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- 2022-02-10 发布
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倒数的认识
导学内容:人教版六年级数学上册第28页内容
学习目标:
1、能说出倒数的意义。
2、能够独立总结求一个数的倒数的方法。
3、会求一个数(分数、整数、小数)的倒数。
学习重点:倒数的意义和求法。
学习难点:倒数的意义,1、0的倒数,小数的倒数。
导学过程:
一、 导入:
1、观赏图片
师:今天上课之前,老师要请同学们欣赏几幅风景画,愉悦愉悦心情。(欣赏图片)
师:现在你们的心情怎么样?
生:愉悦,快乐。
师:那你们从图片中发现了什么没有?
生:水中的倒影。
师:孩子们观察的真仔细啊!老师想考你一个语文知识,怎么样?出示:杏——呆,看到这两个字,你发现了什么?
学生回答:上下两部分调换了位置,变成了另一个字
师:对了,上下两部分倒过来了,变成了另一个字,这个现象很有趣很奇妙吧!再出示吴,让学生得出吞。
师总结:这是语文中有趣的倒数现象,其实在数学中,也存在着
这种奇妙的有趣的现象,今天这节课我们就来研究两数之间的倒数关系,揭示课题:倒数的认识
二、 探索新知
1、什么是倒数?
(1)先计算,在观察,看看有什么规律。
×= ×= 5× = ×12=
(2)、观察上面的算式,都有什么特点?
(引导学生说出:都是两个数相乘,乘积都是1。)
(3)、再观察一下,每组的两个分数有什么联系?
(引导学生说出:分子、分母倒过来了)
(4)、揭示课题:像这样的数叫做倒数
(5)、总结:乘积是1的两个数互为倒数
师:乘积是1的两个数互为倒数,那同学们你们是怎么理解这句话的呢?说一说你的想法?
生1:必须要注意乘积是1,也就是说它们相乘的得数是1.比如×=1,那么和是互为倒数。
生2:是两个数相乘,而不是3个、4个数等。像××=1,它们就不是倒数的关系。
生3:乘积是1的两个数互为倒数,应该要注意是两个数互为倒数,我们不能说是倒数,而应该说谁和谁互为倒数。
师:同学们理解的真好,但还要注意互为这两个字,倒数是对两个数来说的,它们是相互依存的,必须说一个是另一个的倒数,或者
说它们互为倒数,不能单独说某个数是倒数。
2、怎样求倒数?
同学们,怎样求一个数的倒数呢?
生:就是把一个数的分子和分母进行交换位置就可以了。
(1)、试着写出 、 的倒数。
学生回答,教师板书
分子、分母交换位置 的倒数是。
分子、分母交换位置 的倒数是 。
(2)出示例1、下面哪两个数互为倒数
6
师:同学们真棒,都找对了,那是不是所有的数都有倒数呢?现在小丽和小芳遇到了一个难题,你们愿意去帮助他们吗?
生:愿意。
师:同学们真热心,那就请你们帮忙思考一下:0和1有没有倒数?
学生回答,教师板书:
生1:1×1=1,0×?≠1,所以1的倒数是1,0没有倒数。
生2:1可以看作,再分子和分母颠倒位置还是=1,0可看作是 ,分子、分母调换位置 ,0做分母分数无意义。
生:所以1的倒数是1,0没有倒数。
归纳总结:
倒数的求法:求一个(0除外)的倒数,只要把这个 数的分子、分
母调换位置。
3、拓展延伸
师:小数和带分数有没有倒数,有的话应该怎样求它的倒数?
出示:0.4的倒数是多少?2的倒数是多少?
学生四人小组讨论。
学生回答,老师板书:
0.4= 分子、分母交换位置 0.4的倒数是。
2= 分子、分母交换位置 2的倒数是。
小结:求小数的倒数的方法:小数 化成 分数 分子分母交换位置 倒数。
带分数:带分数 化成 假分数 分子和分母交换位置 倒数。
三、 课堂达标检测
四、 课堂小结
师:这节课我们学习了倒数的认识,请问你有什么收获呢?
请同学们说一说今天你的收获?
五、 板书设计
倒数的认识
1、 乘积是1的两个数互为倒数。
2、求倒数的方法:把分子和分母交换位置。
3、 1的倒数是1,0没有倒数。
4、求小数的倒数的方法:小数 化成 分数 分子分母交换位置 倒数。
求带分数的倒数的方法:带分数 化成假分数 分子分母交换位置 倒数。
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