,通过已知数的运算,直接求出未知数。这时一般就不再需要用字母表示了。而通过今天的学习,我们知道了求未知数还可以用这样的式子表示,也就是方程。
2、能用4a=300来描述的情境是( )
(1)4,a分别表示,等量关系是?
(2)小结:在这儿三个情境虽然各不相同,但他们背后隐藏的意义都是一样的。一个方程就可以顶天下。
(3)你还能不能到生活中再找一个情境,也能用4a=300来表示的吗?
个别回答
动笔练习
手势表示
小组讨论
感受等量关系不仅仅出现在平衡的天平上,还可以有不同的表现形式。
认识方程是刻画现实世界中等量关系的有效数学模型。
评价关注点:学生能否根据简单情景图列出方程,并说出背后的等量关系。
全课小结
对应目标:3
1、方程的历史。
2、这节课你有什么收获?
观看课件
作业设计:练习册P58
板书设计: 等量关系
方程
未知数 已知数
含有未知数的等式
x-25=10
y÷3=10
x+50=200
x+x=100+20+y
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反思重建:
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