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- 2022-02-10 发布
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用字母表示数
教学目标:
1、让学生理解和掌握用字母表示数的方法,知道含有字母的式子既可以表示数 、数量,也可以表示数量关系。
2、会用字母表示数量关系,能求含有字母的式子的值。
3、让学生初步感受用字母表示数的作用和优点,渗透符号化思想。
四、教学重点:会用字母表示数量关系。
五、教学难点:理解含有字母的式子的意义。
一、师生交流,引入新课
1.师:你们见过扑克牌吗?
出示4张扑克牌:6、7、10、A。问:你知道这些字母表示什么数吗?
师:在扑克牌中,这些字母都表示特定的数。
2.生活中还有许多用字母表示事物名称或用字母表示数的例子。谁来说说
3.今天我们就来学习用字母表示数(板书课题:用字母表示数)
二、探究新知
(一)例1的教学
1、用小棒摆三角形。要求:看老师摆了几个三角形,用了多少根小棒?板书:三角形的个数、小棒的根数 屏幕显示:1个三角形
师:摆 1个这样的三角形,需要几根小棒?板书:1 3
屏幕出示:2个三角形
师:摆2个三角形需要几根小棒?怎样列式? 板书:2 2×3 追问:2表示什么?3呢?
屏幕出示:3个三角形
师:摆3个三角形呢?摆4个呢?让学生在练习纸上写写。 板书:3 3×3
板书:4 4×3
2、引导学生写出含有字母的式子。
师:同学们,三角形还能继续摆下去吗?你还想摆几个,需要多少根小棒?(学生可以自由解答)
师:还想说吗?为什么?
师:小组商量能不能创造一个式子代表上面的所有算式? 学生小组活动,教师巡视。
3.学生展示。
教师选择其中一个(如a×3)提问:“3”表示什么?“a”表示什么?
师: a×3呢?用这个式子代表上面的所有算式,你有什么体会?
师:你知道这里的a可以表示哪些数吗? 可以表示100、1000、10000吗?可以表示1或0吗?
小结:这里的a可以表示任意的自然数。同学们,看来,这里的字母所表示的数不再是特定的数了,而是变化的数了。
如果用字母b表示摆的三角形个数,那么所用小棒的根数可以怎么表示?这里的b表示哪些数?
小结:同一个数量,有时可以用不同的字母表示。
(二)例2的教学
1、出示例题全部三个问题,要求根据题意分别写出表示书法组、舞蹈组、合唱组的人数的加法式子。
师:根据写出的式子,你知道书法组和舞蹈组有多少人?合唱组呢?
提问:24表示什么?x表示什么?24+x呢?
谈话:在这道题目中,算式24+x就表示了美术组与合唱组之间的数量关系(板书:24+x)这种关系用含有字母的式子表示比用语言叙述有什么优点?
指出:“24+x”表示的是合唱组的人数,当我们知道“x”表示的是多少人时,我们就确定“24+x”表示的人数?
2、引导:想一想,如果x=10,可以知道什么?通过交流明确:根据x=10,可以知道合唱组比美术组多10人,还可以知道合唱组一共由34人。当x=14时,那么“24+x”等于多少?小结:当式子里的字母确定一个数值以后,式子也就有一个对应的得数。
3、师:x还可以表示什么数?
小结:用含有字母的式子既可以表示数量也可以表示数量关系。
(三)例3的教学
1、课件出示:如果正方形边长用a表示,周长用c表示,面积用s表示(对应媒体演示:边长、周长、面积)你能用字母表示正方形的周长和面积吗?生试写,并组织交流。c=a×4 或4×a s=a×a
师:看来用字母还可以用来表示计算公式,字母公式和文字公式你比较喜欢哪一个?为什么?我们又一次体会了用字母表示数的优点——比较简洁。
2.教学简写方法。
师:当数和字母、字母和字母相乘的时候还有更简单的写法想学吗?
生分五段看录象
第一段问:你从这段故事中知道了什么?(只有含有字母的乘法算式可以简写,加、减、除不可以简写)
第二段问:你从这段故事中知道了什么?
(板书:=4·a =4a强调“·”的写法。)
问6×c=( ) n×9=( )
第三段问:你知道了什么?(板书:1×b=b)
问:1×a= x×1=
第四段问:你知道了什么?(板书:=a·a=a2)师讲解:“2”写法及a2的读法,生书空。
问:b×b= m×m=
第五段 生齐读(1)、(2)、(3)
小结:在含有字母的乘法式子中,数与字母相乘,或是字母与字母相乘,乘号可以简写成“·”,也可以省略不写。数与字母相乘时,数要写在字母之前。通常情况下含有字母的乘法算式我们都写成最简形式,比如,正方形周长公式写成C=4a,面积公式s= a2。
3、学生汇报改写的正方形周长和面积公式。
汇报:当数字与字母相乘,去掉乘号,把数字写在前面;或用·表示乘号。如:4×a通常写成4a或者4·a字母与字母相乘,省略乘号,或用·表示。如a×b,写成ab或a·b
相同字母相乘时,就写一个字母,再在字母的右上角写上2,如a×a写成a²,读作a的平方。
字母与1相乘,省略1,只写字母本身,如:1×a,a×1都写作a。
5.完成想想做做第1题。
学生独立完成后,再次强调“a×c”、“1×x”、“x×x”的简便写法。
比较2χ和χ的不同点,根据χ的值,分别求出2χ和χ的值。
四、巩固练习
1.完成想想做做第2题。
生独立完成,师追问:4a表示的是几本笔记本的价钱?7a10a呢?它们都表示了什么数量关系?这里的a可以表示什么样的数?可以表示小数吗?
小结:这里的a不仅可以表示整数,还可以表示小数。
2.完成想想做做第3题。
先让学生看图说说x、y分别表示了从哪里到哪里的路程,为什么这里要用两个不同的字母表示?再让学生独立完成填空。回答时说说怎样列式的,又是怎样想的。
组织讨论:从图上看,x与y这两个字母,哪个表示的数比较大?x表示的数会不会大于800?y表示的数呢?
3.完成想想做做第4题。
4.完成想想做做第5题。
(1)你能举例说说路程、速度和时间的关系吗?
(2)说说对表中提供的信息的理解,引导阅读本页教材的底注,并指名读一读“80千米/时”和“400米/时”,表示什么?
(3)填空后,交流列式的思考过程。
(4)告诉学生:在数学或其他学科中通常规定用s表示路程,v表示速度,t表示时间。然后让学生试着写出计算路程的字母公式。
五、总结提高
1、本节课有什么收获?
师总结:用字母可以表示整数,还可以表示小数,再推想一下,可以表示什么数?(分数)。对,我们用字母不仅可以表示一个数和变化数,还可以表示公式、定律、表示生活中的现象。
2、小明的生活日记
用字母表示数
a×3
24-y
24+x
C=a×4 s=a×a
=4·a =a·a
=4a =a2(读作a的平方)