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- 2022-02-10 发布
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比的基本性质和化简比
1
、填空。
(
1
)
3
÷8
=6÷
( )
=
( )
÷ 24
(
2
)
16 9
6
10
什么是商不变的规律?
什么是分数的基本性质?
记忆宝库
你还记得除法中有什么性质吗?分数中又有什么性质吗?
商不变的性质
分数的基本性质
在除法里,被除数和除数同时乘(或除以)
相同的数(
0
除外),商不变。
分数的分子和分母同时乘(或除以)
相同的数(
0
除外),分数的大小不变。
除法、分数和比有什么联系?
13÷18
=
=
( )∶( )
(
)
(
)
13
18
13
18
2
、口答。
学习目标
1
、理解和认识比的基本性质,能用分数的基本性质说明比的基本性质。
2
、认识最简单的整数比,能用比的基本性质化简比。
3
、在探究比的基本性质及其应用的过程中,体会数学知识之间的联系。
4
、进一步体会数学的特点,培养独立思考、主动与他人合作交流的意识和习惯。
观察上面的等式,联系分数的基本性质想一想,比会有什么性质?
4
5
16
20
40
50
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(
0
除外
),比值不变。这是
比的基本性质
。
⒈ 在括号里填上适当的数。
8∶5
=
32∶( )
0.5
0.3
=
15∶25
=
3 ∶( )
( )
3
20
5
5
练一练
应用
比的基本性质
,可以把一些比化成
最简单的整数比
。
4
5
16
20
40
50
( )∶( )
=
( )∶( )
=
( )∶( )
最简单的整数比
比的前项和后项都是整数,并且只有公因数1.
=
(12÷6)∶(18÷6)
=
2∶3
为什么要同时除以
6
?
⑴
12∶18
=
( ×12)∶( ×12)
=
10∶9
为什么要同时乘
12
?
⑵ ∶
5
6
3
4
5
6
3
4
=
(1.8×100)∶(0.09×100)
=
180∶9
=
20∶1
为什么要同时乘
100
?
⑶
1.8∶0.09
请归纳化简比的方法
(
1
) 整数比
(
2
) 分数比
(
3
) 小数比
——
比的前后项都除以它们的最大公因数
→最简比。
——
比的前后项都扩大相同的倍数
→整数比→最简比。
——
比的前后项都乘它们分母的最小公倍数
→整数比→最简比。
21∶35
=
(
21÷7
)∶(
35÷7
)
=
3∶5
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
∶
=
(
×18
)∶(
×18
)
=
15∶8
5
6
4
9
5
6
4
9
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
1.25∶2
=
(
1.25×100
)∶(
2×100
)
=
125∶200
=
5∶8
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
6.3∶0.9
=
(
6.3×10
)∶(
0.9×10
)
=
63∶9
=
7∶1
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
练习九
5
、把比值相等的比连一连。
6∶9 2∶0.8
15
36
18
12
3∶2
2
3
5
2
5∶12
练习九
7
、
《
中华人民共和国国旗法
》
规定,国旗的通用规格有
以下五种。写出每种规格国旗长与宽的比,并化简。
长
/
厘米
288
240
192
144
96
宽
/
厘米
192
160
128
96
64
288
︰192=3 ︰2
240
︰160=3 ︰2
144
︰96=3 ︰2
192
︰128=3 ︰2
96
︰64=3 ︰2
练习九
8
、分别写出每组正方形边长的比和面积的比,并化简。
(
1
)
(
2
)
3cm
6cm
8m
12m
边长比:
3︰6=1 ︰2
面积比:
9︰36=1 ︰4
边长比:
8︰12=2 ︰3
面积比:
64︰144=4 ︰9
全课小结
通过这节课的学习,你有什么收获?
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