5-2-1《 圆的周长公式的推导及应用》课件 (1) 25页

圆的周长公式的推导及应用 圆 5 A B 圆 1 C D E 半径： OA 、 OD 、 OE 直径： DE 半径： OI 、 OF 、 OJ 直径： IJ 圆 2 找出下列圆的直径和半径。 长方形、正方形周长各指什么？ 围成圆的曲线的长是圆的 周长 。 如何计算圆的周长？ 举手回答：用自己的话解释一下，什么是圆的周长？用手画一画。 0 1 2 3 4 6 7 8 5 方法一： 绳绕法 0 1 2 3 4 6 7 8 5 2 厘米 方法二： 滚动法 猜一猜 圆的周长和什么有关？ 自己动手量一量 小组交流：你发现 圆的周长 和 直径 之间有什么关系？ 物品名称 周长 直径 周长 直径 的比值 （保留两位小数） 自己动手量一量 圆形物品 1 圆形物品 3 圆形物品 2 …… …… …… …… 31.5cm 6.28cm 9.42cm 10cm 2cm 3cm 3.15 3.14 3.14 通过比较，可以发现 （ 1 ）圆的周长与直径有关，直径越长，周长就越长； （ 2) 圆的周长总是它的直径的 3 倍多一些。 物品名称 周长 直径 周长 直径 的比值 （保留两位小数） 圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做 圆周率 ，用字母 π 表示。 π ＝ 3.141592653 π ≈ 3.14 …… 数学诊所 （ 1 ） 圆周率 实质上是一个 比值 ，是 圆的周长 与它的 直径 的 比值 。 （ 2 ） 圆周率 是一个 固定的数 ，它不以 圆的大小而改变 。即 : 所有圆的圆周率都是 相同的 。 （ 3 ）圆周率是一个 无限不循环小数 。 （ 4 ）实际应用时一般取它的近似值，即 π ＝ 3.14 。 如果用 C 表示圆的周长，就有： C = π d 或 C= 2 π r 这辆自行车后轮转一圈，大约可以走多远？小明家离学校 1 km ，骑车从家里到学校，轮子大约转了多少圈？ 2×3.14×33 ＝ 207.24 （ cm ） ≈ 2 （ m ） 1 km ＝ 1000 m 1000 ÷2=500 （圈） 答：这辆自行车后轮转一圈，大约走 2m 。小明从家到学校，大约转 500 圈。 这辆自行车后轮轮胎的半径大约是 33 cm 。 C ＝ 2 π r （ 1 ）圆周率是一个（ ）。 A. 有限小数 B. 无限小数 （ 2 ）求车轮滚动一周前进的距离，是求车轮的（ ）。 A. 半径 B. 直径 C. 周长 （ 3 ）圆的周长是直径的（ ）倍。 A.3.14 B. π C.3 选择 B C B 判断 （ 1 ）大圆的周长一定比半圆的周长大。（ ） （ 2 ）半径不相等的两个圆，周长一定不相等。 （ ） × √ 求下面各圆的周长。 2×3.14×3 ＝ 18.84 （ cm ） 3.14×6 ＝ 18.84 （ cm ） 2×3.14×5 ＝ 31.4 （ cm ） 一张半圆形的饼，它的半径是 10 厘米，它的周长是多少厘米？ 两条半径的长度之和 （或一条直径） 圆的周长 的一半 圆的周长的一半： 2 × 3.14 × 10 ÷ 2=31.4cm 一条直径： 10 × 2=20cm 半圆形的周长： 31.4+20=51.4cm 答：它的周长是 51.4 厘米。 3.14×0.9= 一个圆形桌面的直径是 0.9m, 它的周长是多少米 ? 答：它的周长是 2.826 米。 2.826( 米 ) 4.71÷3.14 ＝ 1.5 （ m ） 答：这个圆桌面的直径是 1.5 m 。 这个圆桌面的直径是多少？ 我用卷尺量得圆桌面的周长是 4.71m 。 C= π d 或 C= 2 π r d=C÷ π 或 r=C÷ 2 π 圆的周长从 15.7cm 减少到 9.42cm ，它的半径比原来减少了多少厘米？ 15.7 ÷ 3.14 ÷ 2=2.5 （ cm ） 9.42 ÷ 3.14 ÷ 2=1.5 （ cm ） 2.5-1.5=1 （ cm ） 答：它的半径比原来减少了 1 厘米。 一个圆形牛栏的半径是 15m, 要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上 3 圈？（接头处不计。）如果每隔 2m 打一根木桩，大约要打多少根木桩？ 3.14 × 15 × 2 × 3=282.6 （ m ） 答：要用 282.6m 长的粗铁丝才能把牛栏围上 3 圈。 每隔 2m 打一根木桩，大约要打 47 根木桩。 3.14 × 15 × 2 ÷ 2≈47 （根） 计算 下面涂色 部分 的周长。 5cm 10 × 3.14 ÷ 2×5+3.14×5 =31.4(cm) 这节课你们都学会了哪些知识？ 围成圆的曲线的长是圆的 周长 。 圆的 周长 = 直径 × 圆周率 C= π d 或 C= 2 π r d=C÷ π 或 r=C÷ 2 π